Algorithmique
Depuis la réforme des programmes de mathématiques au lycée entamée dés la rentrée 2009, l'arrivée de l'algorithmique génère de nouvelles interrogations pédagogiques. L'usage des outils TICE permet de répondre efficacement à certaines attentes.
Quels contenus ?
Les attentes institutionnelles
L’introduction à la démarche algorithmique, déjà sous-jacente dans les programmes en vigueur, notamment dans les séries S et L, est clairement mentionnée dans le programme de Seconde : un des objectifs généraux mentionnés est de « rendre les élèves capables de pratiquer une activité algorithmique »...
Objectifs pour le lycée (Programme de la Classe de Seconde)
La démarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de l’activité mathématique. Au collège, les élèves ont rencontré des algorithmes (algorithmes opératoires, algorithme des différences, algorithme d’Euclide, algorithmes de construction en géométrie). Ce qui est proposé dans le programme est une formalisation en langage naturel propre à donner lieu à traduction sur une calculatrice ou à l’aide d’un logiciel. Il s’agit de familiariser les élèves avec les grands principes d’organisation d’un algorithme : gestion des entrées-sorties, affectation d’une valeur et mise en forme d’un calcul, en opérant essentiellement sur des nombres entiers.
Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés :
- à décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ;
- à en réaliser quelques uns à l’aide d’un tableur ou d’un petit programme réalisé sur une calculatrice ou avec un logiciel adapté ;
- à interpréter des algorithmes plus complexes.
Aucun langage, aucun logiciel n’est imposé.
L’algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes posés doivent être en relation avec les autres parties du programme (fonctions, géométrie, statistiques et probabilité, logique) mais aussi avec les autres disciplines ou la vie courante.
À l’occasion de l’écriture d’algorithmes et de petits programmes, il convient de donner aux élèves de bonnes habitudes de rigueur et de les entraîner aux pratiques systématiques de vérification et de contrôle.
Les exemples cités dans le programme de Seconde :
- Faire écrire aux élèves un algorithme de tracé de courbe, notamment pour les fonctions définies par morceaux.
- Encadrer une racine d’une équation grâce à un algorithme de dichotomie (indiqué comme capacité attendue des élèves).
- Le cadre de la géométrie repérée offre la possibilité de traduire numériquement des propriétés géométriques et permet de résoudre certains problèmes par la mise en œuvre d’algorithmes simples.
- À l’occasion de la mise en place d’une simulation, on peut :
- utiliser les fonctions logiques d’un tableur ou d’une calculatrice,
- mettre en place des instructions conditionnelles dans un algorithme.
- Répétition d’expériences aléatoires (marches aléatoires)
L'algorithmique dans les documents "Ressources pour la classe de Seconde "
Le document relatif à l'algorithmique présente une initiation à l'algorithmique, des exemples de dispositifs de classe, des exemples détaillés d'algorithmes liés aux différentes parties du programme et des indications sur quelques logiciels.
Télécharger ce document sur le site ÉDUSCOL
Le document relatif aux fonctions donne des indications, illustrées par des exemples, sur la place de l'algorithmique dans l'analyse.
