Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 3

Caroline PASCAL

Mesdames et Messieurs, chers professeurs, bonjour et bienvenue sur la série « Regards sur les programmes ». Cette série, produite par la Dgesco, en collaboration avec Réseau Canopé et avec l'intervention de l'Inspection générale, vous présente les nouveaux programmes, leur sens, leur objectif, la façon dont ils ont été conçus, élaborés.

Nous avons également recueilli des témoignages, des questions, qui sont les vôtres, sur le terrain, de manière à vous apporter le conseil et l'appui le plus proche de celui dont vous avez besoin.

Je suis ravie de vous accueillir sur cette série. J'espère qu'elle vous apportera tout le profit nécessaire et je vous souhaite un excellent travail.

Yann BRUYÈRE

Mesdames et messieurs, bonjour. Je suis ravi de vous accueillir dans cette nouvelle émission « Regards sur les programmes ».

Je suis Yann Bruyère, adjoint au sous-directeur de l'innovation, de la formation et des ressources à la Direction générale de l'enseignement scolaire et Inspecteur de l'Éducation Nationale dans le premier degré.

Aujourd'hui, nous croisons les regards pédagogiques sur le programme d'enseignement de mathématiques au cycle 3. Nous sommes allés à la rencontre d'enseignants de sept académies différentes. Nous les remercions pour leur accueil dans leurs écoles, leurs collèges et surtout pour les questions qu'ils nous ont posées et qui enrichissent la réflexion nationale.

Je vous propose sans plus tarder de leur laisser la parole et d'écouter leurs réactions à la lecture du programme de mathématiques du cycle 3.

Johanna DECKER

Les programmes intègrent des éléments précis de progressions en fonction des niveaux institutionnels. Ces éléments peuvent venir questionner la progression des apprentissages au sein du cycle 3 et peuvent aussi laisser peut-être moins de liberté aux enseignants quant à la mise en place d'une progression des apprentissages au sein de ce cycle.

Corentin MAUGET

Les objectifs d'apprentissage de ce programme, tels qu'ils sont mis en forme, sont explicités et structurés selon l'année du cycle d'enseignement, un peu à l'instar des repères annuels de progressivité.

Jérémy BILLE

Découper ces programmes par niveaux au sein du cycle 3, est-ce pour créer un cadre de travail rassurant, notamment pour les jeunes enseignants, ou bien est-ce pour ralentir la dynamique d'un travail en cycle ?

Stéphanie DUCHEMIN

D'une manière générale, je trouve ces nouveaux programmes très riches, très détaillés et très ambitieux, et il faut être ambitieux pour nos élèves, mais ils sont encore très denses et très volumineux. Comment réaliser l'ensemble de ce qui est demandé sur une seule année, sachant que l'on est souvent obligé de revenir sur les notions travaillées les années précédentes puisqu'elles ne sont toujours pas maîtrisées ?

Yann BRUYÈRE

Merci beaucoup aux enseignants pour ces premières réactions qui vont nous permettre d'initier des échanges, ici en plateau, et de leur apporter un certain nombre de réponses. Pour cela, nous accueillons les intervenants qui ont participé à la rédaction des programmes de mathématiques, et je les en remercie.

Marie-Odile Bouquet, bonjour.

Marie-Odile BOUQUET

Bonjour Yann.

Yann BRUYÈRE

Vous êtes Inspectrice générale de l'Éducation, du Sport et de la Recherche en mathématiques et coordinatrice inter-degrés.

Thomas Dupont, bonjour.

Thomas DUPONT

Bonjour Yann.

Yann BRUYÈRE

Vous êtes Inspecteur de l'Éducation nationale dans l'académie de Lille.

Amélie Dauch, bonjour à vous.

Amélie DAUCH

Bonjour.

Yann BRUYÈRE

Vous êtes conseillère pédagogique dans l'académie de Dijon.

Gaëlle Papineau, bonjour.

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

Bonjour Yann.

Yann BRUYÈRE

Vous êtes Inspectrice d'académie, Inspectrice pédagogique régionale de mathématiques dans l'académie d'Orléans Tours.

Vous avez tous les quatre participé à la rédaction de ces programmes et, pour cela, vous allez nous apporter aujourd'hui quelques éléments d'éclairage.

Marie-Odile, pourriez-vous nous préciser quelle était l'intention générale d'écriture de ces programmes ?

Marie-Odile BOUQUET

Alors Yann, oui, l'intention générale se décline sur deux grandes priorités. La première priorité, c'est l'ancrage dans le temps des apprentissages et des acquis. Et la deuxième, c'est de monter petit à petit en compétences, avec une progressivité qui a été travaillée et qui est très structurée dans ces programmes.

Donc pour cela, on s'est appuyé sur trois axes. Pour revenir sur les acquis, ici en particulier du cycle 2, on a construit le programme de cycle 3 pour réactiver ces choses-là, aussi bien dans la continuité de la construction de ces notions, mais aussi, et c'est ce qu'on a demandé dans ce programme, de reprendre des problèmes et des résolutions de problèmes dans des contextes très variés pour réactiver ces acquis.

Le deuxième axe, c'est un axe où on a souhaité orienter ce programme vers une progression sur le raisonnement. C'est à dire que petit à petit, on monte en abstraction, on a une vraiment une progression qui va permettre aux élèves de progresser dans les raisonnements. Dans cet axe-là, on focalise un petit peu aussi sur le fait que l'erreur est un axe d'apprentissage très important.

C'est à dire qu'on veut montrer aux élèves que dans un raisonnement, on cherche, on fait des erreurs, on revient sur ses erreurs et on progresse. Et le troisième axe, ça a été de construire un programme qui est adapté à tous les profils d'élèves, à leur diversité et pour que l'enseignant puisse appliquer ce programme là tout en ayant des modalités différentes selon les profils des élèves.

Yann BRUYÈRE

Les professeurs notent que ces programmes sont explicités et structurés par année du cycle. Amélie, est-ce que vous pouvez nous expliquer si cette structuration par année est finalement un frein ou bien si elle préserve complètement la liberté pédagogique de l'enseignant ?

Amélie DAUCH

Oui Yann, le choix a été fait de définir précisément les objectifs par année du cycle. L'idée, le postulat, est de faciliter l'organisation des enseignants, qui savent précisément ce qu'ils ont à enseigner chaque année. Cela nous a semblé particulièrement pertinent pour les enseignants débutants. L'idée également est de ne pas charger les enseignements de la dernière année du cycle et de permettre une progression spiralaire des apprentissages qui est bénéfique aux élèves.

Yann BRUYÈRE

Les enseignants s'interrogent également sur la façon de faire progresser des élèves sur des notions mathématiques qu'ils maîtrisent à des degrés divers.

Gaëlle, vous souhaitez apporter des éléments de réponse sur ce point particulier ?

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

Sur chaque notion, effectivement, les programmes apportent des attendus précis par rapport à l'année en cours, mais il y a également une progressivité qui a été pensée sur l'ensemble du cycle et même au-delà.

En mathématiques, en particulier, on est vraiment sur une imbrication des apprentissages. Donc il faut prendre cette question en compte. Les enfants, les élèves n'apprennent pas tous à la même vitesse, n'ancrent pas les apprentissages et les notions de la même manière. Et, évidemment, en fin d'année scolaire, l'ensemble des attendus ne sera pas atteint pour tous les élèves, ou certaines notions ne seront pas ancrées de manière durable. Et donc ça, ça va être pris en compte nécessairement dans les années ultérieures.

Néanmoins, pour le prendre en compte, il ne s'agit pas de refaire des parties de programmes antérieures, c'est assez inefficace comme pratique, et, en mathématiques, on a l'habitude de spiraler les apprentissages pour pouvoir mieux ancrer les notions. Et une des manières de pratiquer cette spirale, c'est d'utiliser par exemple des automatismes. Un travail d'automatismes très régulier peut être une entrée intéressante pour pouvoir proposer de la remédiation ou de la consolidation sur des notions qui ne seraient pas encore bien installées.

Yann BRUYÈRE

Merci beaucoup. Nous avons échangé sur l'approche générale des programmes. Vous avez répondu à ces premières réactions. Je vous propose maintenant d'écouter à nouveau les professeurs, et de voir quelles questions ils se posent sur des points spécifiques du programme.

Sauveur CASTELLO

Qu'en est-il des notions plus abstraites de mathématiques que l'on va devoir présenter plus tôt aux élèves ? La différenciation pédagogique peut-elle suffire, sachant qu'il va falloir dans un premier temps consolider les notions essentielles ?

Florian NOURRY

Le passage par l'algorithme débranché est-il essentiel puisque dans certains collèges nous sommes équipés de matériel informatique, alors ne serait-il pas plus intéressant de pouvoir mettre directement les élèves en apprentissage devant la machine, plutôt que de passer par le papier ?

Sauveur CASTELLO

Même si la logique de cycle n'apparaît plus dans ces programmes définis par niveau, pour quelle raison la dynamique de cycle ne transparaît-elle pas alors qu'il s'agit d'un point d'appui important pour le pilotage pédagogique ?

Elsa DESRUISSEAUX

Les programmes de cycle 3 mettent l'accent sur des priorités par niveau. Enseignante en REP+, l'articulation par cycle est un moyen pertinent face à l'hétérogénéité prononcée de nos élèves. Par conséquent, ma question est de savoir si cette dynamique de cycle sera conservée afin de permettre du travail en équipe, indispensable pour la réussite de nos élèves en réseau d'éducation prioritaire ?

Yann BRUYÈRE

Les enseignants nous questionnent sur des notions abstraites introduites plus précocement. Gaëlle, est-ce que vous pourriez apporter des éléments d'éclairage sur ce sujet ?

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

Effectivement, Yann, dans les programmes de 2025, un certain nombre de notions sont introduites plus tôt et il s'agit de permettre aux enfants d'apprendre avec plus de temps et avec plus de progressivité sur chaque notion.

Donc il ne s'agit pas simplement de décaler dans le temps, il ne s'agit pas de faire la même chose que ce qu'on faisait avant, quelques années plus tôt, mais il s'agit bien de laisser du temps pour que les apprentissages se fassent avec une réelle progressivité. Et cette nécessité de construire la progressivité implique une réflexion commune des équipes autour de cette progressivité justement. Et donc il faut qu'il y ait une réflexion sur la construction didactique des notions qui sont en jeu. Si on prend l'exemple de la géométrie, on va passer petit à petit d'une géométrie descriptive à une géométrie instrumentée, puis à une géométrie du raisonnement. Et il y a une nécessité d'avoir pris en compte tout ce processus pour construire les apprentissages parce que, par exemple, la manière dont on va décrire un objet géométrique, quand on est à la phase de la géométrie descriptive, ne doit pas ensuite constituer un frein pour la mise en place d'une définition plus rigoureuse par la suite, ou pour l'utilisation de cette définition et de cette notion, ensuite, dans du raisonnement.

Yann BRUYÈRE

Les enseignants interrogent également la place de l'algorithme débranché vis-à-vis du travail sur machine.

Gaëlle, puis-je vous laisser apporter quelques éléments d'éclairage sur le premier point ?

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

Oui, bien sûr. Dans le programme de cycle 3, l'objectif sur cette partie est vraiment le développement pour les élèves d'une pensée informatique. On est sur la compréhension de ce que va être, par exemple, une instruction, de comment enchaîner une succession d'instructions, et donc cette construction de pensée informatique peut tout à fait se réaliser sans machine, elle ne nécessite pas d'avoir recours à un ordinateur ou à un robot pour ce faire. Elle ne l'exclut pas non plus. On peut tout à fait, par moments, choisir d'utiliser un tel outil. Il y a simplement un point de vigilance à avoir qui est qu'il ne faut pas que les apprentissages techniques, liés à l'outil qu'on a choisi, viennent finalement gêner ou perturber l'apprentissage de fond, qu'on souhaite réaliser pour construire cette pensée informatique.

Yann BRUYÈRE

Merci. Abordons maintenant la question de la dynamique de cycle. Les enseignants nous demandent si celle-ci est bien conservée dans ce programme de mathématiques 2025.

Thomas, pouvez-vous apporter un éclairage sur ce point précis ?

Thomas DUPONT

Oui, le parcours des élèves reste organisé en cycles, et les programmes ont été établis pour chacun des cycles. Chaque cycle a son unité, sa cohérence et les notions qui sont travaillées sont pour la plupart reprises au cours d'un même cycle, dans une logique spiralaire et dans une logique de complexification. Chaque programme est décliné sur les différentes années du cycle, et ce n'est pas complètement nouveau puisque les programmes précédents déjà avaient été complétés par des attendus de fin d'année et de repères de progression annuelle.

Yann BRUYÈRE

Gaëlle, vous pouvez compléter, si vous le souhaitez ?

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

Pour compléter, effectivement, une enseignante insiste sur la spécificité de l'éducation prioritaire, dans laquelle cette dynamique de cycle est particulièrement importante, mais bien au-delà de l'éducation prioritaire, on a insisté plusieurs fois sur la progressivité et la nécessité d'avoir une cohérence dans la didactique choisie autour des différents apprentissages, et, donc, au-delà de l'éducation prioritaire, évidemment, tout ce qui est déjà engagé autour du travail autour du cycle 3, de la liaison inter-degrés, a tout son sens, et même encore plus son sens, avec ces nouveaux programmes, pour lesquels il va falloir construire cette cohérence et cette progressivité.

Yann BRUYÈRE

Merci beaucoup pour toutes ces précisions, ces conseils et ces éléments de réponse que vous apportez. Je propose que nous revenions maintenant vers les enseignants, pour voir les questions qu'ils se posent quant à la mise en œuvre des programmes 2025, et voir exactement comment les équipes pédagogiques envisagent-elles les choses ?

Joëlle SAM CAW FREVE

Les programmes mettent l'accent sur de nombreux aspects : la diversité des organisations de travail, les mécanismes d'apprentissage, le rôle de l'écrit, et de l'oral, les déterminismes sociaux. Comment un enseignant, qu'il soit débutant ou même expérimenté, peut-il, doit-il, hiérarchiser ses priorités pour pouvoir ne pas se perdre ?

Jérémy BILLE

Les probabilités demandent un niveau d'abstraction élevé de la part d'un élève. Et ce concept me paraît assez ambitieux pour un élève de CM1. Comment gérer la diversité des rythmes d'apprentissage et de compréhension sur ce type de concept ?

Johanna DECKER

Je me demandais comment mettre en œuvre, dès la rentrée 2025, ces programmes, pour des élèves qui n'ont pas suivi les nouveaux programmes de cycle 1 et de cycle 2.

Marine COUTARD

Quel type de schémas peut-on conseiller et enseigner aux élèves ?

Johanna DECKER

En quoi ces programmes demandent-ils une évolution de mes pratiques ? Qu'est-ce qui devra changer réellement dans mes pratiques de classe, en mathématiques, par rapport aux anciens programmes ?

Yann BRUYÈRE

Dans les académies, les professeurs nous interrogent sur la mise en œuvre de ces programmes 2025, et sur la hiérarchisation des objectifs associés. Marie-Odile, que pouvez-vous leur répondre ?

Marie-Odile BOUQUET

En fait, il n'y a pas de hiérarchisation. C'est ce qu'on a cité, dans les préambules, c'est la philosophie, c'est la manière de pouvoir mettre en œuvre ce programme, et donc les différents paragraphes de ce préambule, sont des domaines et des dimensions qui s'articulent les unes des autres, qui se complètent. Par exemple, si on prend l'écrit et l'oral, on sait que l'oral permet aux élèves la compréhension d'exprimer les choses qu'il n'a pas comprises, de pouvoir construire avec l'enseignant et avec ses camarades les nouvelles notions, et l'écrit permet d'institutionnaliser ou de garder une trace d'une recherche. On voit bien que ces choses-là s'articulent. Donc, par rapport à la question de l'enseignante, il n'y a pas de hiérarchisation, il y a juste une attention à ce que l'enseignement des mathématiques ne se résume pas à une seule et même dimension, et que l'enseignant doit avoir conscience que ces différentes dimensions doivent être utilisées dans son enseignement. Et c'est à l'enseignant de savoir à quel moment il est plus propice, par exemple, de faire travailler des élèves de façon individuelle ou de façon collective, de travailler plus l'oral ou plus l'écrit. Et donc tout ce préambule donne cette philosophie et c'est donc à l'enseignant de trouver l'équilibre entre toutes ces choses et toutes ces dimensions qui sont citées dans le préambule.

Yann BRUYÈRE

Les professeurs se demandent également si l'introduction des probabilités n'introduit pas des notions trop abstraites, pour des élèves de cours moyen.

Thomas, qu'est-ce qu'on peut leur répondre ?

Thomas DUPONT

Une des nouveautés de ce programme de mathématiques de cycle 3, c'est effectivement l'introduction des probabilités dès le cours moyen et c'était d'ailleurs une demande de la ministre de l’Éducation nationale dans sa lettre de saisine au Conseil supérieur des programmes.

Au cycle 3, il s'agit tout d'abord d'une première approche des expériences aléatoires, c'est à dire des expériences qui font intervenir le hasard. On va amener les élèves à déterminer, par exemple, les issues possibles d'une expérience aléatoire, à comparer les probabilités d'événements, à comprendre que certains événements sont certains, puis d'autres sont impossibles, ou encore à estimer la probabilité, ou les probabilités, d'événements sur une échelle qui va de impossible à certain.

Je pense que c'est un point du programme qui plaira aux élèves et probablement aussi aux enseignants.

Yann BRUYÈRE

Merci Thomas.

Une autre question nous est posée par les enseignants. Elle concerne la mise en œuvre du programme, à la rentrée 2025, notamment auprès d'élèves qui n'ont pas bénéficié du nouveau programme de 2025 en cycle 2. Thomas, qu'est-ce qu'on peut apporter comme éléments de réponse à ces enseignants ?

Thomas DUPONT

Effectivement, la mise en œuvre du nouveau programme de mathématiques doit passer par une période de transition.

Si on prend par exemple les élèves qui entreront au cours moyen à la rentrée prochaine, ces élèves n'auront pas bénéficié du travail sur les fractions et sur les décimaux qui est désormais programmé dès la classe de CE1. Il faudra donc rechercher, dans une logique de cycle, comment articuler l'ancien programme et le nouveau programme. C'est une réflexion qu'on pourra tout à faire faire dans le cadre des conseils de cycle.

Yann BRUYÈRE

Quelques questions sont posées également autour des modalités de représentation à enseigner aux élèves. Un professeur, par ailleurs, demande ce qu'il doit faire évoluer dans ses pratiques pédagogiques pour enseigner le programme 2025. Marie-Odile, qu'est-ce que nous pouvons répondre à cet enseignant ?

Marie-Odile BOUQUET

Par rapport à la représentation à la schématisation, j'allais répondre rien de nouveau. C'est-à-dire que le nouveau programme de cycle 3 s'appuie complètement sur les deux guides de résolutions de problèmes, celui du cours moyen et celui de la sixième, et donc, sur la schématisation, il n'y a rien de nouveau. Ce nouveau programme, en revanche, accentue beaucoup sur la représentation, c'est-à-dire qu'on souhaite que les élèves représentent, schématisent, peut-être plus qu'avant puisque la représentation doit être faite par l'élève. On souhaite que l'enseignant propose aux élèves plusieurs modes de représentation, pour que l'élève puisse avoir ensuite le recul de choisir le schéma, la représentation qui va lui permettre, par exemple, de mieux comprendre un énoncé de problème, ou de mieux résoudre un énoncé de problème, ou de concevoir mieux une nouvelle notion.

L'idée, c'est de fournir aux élèves un certain nombre de représentations et que les élèves s'approprient petit à petit ces représentations pour pouvoir choisir ce qui est la plus efficace par rapport à ses besoins. Et, petit à petit, cette schématisation, par exemple dans la résolution de problèmes, l'élève doit pouvoir s'en extraire petit à petit, mais il ne faut pas qu'elle soit obligatoire.

Et quand il est capable de résoudre le problème sans schématisation, on ne l'oblige pas à schématiser.

Yann BRUYÈRE

Amélie, vous pouvez apporter des compléments ?

Amélie DAUCH

Oui, peut-être concernant les changements de pratiques qui questionnent les enseignants. Peut-être dire que l'accent a été mis sur la temporalité dans ces programmes 2025. On retrouve à plusieurs moments, dans plusieurs endroits dans le programme, à partir de la période 1 ou dès la période 2, ces indicateurs de temporalité, en fait, permettent de réfléchir au fait que les notions difficiles doivent être introduites le plus tôt possible dans l'année pour ne pas garder la notion difficile sur la fin d'année.

Prenons exemple sur les fractions qui sont maintenant étudiées depuis le CE1. Dès la période 1 du CM1, il faut réactiver les fractions et ne pas attendre la période 5, par exemple. Au niveau de la démarche pédagogique qui est déjà en place dans les classes, la pratique qui est en cours s'inspire donc de la manipulation, avec des représentations, des formes variées, pour aller vers la représentation, dont parlait Marie-Odile, la mise en image, et tendre vers l'abstraction. Cela se fait avec la verbalisation, de l'enseignant d'abord, qui encourage la verbalisation de l'élève. C'est des choses qu'on voit déjà beaucoup dans les classes.

Yann BRUYÈRE

Merci Amélie, merci pour ces éclairages. L'enjeu de l'accompagnement des professeurs à la mise en œuvre des programmes est essentiel. Des ressources existent et d'autres sont à produire. Écoutons les besoins identifiés par les professeurs.

Sophie BAUERLÉ

Plusieurs outils de représentation sont présentés pour introduire la pensée algébrique au cycle 3. Les enseignants vont-ils être formés sur l'utilisation de ces outils et sur leur introduction auprès des élèves ? D'ailleurs, ces outils doivent-ils être apportés par le professeur et rempli en partie par les élèves, ou bien être à l'initiative de nos élèves ?

Corentin MAUGET

Le programme de mathématiques met l'accent en cycle 3 sur les fractions, dans la continuité du cycle 2. Y aura-t-il des formations disciplinaires inter-degrés qui seront envisagées pour impulser une liaison école-collège et établir une progressivité en cohérence avec les pratiques des professeurs des écoles ?

Claudie LE CORRE

Ces programmes mettent en avant des pratiques axées sur un enseignement explicite et structuré. Aussi est-ce qu'ils induisent une évolution des pratiques des enseignants en matière d'enseignement explicite ? Et si oui, des ressources ou des formations seront elles mises à leur disposition ?

Yohann QUENTEL

Je voudrais aborder les probabilités en CM1, CM2, sixième. C'est une nouveauté dans ces programmes. Pour quelles raisons avoir introduit cette première familiarisation avec des expériences aléatoires dès le début du cycle 3 ? Une question également sur d'éventuels besoins de formation pour les enseignants : quelles ressources seront proposées, via Éduscol ou autre chose, pour accompagner les enseignants dans la mise en œuvre de séquences d'apprentissage sur les probabilités ?

Yann BRUYÈRE

Comme on vient de l'entendre, les professeurs attirent notre attention sur leurs besoins en matière d'accompagnement, notamment sur les nouveautés des programmes. Gaëlle, avez-vous quelques éléments d'éclairages à apporter sur ce sujet ?

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

On a entendu une question en particulier sur la construction de la pensée algébrique, et les modes de représentation qui y sont associés. En réalité, sur la représentation en lien avec cette construction de la pensée algébrique, il n'y a pas réellement de nouveautés.

Comme le disait Marie-Odile tout à l'heure, ce sont des choses qui ont déjà été construites dans les guides sur la résolution de problèmes. Donc on a différents modes de représentations qui sont déjà connus. Dans le premier comme dans le second degré, il y a des pratiques existantes sur ce travail qui amènent petit à petit à construire cette pensée algébrique et ce travail de construction autour de la lettre. L'idée, c'est vraiment de s'inspirer de ces pratiques existantes et de les compléter, de les rendre un peu plus cohérentes, et de s'inspirer les uns des autres. Pour que la construction se fasse correctement pour les élèves, il est intéressant qu'ils aient des angles d'entrée les plus variés possibles, donc de leur présenter des problèmes ou des situations dans lesquels ils vont être amenés à construire cette pensée, qui soient de natures différentes, et des représentations également qui soient différentes.

Donc on peut penser, dans le cadre de la résolution de problèmes, par exemple, à travailler à partir d'une représentation en barre, et donc d'utiliser cette représentation, de faire vivre cette représentation, en classe. On peut penser également à faire un travail autour des patterns, qui peut être intéressant pour amener la pensée algébrique aussi. Donc il y a différentes entrées possibles qui vont se compléter, et l'idée est vraiment d'en présenter un nombre varié et de présenter et de faire vivre en classe des modes de représentations variés également, parmi lesquels l'élève va être amené à faire des choix et à se rendre compte, avec l'aide de l'enseignant, de leur pertinence ou de leur non-pertinence.

Yann BRUYÈRE

Merci. Amélie, vous souhaitiez compléter sur le sujet des fractions ?

Amélie DAUCH

Il y a toute une continuité qui a été pensée autour de ces fractions dans les programmes 2025 : partie d'un tout en CE1, mesure de grandeur en CE2. Au cours moyen, en CM, les fractions sont supérieures à 1. Elles acquièrent le statut de nombres qui s'intercalent entre les entiers déjà connus. On les travaille également comme opérateur multiplicatif. Et puis, en sixième, la fraction prend aussi le statut de quotient. Voilà. 3 quarts, c'est le quart de 3.

Toute cette continuité doit être réfléchie en équipe, pour penser la progressivité et les approches. Alors peut-être que les liaisons inter-degrés ou les conseils d'école-collège pourraient être les instances dans lesquelles on se penche conjointement sur la question. Ce serait souhaitable, même si cela relève du pilotage local au sein des académies, des départements, peut-être même des secteurs de collèges.

Yann BRUYÈRE

S'agissant de l'enseignement explicite, abordé par l'une des professeurs que nous avons rencontrés, que pouvez-vous nous dire, Amélie, est-ce que vous souhaitez répondre à cette question ?

Amélie DAUCH

Oui, Yann, les programmes mettent en avant un enseignement explicite et structuré. On sait que cet enseignement explicite est un enseignement efficace auprès des élèves, et particulièrement auprès des élèves en difficulté, ceux qui sont le plus éloignés de la culture scolaire. Il s'agit pour les élèves de savoir en permanence : qu'est-ce que j'apprends ? pourquoi je l'apprends ? comment je l'apprends ? Le rôle de l'enseignant est capital puisque c'est lui qui va baliser les étapes, qui va expliciter les objectifs, les compétences mises en jeu, les consignes, les critères de réussite également.

Cette explicitation concerne également les élèves.

Gaëlle PAPINEAU-CHEVRIER

Effectivement, une fois que l'enseignant est rentré dans cette dynamique d'explicitation des différents moments d'apprentissage, il est important que ce soient également les élèves qui apprennent petit à petit à expliciter leur choix, leur stratégie de résolution, les compétences qu'ils sont amenés à mettre en jeu pour résoudre. Et on amène petit à petit les élèves à une pratique, une mise en œuvre autonome et réfléchie, qui intègre l'ensemble des six compétences mathématiques.

Yann BRUYÈRE

Merci. Merci à toutes les deux. Les professeurs évoquent enfin leurs besoins de ressources et de formation. Thomas, que peut-on leur apporter comme éléments sur ce sujet ?

Thomas DUPONT

En ce qui concerne les ressources, la DGESCO a prévu la publication de livrets, donc un livret par niveau de classe. Ces livrets permettront une focale sur un certain nombre de points des programmes et notamment sur les nouveautés.

Par la suite, d'autres ressources seront mises à disposition des enseignants et des équipes.

Yann BRUYÈRE

Oui Thomas, et on trouve déjà sur Éduscol des exemples pour la mise en œuvre des programmes, auxquels on peut aussi accéder à partir de liens hypertexte dans la première partie du programme. Il existe un document spécifique pour chaque niveau de classe. A l'intérieur, on trouve des exemples de réussite qui viennent clarifier et illustrer, de façon non exhaustive, les objectifs d'apprentissage dans le but d'aider les enseignants à concevoir leurs séquences d'enseignement et à les adapter aux besoins de leurs élèves.

Pour chaque domaine, les objectifs d'apprentissage, et les exemples de réussite associés, sont présentés en regard les uns des autres sous forme tabulaire. Et cette présentation est identique pour les classes de CM1, de CM2 et de sixième.

Thomas DUPONT

En ce qui concerne la formation, ces nouveaux programmes feront l'objet de temps de travail dédiés pour permettre aux enseignants de s'approprier ces nouveaux programmes. Et puis d'autres temps seront consacrés à la mise en œuvre de ces programmes, dans le cadre notamment des plans de formation de circonscriptions, que ce soit sous forme d'animations pédagogiques ou bien par le biais des constellations lorsque les enseignants sont engagés dans le plan mathématiques.

Yann BRUYÈRE

Merci beaucoup. Merci à tous les quatre. Nous arrivons au terme de cette émission « Regards sur les programmes ».

Je remercie chaleureusement les intervenants ici en plateau et bien entendu les enseignants que nous sommes allés rencontrer. Les échanges furent nourris, particulièrement riches, et ce sera vraiment avec plaisir que je vous propose de nous retrouver pour une prochaine émission de « Regards sur les programmes ».