Accédez aux ressources directement depuis les compétences, savoirs, activités professionnelles, centres d'intérêt des référentiels, ainsi qu'aux sujets d'examen et séminaires nationaux.
Nuit des sciences et des lettres de l’ENS 2022 : une conférence sur le thème de l'Incertitude faisant suite à la conférence d'Olivier Rioul « La connaissance réduit l’incertitude » : un théorème ?
Dans cette partie, nous illustrerons les liens profonds qui existent entre le théorème de Thalès, la division, la proportionnalité et les fractions, en présentant notamment un abaque, que l’on peut introduire dès la quatrième, qui soustrait deux fractions. Nous verrons ensuite une première bande numérique, tendue sur un cylindre, qui, tout en réconciliant les structures métrique et arithmétique de la numération, présente une ouverture vers la géométrie des surfaces. Cette bande numérique peut être présentée dès le CM1.
Le théorème d'échantillonnage, souvent appelé théorème de Shannon, constitue une des bases du domaine du traitement de l'information. Mais Shannon lui-même ne s'en attribue pas le mérite et effectivement, on le retrouve sous une forme ou une autre dans de nombreux travaux antérieurs. Cet article nous permet de remonter le temps aux sources de ce théorème, aussi bien chez les ingénieurs que les mathématiciens.