Concours CPGE 2024 – X-ENS PSI - Épreuve de Modélisation – Projet Colibri

Ce sujet s’inspire d’un projet de recherche mené à l’Université Libre de Bruxelles. Le but est de concevoir un drone miniature et léger, qui pourrait se déplacer dans des endroits isolés et accidentés de façon stable, en s’inspirant de la dynamique de vol du colibri. Cet oiseau, l’un des plus petits au monde puisque sa taille varie entre 6 et 30 cm, possède une masse d’une petite dizaine de grammes. Malgré cela, il est capable de battre des ailes jusqu’à une fréquence de 200 battements par seconde. Il possède un vol stationnaire très stable et peut se déplacer en moyenne autour de 56 km/h. Mais il est surtout connu pour être le seul oiseau à pouvoir voler en arrière grâce à un mouvement particulier de ces ailes.

Partie 1 : Modélisation du mécanisme

I. Étude de la transmission

II. Étude de l’association moteur/réducteur

III. Étude de la batterie

A) Modèle dynamique de la batterie

B) Filtre de Kalman

C) Implémentation

Partie 2 : Amélioration des performances de vol

I. Stabilisation du vol en lacet

II. Stabilisation du vol en tangage

Partie 3 : Conclusion

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles) :

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours