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Démarche d'investigation et résolution de problèmes ouverts

La démarche d’investigation est au cœur de l’activité mathématique. Mais faire vivre cette démarche et développer ainsi la compétence « chercher »  n’est pas toujours facile à articuler avec le travail quotidien de la classe. Ce dossier propose des pistes de mise en œuvre et des scénarios pédagogiques le plus souvent expérimentés dans des classes, à des niveaux très variés.

Scénarios pédagogiques académiques

  • Equation trigonométrique Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler les études de fonctions (équations f(x)=0) dans le but de résoudre une équation trigonométrique.
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  • Etude d'une suite Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler la reconnaissance de formes et le calcul de formes au travers de l'étude de plusieurs suites.
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  • Aire minimale Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler la reconnaissance de formes et les factorisations simples dans le but de résoudre un problème d'optimisation.
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  • Distance minimale Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler autour de la résolution d'un problème faisant intervenir calcul de dérivée et étude de signes.
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  • Hyperbole et distance minimale Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler les notions du calcul dérivées et de l"étude de leur signe dans le but de permettre la résolution autonome par les élèves d'une problème d'optimisation.
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  • Fonctions coût Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler le calcul au travers de l'étude d'une fonction coût.
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  • Un nombre à trouver Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler le calcul littéral à travers des calculs élémentaires tou d'abord puis la recherche d'un nombre solution d'une équation.
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  • Publicités et pourcentages Nouvelle fenêtre

    Produit dans le cadre des TRAAM sur le calcul, cet ensemble d'activités permet de travailler les calculs de pourcentages à travers l'analyse (critique) d'une publicité.
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  • Progression pour l'acquisition des compétences de calcul adossées au travail sur les fonctions Nouvelle fenêtre

    Ce document est une progression autour du thème des fonctions en première ES. Elle met l'accent sur l'acquisition des compétences de calcul utiles lors de l'étude des fonctions. Elle souligne en particulier les interactions souhaitables entre calcul manuel et calcul instrumenté (calcul formel en particulier). Elle est illustrée d'un certain nombre d'activités. Cette progression fait partie du travail produit lors du TraAM sur le calcul (2012-2013).
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  • Corpus d'activités sur le thème des fonctions Nouvelle fenêtre

    Ce document est un ensemble de 10 activités permettant une acquisition progressive des compétences de calcul rencontrées lors des études de fonctions. Elles illustrent en particulier les interactions entre calcul manuel et instrumenté. Ces activités constituent une partie du travail produit dans le cadre du TraAM sur le calcul (2011-2012).
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Autres ressources

  • Animations pédagogiques sur le climat Nouvelle fenêtre

    Le site Météo-France, réalisé en partenariat avec le ministère de l'Éducation nationale, met des animations pédagogiques sur le climat et la météo pour les professeurs de mathématiques en collège.

    Météo-France Éducation
  • Satellites  Nouvelle fenêtre

    Le site Météo-France propose un dossier pédagogique sur les satellites météorologiques et leurs orbites.

    Météo-France Éducation
  • Vent Nouvelle fenêtre

    Le site Météo-France propose un dossier pédagogique sur le vent, sa direction, sa mesure, l’échelle de Beaufort, les capteurs, le radar.

    Météo-France Éducation
  • Démarches d’investigation en Mathématiques-Sciences Nouvelle fenêtre

    Ouvrage de Stéphane Leca, Christophe Alberti, Lionel Tigli, Bartoloméo Kémira, Ringo Nicolas-Arques, Alain Foucart (juin 2014).
    Cet ouvrage apporte des éclairages didactiques sur l’intégration de démarches pédagogiques ouvertes avec élèves, ainsi que des propositions concrètes de mise en œuvre en classe. Dans ces pages et sur le site complémentaire figurent des outils et des ressources pour renouveler les pratiques pédagogiques. Les grilles d’évaluation des compétences parues en 2013 sont proposées pour chacun des chapitres.

    Réseau Canopé
  • Autour des problèmes ouverts en classe de mathématique Nouvelle fenêtre

    (PDF, environ 652 ko)

    Issue de travaux menés collaborativement par huit académies (Dijon, La Réunion, Limoges, Lyon, Nantes, Nice, Paris et Toulouse), cette réflexion sur la place, le fond (et la forme) des problèmes ouverts et les outils numériques a donné lieu à une production abondante de scénarios pédagogiques sur ce thème. Ceux-ci sont décortiqués et agrégés de façon à permettre une réflexion didactique aux enseignants. Ce document de synthèse aborde les questions de la typologie des problèmes, de la présentation aux élèves et de leur mise en œuvre dans la classe, de leur place dans la séquence pédagogique, de leur résolution sans oublier l’inévitable aspect matériel lié à l’utilisation d’outils numériques.

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  • Comment comparer des volumes ? Nouvelle fenêtre

    À travers une problématique donnée, comparer des volumes, cette activité d’étude et de recherche, proposée par Anne Chomel de Jarnieu, professeur agrégée, permet d’introduire de nouvelles notions du programme de seconde ou bien de les réinvestir. Cette activité donne l’occasion de mettre en œuvre plusieurs compétences mathématiques dans les différentes étapes de modélisation, d’expérimentation et de résolution du problème par des méthodes spécifiques (graphique, balayage, algorithme de dichotomie, algébrique).

    CultureMath