Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 2

REGARDS SUR LES PROGRAMMES

Mathématiques Cycle 2

Caroline PASCAL

Mesdames et Messieurs, chers professeurs, bonjour et bienvenue sur la série « Regards sur les programmes ». Cette série, produite par la Dgesco en collaboration avec Réseau Canopé et avec l'intervention de l'Inspection générale, vous présente les nouveaux programmes, leur sens, leur objectif, la façon dont ils ont été conçus, élaborés. Nous avons également recueilli des témoignages, des questions, qui sont les vôtres, sur le terrain, de manière à vous apporter le conseil et l'appui le plus proche de celui dont vous avez besoin. Je suis ravie de vous accueillir sur cette série. J'espère qu'elle vous apportera tout le profit nécessaire et je vous souhaite un excellent travail.

Catherine MASSICOT

Bonjour à toutes et à tous. Bienvenue dans l'émission « Regards sur les programmes ». Je suis Catherine Massicot, adjointe au chef du bureau de la formation à la direction générale de l'enseignement scolaire et inspectrice de l'Éducation nationale en charge du premier degré.

Aujourd'hui, nous croisons les regards des experts pédagogiques sur le programme de mathématiques de cycle 2. Nous sommes allés à la rencontre d'enseignants de cinq académies. Nous les remercions d'ailleurs vivement pour leur accueil dans leur école et leurs questions qui nourrissent la réflexion nationale. Je vous propose, sans tarder, de leur laisser la parole pour écouter leurs premières réactions à la lecture du programme de mathématiques de cycle 2.

Frédéric HATIF

Ces nouveaux programmes ont été plutôt une bonne surprise. Je les ai trouvés très rassurants pour les enseignants débutants. Ils sont extrêmement explicites et ils permettront réellement pour l'enseignant de mesurer son efficacité et lui permettre peut-être également de modifier ses pratiques au fur et à mesure de la lecture de ses indicateurs.

Muriel ABOSO

La forme des nouveaux programmes est différente. En quoi cela peut-il m'aider à accompagner mon équipe ?

Célia BALEDENT

La clarté des programmes est rassurante, notamment pour un enseignant qui débute dans le métier. Cependant, on se demande où se place la dynamique de cycle dans un découpage par niveau de classe.

Catherine MASSICOT

Un grand merci aux enseignants pour ces premières réactions qui vont initier le dialogue avec les intervenants qui sont ici avec nous en plateau. J'ai le plaisir d'accueillir Sylvie Delobelle. Merci beaucoup d'être là. Vous êtes chef du bureau des écoles maternelles et élémentaires à la direction générale de l'enseignement scolaire.

Sylvie DELOBELLE

Bonjour.

Catherine MASSICOT

Nous accueillons également Ollivier Hunault. Vous êtes inspecteur général de l'éducation, du sport et de la recherche et vous êtes également membre de la mission enseignement primaire.

Ollivier HUNAULT

Bonjour Catherine.

Catherine MASSICOT

Bonjour, merci d'être là. Vincent Rivollier, vous êtes enseignant, professeur des écoles, maître formateur dans l'académie de Dijon. Merci à vous d'être là.

Vincent RIVOLLIER

Bonjour Catherine.

Catherine MASSICOT

Vous avez tous les trois contribué à l'élaboration du programme de mathématiques de cycle 2. Les professeurs, lors de leurs réactions, indiquent un nouveau format de programme qui clarifie finalement les objectifs d'apprentissage en vue d'un enseignement explicite pour leurs élèves.

Chers collègues, est-ce bien l'intention justement qui a guidé l'écriture de ce programme ?

Ollivier HUNAULT

En effet, c'est bien cela qui a animé le groupe chargé d'écrire ces programmes quand nous nous sommes concertés pour savoir comment nous lancer dans cette écriture. La première réaction, c'est celle d'éclairer davantage les enseignants. D'ailleurs, nous, à l'Inspection générale, quand nous nous déplaçons dans les écoles, c'est souvent une question que nous posent les enseignants, c'est d'être plus explicite, plus clair sur ce que nous attendons d'eux. Et donc ça a été la volonté d'être le plus précis possible sur ce qui est attendu, année après année, je dirais même presque période après période pour certains points clés du programme, lors de l'écriture que nous avons mené de ces programmes.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup. Sylvie, un enseignant, évoque l'annualisation de ce programme et se questionne sur la logique de cycle si celle-ci est maintenue.

Sylvie DELOBELLE

Alors on reste toujours dans la logique de cycles. On est sur une logique spiralaire, réellement pour le cycle. Ce qu'on cherche à montrer déjà dès le sommaire, finalement, c'est que chaque notion va être reprise et réabordée l'année suivante avec un objectif bien particulier par rapport à des notions plus complexes, comme les fractions, par exemple, où on sait que l'enseignant ne va pas avoir dans l'année suivante à reprendre systématiquement des révisions pendant des semaines ou des mois. Il va pouvoir tout de suite après quelques jours, aborder son propre programme.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup. La forme du programme peut-elle aider finalement les directeurs et les directrices à accompagner leur équipe pédagogique ? 

Sylvie DELOBELLE

Alors, on sait que le rôle des pilotes pédagogiques que sont les directeurs a été renforcé par les derniers textes. Mais effectivement, le fait que chaque enseignant puisse s'approprier son propre programme lié à son année de classe, finalement, va demander aux directeurs de s'attacher pleinement à en faire une continuité pédagogique dans le parcours de l'élève et faire qu'il y ait des progressions ou des programmations d'école qui puissent se mettre en place. Et le fait qu'il soit par niveau de classe, finalement va l’aider dans l'analyse et l'exploitation qu’il va pouvoir faire également des évaluations nationales.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup pour ses premiers éclairages justement sur la philosophie générale du programme de mathématiques.  Je vous propose maintenant d'écouter les questions plus spécifiques des enseignants sur certains points du programme.

Célia BALEDENT

Nous sommes agréablement surpris de voir la fluence apparaître dans le domaine des mathématiques. Néanmoins, on se demande comment nous allons pouvoir l'évaluer. Est ce qu'on aura des outils pour cela ?

Krystèle LEDENT

Je m'interroge sur l'utilisation des fractions. Pour moi, c'est un élément qui apparaît à l'heure actuelle en CM1. Ça demande un niveau d'abstraction assez important et je me questionne sur comment le mettre en place ? Comment le faire avec des si jeunes élèves ? Et quels sont les bienfaits finalement qu'on va en retirer ? Donc quels sont les points d'appui théoriques et didactiques qui nous permettraient de les mettre en place efficacement et d'en comprendre le sens ?

Cosette RICHARD

Est ce qu'il ne semble pas trop ambitieux de trier les problèmes par analogie pour des enfants qui sont en train d'apprendre la compréhension, et d'autant plus pour les élèves en difficulté ?

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup pour ces premières questions. Vincent, les enseignants évoquent la question de la fluence en mathématiques. Que pouvez-vous leur répondre ?

Vincent RIVOLLIER

Alors la fluence en mathématiques. Nous, les enseignants, nous nous étions habitués à la fluence en lecture. Donc le terme apparaît dans les programmes 2024 pour les mathématiques. Il s'agit surtout de donner aux enseignants des indicateurs, des indicateurs de réussite. On considère qu'à partir d'un certain nombre de résultats corrects en une minute, un élève est outillé pour pouvoir continuer ses progressions. Ensuite, nous, notre rôle d'enseignant, ça va être donc d'exercer les élèves de manière à ce qu'ils aient un rapport positif à cet exercice, Ce qui est lié également à la gestion du stress, la gestion des émotions et notre responsabilité d'enseignant va être d'encadrer.

J'ai entendu le collègue parler d'évaluation, encadrer cet exercice sur la fluence d'une évaluation positive et d'une mesure du progrès. Tous les enfants sont capables de progrès et c'est à travers cette philosophie qu'il va falloir mettre en place les exercices de fluence pour pouvoir progresser, évidemment. Et ça, les programmes le rappellent à de nombreuses reprises, il va falloir enseigner des procédures et faire en sorte que les élèves puissent les acquérir et puissent les automatiser.

Catherine MASSICOT

Ollivier, pourriez-vous nous éclairer sur les fractions ?

Ollivier HUNAULT

Oui, alors peut-être, pour finir, sur la fluence, on a dans les évaluations nationales déjà un exemple d'évaluation de la fluence en calcul mental, à la fois pour des tables de multiplication et pour des procédures. Donc les enseignants peuvent déjà voir, puisque ce sont les mêmes attendus dans les programmes que ceux qui sont dans les évaluations nationales d'entrée en CM1, que l'on peut donc utiliser dès maintenant et qui sont disponibles pour les enseignants dès aujourd'hui.

Alors pour revenir sur votre question sur les fractions, alors, c'est vrai que c'est quelque chose de nouveau pour le cycle 2 puisque jusqu'à maintenant ça ne commençait qu'au cycle 3. Nous nous sommes beaucoup interrogés. Déjà, c'était dans la commande de la saisine du ministre qui nous a été transmise. Donc c'était une demande qui nous a été faite par le ministre, introduire plus tôt les fractions. Ce qui est assez raisonnable dans le sens où quand on regarde aujourd'hui, tant dans les évaluations TIMSS, qui sont menés au niveau CM1, que dans les évaluations d'entrée en 6^e, on voit que nos élèves aujourd'hui sont en grande difficulté sur les fractions et n'ont pas le niveau attendu à l'entrée au collège pour pouvoir être en réussite sur les enseignements relatifs aux fractions au collège.

Donc il y avait quelque chose à faire évoluer. Et quand on regarde au niveau international, ce qu'on constate, c'est que, traditionnellement, les fractions sont abordées à partir de la deuxième ou de la troisième année. Et donc ce que nous avons fait, nous avons regardé ce que faisaient les pays qui étaient en réussite sur cet enseignement des fractions, dans les évaluations TIMSS notamment, et donc nous avons cherché à regarder comment ils travaillaient sur les fractions au sein du cycle 2. Et la plupart de ces pays abordent les fractions dès la deuxième année, en faisant comme nous le proposons à travers des tout qui sont partagés en plusieurs parties, on voit deux tiers, un demi d'un tout, et donc c'est ce que nous proposons dans l'enseignement de CE1 et, au CE2, on passe à la mesure avec des fractions qui servent à mesurer des longueurs qui ne sont pas des unités entières. Donc on propose simplement dans les programmes français ce que font déjà beaucoup de pays, et notamment les pays qui sont en réussite où les élèves sont en réussite sur les fractions.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup. Vincent, une des enseignantes, questionne le tri des problèmes par analogie, Que pouvez-vous lui apporter comme éléments de réponse ?

Vincent RIVOLLIER

Alors déjà, du point de vue de l'enseignant, la rédaction des programmes 2024 présente justement un tableau qui repose sur une typologie des problèmes. Mais cette typologie, c'est l'outil pour l'enseignant. On n'attend pas des enfants de CE1 ou de CE2 qu'ils aient une maîtrise parfaite des classes des problèmes. Ce qu'on entend par procéder par analogie, puisque dans le préambule, la formule est celle-ci : « procéder par analogie ». Moi, quand une élève de CE1, par exemple, me dit : « Tiens, maître, le problème de bouquet de bouquets de fleurs que j'essaye de résoudre, finalement, c'est le même problème que les boîtes de chocolat la semaine dernière », l'élève procède par analogie. Ou un élève de CE2 qui va représenter un problème de durée sur un axe parce que la semaine d'avant, on a représenté un problème de déplacement sur un axe, cet élève de CE2 procède par analogie. C'est plutôt ça l'esprit des programmes. Donc oui, évidemment, petit à petit sur les trois années, les élèves vont avoir des repères de plus en plus précis. Ils vont parler de plus en plus précisément des problèmes. Certains, à la fin du CE2, sont capables de dire que tel problème est un problème de groupe, même plus précisément, c'est un problème de groupe dans lequel on cherche le nombre de parts. La verbalisation de ce que l'on cherche va être de plus en plus précise. Mais il ne faut pas oublier que l'objectif, c'est que les élèves soient capables de résoudre les problèmes et pas de les classer.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup. Sylvie, sur la grande question qu'est la démarche pédagogique finalement, quelle est la préconisation du ministère ?

Sylvie DELOBELLE

Alors, le ministère part sur une préconisation de démarche pédagogique qu'on voit déjà dans de nombreuses classes. C'est la démarche en plusieurs étapes qui est dans un premier temps la manipulation, la représentation, l'abstraction, mais qui, surtout, n'oublie pas la part de verbalisation tant de la part de l'enseignant que de la part de l'élève. C'est effectivement quelque chose qui garantit la liberté pédagogique des enseignants.

Catherine MASSICOT

Intéressons-nous maintenant à la mise en œuvre de ce programme pour les élèves. Comment les équipes pédagogiques envisagent-elles les choses ?

Sandrine RUFFIN

Pourquoi des programmes aussi précis dans leur définition, dans leur temporalité ? Pourquoi des notions très claires, des indications très claires sur la fréquence aussi de travail ? Et forcément, derrière, comment fait-on pour maintenir cette temporalité sachant qu'on a des élèves qui vont progresser avec des rythmes d'apprentissage différents ?

Cosette RICHARD

Pourquoi ne pas avoir allégé considérablement les programmes en mesures et géométrie pour pouvoir favoriser les priorités qui ont été choisies, à savoir le calcul mental, la numération et la résolution de problèmes ?

Catherine MASSICOT

Les enseignants se questionnent sur le degré de précision des objectifs d'apprentissage et leur temporalité. Vincent, pouvez-vous expliquer ce choix ?

Vincent RIVOLLIER

Je vais répondre sur la question des indicateurs de périodes. Il ne faut pas confondre le point de départ, le moment où on commence à entrer dans une nouvelle notion et le temps que l'on se donne pour acquérir cette notion.

Justement, on ne peut pas planifier les apprentissages par rapport à un élève type qui pourrait, je ne sais pas, acquérir la soustraction posée en trois semaines. Donc l'idée de ces programmes de 2024, c'est de se dire que sur les notions qui demandent du temps, il faut commencer plus tôt afin que les élèves aient toute l'année scolaire pour s'approprier l'ensemble de la notion.

Si l'on prend par exemple le nombre, en CE1, les objectifs de fin d'année n'ont pas changé. Les élèves de CE1 doivent maîtriser les nombres jusqu'à 1000 à la fin de leur année de CE1. Mais ce qui est différent dans la rédaction de ces nouveaux programmes, c'est l'indication qu'il faut commencer ce travail très tôt dans l'année. Donc, si je me projette à la rentrée prochaine, par exemple, dès la première période, je vais travailler sur les nombres au-delà de 100, compter de 150 à 200 par exemple ; compter de 2 en 2 ; trouver le nombre avant 150 et le nombre après 150. Mais je devrai également renforcer la maîtrise des nombres en dessous de 100 et en particulier les nombres de 60 à 79 et les nombres de 80 à 99 qui posent beaucoup de difficultés. La collègue, dans sa question, parle de l'hétérogénéité des classes, et c'est justement parce que les élèves n'apprennent pas tous au même rythme qu'il faut commencer les notions les plus complexes très tôt dans l'année pour ne pas attendre le cinquième période et justement que les élèves les plus fragiles finalement, entrent l'année suivante sans avoir acquis ce qu'ils devaient travailler pendant l'année.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup Vincent. Vous parlez d'hétérogénéité. Sylvie, comment prendre en compte la diversité des élèves pour atteindre ces objectifs d'apprentissage ?

Sylvie DELOBELLE

Alors je reprendrai ce qui vient d'être dit parce que dans le préambule du programme, effectivement, de nombreuses choses sont déjà écrites et les réponses sont à l'intérieur. Plus on aborde tôt une notion qui est difficile et plus finalement, les élèves fragiles vont avoir du temps pour pouvoir l'acquérir pleinement. Ensuite, il reste la différenciation pédagogique qui est quand même une des pratiques recommandées à tout enseignant, tout en respectant la liberté pédagogique. Et ensuite, dans les points de vigilance du programme, il y a également des pistes pour pouvoir résoudre certaines situations ou pour pouvoir lever certains obstacles que les élèves pourraient rencontrer lors des apprentissages.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup. Les enseignants évoquent également les différents domaines d'apprentissages mathématiques. Ollivier, pouvez-vous nous en dire plus sur cet équilibre à trouver ?

Ollivier HUNAULT

Il y avait notamment la question autour de la géométrie et de la mesure et du fait que tout en donnant la priorité au calcul et aux nombres, on n'ait pas réduit les apprentissages relatifs à la géométrie et à la mesure. Ceci est lié à ce qui vient d'être dit et expliqué. Je peux donner un exemple : au CP, on se rend compte dans les évaluations d'entrée au CP que les élèves maîtrisent bien les nombres jusqu'à 10. Ils les maîtrisent plutôt très bien même, et les taux de réussite sont très élevés. Malgré cela, quand on va dans les classes de CP, en début d'année, on observe très souvent des enseignants qui retravaillent sur les nombres inférieurs à dix pendant de longues semaines, parfois même plusieurs mois avant d'aborder ce qui relève véritablement du CP. Et donc l'idée des programmes, c'est en indiquant des repères qui invitent à commencer plus tôt à travailler sur la dizaine au CP, on se libère du temps, bien évidemment, dans le courant de l'année, pour travailler davantage sur la mesure et la géométrie. Et ceci, c'est vrai pour toutes les années puisque si on a une meilleure maîtrise des nombres jusqu'à 100, quand on entre au CE1, on va pouvoir aussi aborder plus rapidement la centaine et donc se libérer du temps pour travailler sur la géométrie et la mesure.

Donc là, l'idée, c'est de respecter et d'inviter à respecter des repères qui ne sont pas nouveaux puisqu'ils étaient déjà présents dans les repères publiés sur Eduscol. On les a simplement cette fois intégrés dans les programmes.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup à vous pour ces précisions. L'accompagnement des enseignants à la mise en œuvre des programmes est un enjeu essentiel. Écoutons maintenant les enseignants exprimer leurs besoins.

Élisabeth QUENEHEN

Dans le cadre de besoins de formations, ma question est de savoir par rapport à la nouvelle méthode qui est préconisée en maths, nous, enseignants, aura-t-on une formation spécifique à cette nouvelle méthode ?

Célia BALEDENT

Nous aurions également des besoins de formations en mathématiques, notamment sur les fractions.

Catherine MASSICOT

Les enseignants expriment des attentes de formation et de ressources. Que pouvons- nous leur indiquer ? Sylvie ?

Sylvie DELOBELLE

Alors, depuis quelques années, nous avons effectivement des guides qui sont élaborés pour pouvoir aborder les notions mathématiques et aux niveaux du cycle 2, au niveau du CP, ol y en a un qui existe déjà, qui peut servir dans un premier temps, et qui sera complété finalement par la suite par d'autres ressources.

La Dgesco est en train de travailler sur l'élaboration de livrets pour chaque niveau de classe, avec des situations qui permettront d'aborder les points qui sont nouveaux pour certaines parties du programme et également des situations qui permettront d'envisager la différenciation pédagogique dont je parlais tout à l'heure. Et puis plus proche du terrain, finalement, les formateurs pourront mettre en place dans les plans de formation de circonscriptions, des animations pédagogiques qui sont là effectivement pour pouvoir faire en sorte que les enseignants s'approprient ces nouveaux programmes tant en français qu'en mathématiques.

Vincent RIVOLLIER

Pour compléter ce que dit madame l'inspectrice, il y a beaucoup de points qui apparaissent dans les programmes de 2024 qui sont dans le prolongement de ce qui se fait déjà dans les circonscriptions : la question de la manipulation, la place de la verbalisation, l'importance des représentations visuelles pour construire le nombre, pour résoudre des problèmes, l'enseignement explicite. Ce sont des thèmes qui sont abordés et travaillé dans les circonscriptions depuis plusieurs années. Les programmes de 2024 sont dans la continuité de cette actualité pédagogique.

Catherine MASSICOT

Ollivier ?

Ollivier HUNAULT

Alors je peux juste ajouter peut-être que ce qui a été dit, finalement, ce qu'on a dans ces programmes de cycle 2 était déjà enseigné à l'école primaire. Donc c'est simplement des choses qu'il faut renforcer, et notamment dans les pratiques autour de l'enseignement explicite et c'est ce sur quoi insiste beaucoup le programme. Alors, au-delà des ressources, il y a toutes les formations qui ont été dispensées dans le cadre du plan mathématiques aux formateurs, qui leur permettent déjà aujourd'hui de déployer des formations dans les circonscriptions, que ce soit les animations pédagogiques ou les formations aux constellations dans le cadre du plan mathématiques. Donc, il y a déjà beaucoup d'outils dont disposent les circonscriptions pour pouvoir accompagner dès la rentrée la mise en place des nouveaux programmes.

Catherine MASSICOT

Merci beaucoup. Nous arrivons au terme de cette émission dédiée au programme de mathématiques de cycle 2. Un grand merci à toutes celles et ceux qui ont contribué à nourrir la réflexion nationale. Nous aurons le plaisir de vous retrouver dans une prochaine émission « Regards sur les programmes ».