Concours CPGE 2024 - Centrale-Supélec - Épreuve de Sciences Industrielles de l’Ingénieur - Filière PSI - Droïdes autonomes

Droïdes autonomes : de l’aide aux personnes à la logistique du dernier kilomètre

La société TwinswHeel propose des solutions de logistique urbaine pour transformer durablement les modes de livraison en centre-ville. Des petits véhicules électriques appelés droïdes transportent des charges de manière autonome et/ou supervisée afin d’assurer :

- le transport de marchandises pour les particuliers ;

- le transport de matériels pour des travaux en zones piétonnes et centres historiques difficilement accessibles ;

- la livraison de colis sur le dernier kilomètre.

Objectif : Afin  d’assurer la livraison des colis tout en minimisant l’énergie consommée, il est nécessaire d’optimiser le suivi de trajectoire , puis de planifier avec pertinence la trajectoire reliant les différents points de livraison.

I – Modélisation linéaire du suivi de la trajectoire

Objectif : Élaborer un modèle linéaire de l’algorithme de suivi de trajectoire «pure pursuit» afin de pouvoir le prendre en compte lors de la conception de la commande en lacet du droïde.

I.A – Suivi de trajectoire «pure pursuit»

Objectif : Modéliser géométriquement le suivi de trajectoire dans le cas de l’algorithme «pure pursuit».

I.B – Analyse du déplacement sur un segment à l’aide d’un modèle linéaire

Objectif : Élaborer un modèle linéaire du suivi de trajectoire et évaluer l’influence du choix de la longueur L sur les performances (définies ultérieurement) du suivi de trajectoire à la vitesse v0.

I.C – Validation du modèle linéaire et condition sur la valeur du paramètre L

Objectif : Comparer les performances obtenues en simulation du suivi d’un segment de route du droïde à la vitesse v0, en utilisant d’une part l’algorithme «pure pursuit» et, d’autre part, le modèle linéaire du suivi de trajectoire. Choisir une valeur de L.

II – Conception de la commande du droïde TH03

Objectif : Concevoir une commande du droïde afin de piloter la vitesse de lacet conformément à ce que nécessite le guidage avec l’algorithme «pure pursuit».

II.A – Modélisation du comportement dynamique du droïde

Objectif : Déterminer un modèle reliant des variables et des grandeurs caractéristiques du système sans perturbation extérieure.

II.B – Conception de la loi de commande de la vitesse de lacet

Objectif : Déterminer les correcteurs de l’asservissement de la vitesse de lacet et tenir compte des performances de cet asservissement pour affiner les réglages de L et v0.

III – Stratégie de planification de trajectoire

Objectif : Concevoir et valider un algorithme de planification de trajectoire en vue d’organiser une tournée de livraison de colis qui :

- minimise la quantité d’énergie consommée par le robot ;

- ne passe qu’une et une seule fois par chaque point de livraison.

III.A – Matrice des quantités d’énergies

Objectif : Modéliser la dépense énergétique du droïde lors des trajets entre deux points de livraison.

III.B – Formalisation du sous-problème

Objectif : Écrire une ou plusieurs équations permettant de déterminer la trajectoire passant une seule fois par tous les points de livraison et qui minimise la quantité d’énergie totale consommée par le droïde sur sa tournée.

III.C – Implémentation de l’équation de la programmation dynamique et résolution du problème

Objectif : Analyser et compléter le script python qui implémente l’algorithme de planification de trajectoire, puis valider les résultats obtenus.

IV – Synthèse

Objectif : À l’aide des résultats de simulation du suivi d’un parcours liant plusieurs points de livraison, valider les choix et les réglages élaborés dans les parties précédentes.

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles)

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours