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Lycée général et technologique

Conditionnement, indépendance

  • Probabilités conditionnelles. Nouvelle fenêtre

    Vous vous trouvez dans une ville d'un million d'habitants. Sur ce million d'habitants, 100 sont repérés comme «terroristes». Afin de détecter les «terroristes», la ville souhaite installer des caméras de vidéo-surveillance avec un dispositif de reconnaissance faciale automatique.
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  • Pari entre voisins Nouvelle fenêtre

    Didier gagne met en jeu une place pour voir le match de Hockey sur glace les brûleurs de loups contre les Ducs de Bourgogne de la façon suivante : il met dans une urne 30 boules dont 20 sont de couleur noire et 10 de couleur rouge, puis Rémy doit tirer au hasard successivement et sans remise 3 boules. Si Rémy tire au moins 2 boules de couleur rouge, il perd la place, sinon, il pourra aller voir le match ! _Partie A : programmation calculatrice+scilab. On souhaite calculer la fréquence de l'événement "Rémy perd" au bout d'un grand nombre de simulations. _ Partie B : théorique. Les élèves doivent modéliser puis exploiter la lecture d'un arbre pondéré pour déterminer la probabilité que Rémy perde au jeu.
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Notion de loi à densité à partir d'exemples

  • Méthode de Monté Carlo Nouvelle fenêtre

    Deux points A et B sont pris "au hasard" sur un segment [OI] de longueur 1. Quelle est la probabilité de l'événement : " la longueur AB est supérieure à 0,5" ?
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  • Le livreur. Nouvelle fenêtre

    La société "Livre à vous" a téléphoné la veille pour prévenir de l'arrivée du livreur aujourd'hui entre 8 heures et 18 heures, sans pouvoir préciser davantage à quel moment de cette période.
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  • Saut de grenouilles Nouvelle fenêtre

    Après avoir projeté une vidéo présentant des sauts de grenouilles, on demande aux élèves les problèmes que l'on peut imaginer et se poser. L'objectif étant d'amener les élèves à modéliser les sauts par des variables aléatoires suivant des lois uniformes. Développé dans le cadre des TraAM 2014-2015
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  • TP : De la loi binomiale vers la loi normale centrée réduite Nouvelle fenêtre

    TP en salle d'informatique pour découvrir le passage de la loi binomiale à la loi normale centrée réduite. La représentation de la loi binomiale de paramètres n et p par un histogramme permet de faire le lien avec une loi continue. Centrer et réduire cette loi binomiale par une transformation affine bien choisie fournit une loi dont l'espérance et l'écart-type ne dépendent pas de n et p. Les illustrations sont réalisées sous Geogebra.
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  • Une modélisation d'évènements rares (introduction à la Loi de Poisson) Nouvelle fenêtre

    On commence par conjecturer le comportement des lois binomiales B(n ;1/n) lorsque n tend vers l'infini avec un logiciel de géométrie dynamique. Dans un second temps, on démontre ces conjectures. Une alternative à certains calculs techniques est de les confier à un logiciel de calcul formel. On termine en explicitant cette nouvelle loi de probabilité (loi de poisson) et en faisant quelques calculs
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  • TP De la loi binomiale à la loi normale centrée réduite avec le tableur Nouvelle fenêtre

      Ce TP permet d'illustrer le théorème de Moivre-Laplace. A l'aide du tableur on visualise le centrage, puis la réduction du graphique représentant une loi binomiale, pour aboutir à la loi normale centrée réduite.
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  • Lois continues : un devoir surveillé en terminale S Nouvelle fenêtre

    Enoncé d'un devoir surveillé de deux heures portant, entre autres, sur les lois continues (programme de 2012) en terminale S, intervalles de fluctuation et de confiance, loi exponentielle.
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  • Figures à imprimer pour un cours sur la loi normale Nouvelle fenêtre

    Fiche à imprimer et à distribuer aux élèves pour illustrer un cours sur la loi normale.
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  • Introduction aux lois continues Nouvelle fenêtre

    On tire n nombres au hasard dans l'intervalle [ 0 ; 1000].On range ces nombres par ordre croissant et on s'intéresse à la distribution statistique des différences de deux nombres consécutifs. Cette ressource est illustrée à l'aide du logiciel Maple
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Intervalle de fluctuation, estimation