Mathématiques

Lettre TIC'Édu mathématiques n° 23

Janvier 2015


Vers éduscol Maths


Sommaire

10 mesures clés autour de 3 grands axes

Focus – De nouveaux programmes d’enseignement pour l’école du socle

Focus - Résoudre des problèmes sur support informatique

Numérique et Mathématiques

Enseigner avec les outils numériques

Des outils de recherche

Se tenir informé

 

logo de la stratégie mathématiques

Le jeudi 4 décembre 2014, au Palais de la Découverte à Paris, Najat Vallaud-Belkacem, ministre de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche a présenté la stratégie mathématiques qui doit permettre d'améliorer le niveau des élèves dans cette discipline.

Dix mesures clés sont annoncées autour de trois grands axes : des programmes de mathématiques en phase avec leur temps, des enseignants mieux formés et mieux accompagnés pour la réussite de leurs élèves et une nouvelle image des mathématiques.

Consulter la stratégie Mathématiques sur éduscol

Consulter le dossier de presse

10 mesures clés autour de 3 grands axes

1 ‐ Des programmes de mathématiques en phase avec leur temps

Mesure 1 : de nouveaux programmes d’enseignement dans le cadre du socle commun de connaissances, de compétences et de culture

Les programmes de mathématiques de l’école et du collège doivent favoriser l’utilisation d’outils modernes et des approches nouvelles et transversales. L’enseignement des mathématiques sera renouvelé grâce à l’apport de l’informatique. Les liens entre les mathématiques et les disciplines doivent être renforcés : les mathématiques sont un « bien commun » que partagent toutes les disciplines.

Mesure 2 : des démarches d’apprentissages enrichies

Des ressources d’accompagnement aux nouveaux programmes de mathématiques de l’école et du collège seront produites. Elles permettront d’enrichir les situations d’apprentissage en prenant appui sur le numérique. Elles proposeront notamment des situations en lien avec le quotidien, les métiers et les autres disciplines. Les conseils écoles ‐ collège seront encouragés à se saisir de la question de la continuité des apprentissages en mathématiques.

Mesure 3 : une meilleure prise en compte des recherches et des innovations menées en France et à l’étranger

Les nouveaux programmes, la formation initiale et la formation continue des enseignants gagneront à s’enrichir des recherches et des innovations menées en France et à l’étranger. Les recherches dans le domaine de la didactique et de la pédagogie des mathématiques seront mieux diffusées. Les échanges entre universitaires et enseignants seront favorisés. La signature de conventions entre les instituts de recherche sur l’enseignement de mathématiques (IREM) et les écoles supérieures du professorat et de l’éducation (ESPE) seront encouragées.

2 ‐ Des enseignants mieux formés et mieux accompagnés pour la réussite de leurs élèves

Mesure 4 : une formation initiale et continue renforcée

Un effort sera porté sur la formation initiale des futurs professeurs des écoles, au sein des masters « métiers de l’enseignement, de l’éducation et de la formation » (MEEF), tant sur le plan de leurs connaissances et de leurs compétences en mathématiques, que sur le plan de la didactique des mathématiques à l’école. La formation des formateurs dans le 1 er degré sera renforcée. Les corps d’inspection (IEN et IA ‐ IPR) seront mobilisés et encouragés à travailler davantage ensemble. Parallèlement, les écoles supérieures du professorat et de l’éducation (ESPE) seront incitées, en lien avec les universités, à profiter de la nouvelle spécialisation progressive en licence pour proposer des parcours dès la L2 et la L3 afin de favoriser la polyvalence des futurs professeurs des écoles. La dynamique de formation continue dans le 2nd degré sera soutenue. Les compétences des formateurs seront renforcées.

Mesure 5 : une attractivité des concours renforcée

L’attractivité des concours de recrutement d’enseignants de mathématiques sera renforcée par trois
leviers :

  • le maintien à un niveau élevé du nombre de postes ouverts aux concours mathématiques ;
  • la création d’une option « informatique » au CAPES de mathématiques ;
  • un appui aux contractuels pour la préparation des concours.

Mesure 6 : des carrières scientifiques encouragées

Une politique de valorisation des études scientifiques auprès des élèves des différentes voies de formation, ainsi qu’une sensibilisation des acteurs de l’orientation aux carrières scientifiques seront conduites afin de renforcer l’attractivité de ces carrières. Des passerelles seront créées pour promouvoir la filière licence / master / agrégation auprès des élèves de classes préparatoires aux grandes écoles.

3 ‐ Une nouvelle image des mathématiques

Mesure 7 : la promotion d’un environnement plus favorable à l’apprentissage

La dimension ludique des mathématiques et l’utilisation du numérique seront développées afin de motiver davantage les élèves et d’encourager leur autonomie. La place du jeu dans l’enseignement des mathématiques, notamment à l’école élémentaire, sera renforcée. Les expérimentations pédagogiques seront mieux accompagnées et diffusées à travers le réseau des conseillers académiques en Recherche ‐ développement, innovation et expérimentation (CARDIE). Par ailleurs, des modalités d’évaluation des élèves plus positives et formatrices seront favorisées dans le prolongement de la Conférence nationale sur l’évaluation des élèves.

Mesure 8 : un combat contre les stéréotypes sexués

Une politique de sensibilisation du Conseil supérieur des programmes et des éditeurs de manuels scolaires à l’égalité hommes/femmes en mathématiques sera menée. La valorisation de travaux de mathématiciennes célèbres sera encouragée. Un effort particulier sera porté à l’identification des
stéréotypes sexués dans l’écriture des exercices, des examens et concours. Les résultats de la recherche seront mobilisés à cette fin, et des outils pédagogiques seront produits, pour accompagner les enseignants. Ils pourront enrichir le site Canopé des outils de l’égalité entre les filles et les garçons. Par ailleurs, l’orientation vers les formations et les métiers scientifiques et techniques fera l’objet d’une promotion régulière auprès des filles. Elle pourra s’appuyer sur le nouveau service public régional de l’orientation et sur les initiatives des partenaires de l’école, en particulier les régions et les associations.

Mesure 9 : la valorisation et le développement des actions éducatives mathématiques scolaires et périscolaires

Les actions éducatives, les partenariats, et les projets scolaires et périscolaires encouragent le goût des mathématiques. Les actions éducatives mathématiques seront développées et mieux valorisées. L’implication des partenaires dans le temps péri ‐ éducatif à l’école maternelle et élémentaire sera recherchée.

Mesure 10 : la création d’un portail national dédié aux mathématiques

Un portail national dédié aux mathématiques sera créé. Il constituera un outil de référence pour les enseignants, les élèves et leurs parents. Il référencera et mettra en valeur les ressources pédagogiques existantes et les partenariats. Il mettra en avant les actions phares, les événements et les publications autour de l’actualité des mathématiques.

Focus – De nouveaux programmes d’enseignement pour l’école du socle

Les nouveaux programmes de mathématiques doivent construire chez les élèves une culture mathématique nécessaire à la compréhension du monde d’aujourd’hui et à la vie en société, rendre l’enseignement des mathématiques plus attractif et faciliter la réussite des élèves.

Une place du calcul renforcée

La connaissance et la compréhension des nombres, ainsi que le calcul, en particulier le calcul mental, tiendront une place centrale dans les nouveaux programmes de mathématiques.

La mobilisation de nouveaux objets d’enseignement

L’algorithmique servira, aux côtés de la géométrie, de support à la pratique du raisonnement déductif, à l'image de ce qui se fait dans bien d'autres pays.

L’enseignement de la géométrie de la description, de la perception et de la construction, indispensable à la compréhension du monde environnant, prendra notamment appui sur l’utilisation de logiciels de géométrie dynamique et sur une activité de programmation permettant de rendre effectives les transformations géométriques.

Exercice 1 : s'initier à l'algorithmique

Énoncé élève : Associer l'algorithme encadré à l'une des figures.

(Source : Académie de Strasbourg.)

Exercice d'initiation à l'algorithmique, en collège.

On donne l’algorithme ci-dessus : C’est une succession de « consignes » qui doivent être exécutées les unes après les autres jusqu’à la dernière, comme dans un ordinateur qui procède de manière rigoureuse. Il s’agit ici de deviner quel dessin va être « tracé » par le crayon qui se déplace sur le papier quadrillé de cette manière. Afin de faciliter la tâche, on vous propose quelques dessins ; lequel est le bon ?

Questions bonus possibles :

  • si vous avez trouvé la réponse qui vous semble être la bonne, pouvez-vous deviner ce qui ne va pas avec les autres figures ?
  • quels sont les algorithmes ayant servi pour tracer les autres figures ?
À quoi sert cet exercice ?

Nous sommes ici à la fois sur une illustration du « codage informatique » et dans la géomé­trie du plan. Cet exercice teste ainsi plusieurs domaines et compétences mathéma­tiques :

  • algorithmes : comprendre l’exécution d’un algorithme
  • géométrie : se repérer et s’orienter dans l’espace
  • grandeurs et mesures : employer un angle dans une rotation

Il a aussi l’intérêt d’avoir deux réponses justes et une « presque juste » ; en mathéma­tiques, il n’y a pas toujours une seule réponse bonne et des milliards de mauvaises réponses ; au contraire, toutes les réponses sont intéressantes et vont permettre la réflexion et le débat. En mathématiques, le chemin est plus important et formateur que le seul résultat. On apprend et on comprend par ses erreurs (qui ne sont pas des « fautes »). En fin de compte, l’élève qui choisit la figure 4 est loin d’avoir « tout faux » ; c’est cela aussi l’évaluation « plus positive et formatrice » (cf. mesure 8).

Et quel rapport avec l’informatique ?

vue d'un programme en scratch La situation proposée ici peut être reprise dans un contexte d’initia­tion au « codage informatique » et à la robotique. On imagine que le « crayon »  est un petit robot capable de se déplacer, de s’orienter et de tracer un trait sur le sol. L’environnement de programmation Scratch ( http://scratch.mit.edu ) permet de réaliser tout cela simple­ment et d’initier les élèves au codage informa­tique, de manière très ludique, gratuite et accessible. Les élèves peuvent ainsi  s’initier au codage et dans ce contexte s’autoriser toutes sortes d’essais et  tâtonnements, avec un impact très positif sur leurs aptitudes et compétences scientifiques. Recruter des enseignants disposant d’une vraie culture en informa­tique est ainsi un enjeu fondamental (cf. mesure 5).

Un enseignement des mathématiques renouvelé grâce à l’apport de l’informatique

Le projet de socle commun de connaissances, de compétences et de culture intègre une initiation au fonctionnement, au processus et aux règles des langages informatiques. L’enseignement des mathématiques offre des possibilités privilégiées pour investir ce nouveau champ de connaissances et de compétences. Les approches informatiques dans l’enseignement des mathématiques seront multiples : traitement de données, développement de la pensée logique, perception de l'espace.

Exercice 2 : L'utilisation du tableur

(Source : PISA 2003)

Capture d'écran d'un tableur

Énoncé

Les notes s’interprètent comme suit : 3 points = Excellent ; 2 points = Bon ; 1 point = Moyen.

Pour calculer la note globale de chaque voiture cette revue automobile a choisi la formule suivante :

Note globale = (3 S) + (2 C) + E + T

  1. En utilisant un tableur, déterminer la meilleure voiture pour cette revue.
  2. Proposer une autre formule qui mettrait la voiture T3 en tête.
A quoi sert cet exercice ?

Nous avons ici un support tiré (et adapté) de l’enquête internationale PISA (édition 2003). Cet exercice permet de tester des compétences très variées :

  • lire et exploiter un tableau à double entrée
  • substituer des valeurs dans une variable
  • calculer une expression arithmétique en respectant les priorités des opérations
  • formuler une hypothèse  (ou conjecture)
  • observer un tableau de nombres, repérer les plus grands ou plus petits dans une ligne ou une colonne

Il permet aussi de mettre en scène un outil logiciel polyvalent et très répandu, le tableur, dont la découverte et la manipulation est explicitement prévue dès la classe de cinquième. L’usage du tableur fait partie de l’enrichissement des démarches au moyen du « numé­rique » (cf. mesure 2). Les « adresses » des cellules dans une feuille de calcul jouent le rôle des variables mathématiques.
Cet exercice montre également que dans l'analyse multicritères, en fonction des choix faits sur les coefficients, on obtient des résultats et des classements fort différents. La complexité amène rapidement à des situations non totalement ordonnées où toute la prise de décision consiste à évaluer le poids relatif de chaque critère. Comme dans l’exercice précédent, et à travers une situation mathématiques un peu plus complexe, on valorise l’existence de plusieurs réponses possibles.

En prenant un peu de recul, nous pouvons donc discerner dans cet exercice une invitation à ne pas accepter toutes les affirmations médiatiques sans réfléchir ; en ce sens, l’exercice 2 se positionne dans le contexte d’une éducation aux médias et à l’information.

L’utilisation de « problèmes ouverts »

L’étude de « problèmes ouverts », « pour chercher », s’appuyant sur des ressources variées, permettra de rendre la pratique des mathématiques plus attractive, de mobiliser davantage de compétences transversales et de stimuler le plaisir de chercher, de choisir ou de construire une méthode, de persévérer et l’envie de trouver .

La construction de liens entre les mathématiques et les autres disciplines

Comme pour la maîtrise de la langue, il importe que toutes les disciplines soient concernées par l’acquisition des compétences et techniques fondamentales des mathématiques (grandeurs, pourcentages, proportionnalité, lecture et analyse de données chiffrées ou graphiques, etc.). Les mathématiques sont largement mobilisées dans de nombreux autres domaines d’apprentissages : sciences expérimentales, histoire, géographie, technologie, éducation physique et sportive, etc.

Ces points de rencontre seront mieux explicités. Les programmes des autres disciplines mentionneront explicitement les concepts ou situations mathématiques qu’elles font apparaître ou utilisent.

Une place du jeu renforcée dans les situations d’apprentissage

La place du jeu dans les apprentissages en mathématiques sera envisagée de manière nouvelle dans l’ensemble de la scolarité obligatoire. En permettant de tester des stratégies, de les mettre au point, de s'entraîner au raisonnement, les jeux constituent un levier effectif pour la réussite et la motivation de nos élèves.

Des questions qui font sens pour les élèves dans leur approche des mathématiques

Le choix de problèmes ancrés dans le réel permet d’illustrer l’utilité des mathématiques dans des situations de la vie courante, de la vie de la classe, voire de la vie professionnelle, appuyées sur des documents authentiques. La perception du sens de l’objet d’apprentissage est essentielle pour les élèves. Il s’agit d’utiliser des outils mathématiques pour résoudre des problèmes authentiques qui font sens pour les élèves.

Focus - Résoudre des problèmes sur support informatique

Exercice 3 : en circulation routière, les temps s’ajoutent et se comparent

Il s’agit d’un exercice tiré de l’enquête PISA 2012, et dont l’énoncé (interactif) peut être trouvé ici :

erasq.acer.edu.au/index.php

Énoncé

Voici le plan d’un réseau de routes reliant les différents quartiers d’une ville. Le temps de trajet, à 7h00 du matin, y est indiqué en minutes pour chaque tronçon de route. Vous pouvez ajouter une route à votre itinéraire en cliquant dessus. Quand vous cliquez sur une route, elle apparaît surlignée et son temps de trajet est ajouté dans la case Temps de trajet total.

Vous pouvez supprimer une route de votre itinéraire en cliquant à nouveau dessus. Vous pouvez utiliser le bouton RÉINITIALISER pour supprimer toutes les routes de votre itiné­raire.

Extrait de l'enquête PISA 2012

Julien habite à Argent, Marie à Lincoln et Dan à Nobel. Ils veulent se retrouver dans un des quartiers indiqués sur la carte. Aucun d’eux ne veut faire un trajet de plus de 15 minutes.

Où peuvent-ils se retrouver ?

A quoi sert cet exercice ?

L’exercice « circulation routière » fait usage d’un outil logiciel en ligne (la carte interactive, qui ajoute les temps de parcours des sections cliquées). Ce type de support présente l’in­térêt de mettre les élèves en activité en permettant des essais illimités, sans stigmatiser les erreurs et dans un esprit ludique.

Au-delà de la forme de l’exercice, se trouve un point nouveau mis en avant par le projet de socle commun de connaissances et de culture :

Extrait de PISA 2012

«Il [l’élève] lit des plans (bâtiments, machines, métro, …), se repère sur des cartes. Il utilise des repré­sentations d’objets, d’expériences, de phénomènes naturels, comme les schémas, croquis, maquettes, patrons, figures géométriques... Il est initié à la représenta­tion graphique des ré­seaux (routiers, ferroviaires, internet, sociaux, …)».
Mathématiquement parlant, nous sommes à la fois dans le domaine des algorithmes et dans celui du raisonnement (formuler une hypothèse ou conjecture, démontrer celle-ci par une suite de déductions ou la réfuter au moyen d’un contre-exemple).
Le calcul des temps (ou distances) de parcours au long des réseaux est un domaine essen­tiel de notre monde connecté par toutes sortes de réseaux (de transport et de télécommunicat­ions), et il suit des principes différents de ceux qui prévalent pour un parcours sur un espace non contraint comme un champ, un terrain de sport, où la formule de Pytha­gore intervient.

Numérique et Mathématiques

En mathématiques, l’adjectif « numérique » désigne tout ce qui a trait aux nombres. A titre d’exemple, on peut citer les fonctions « numériques » qui sont des fonctions prenant leurs valeurs dans un ensemble de nombres (au contraire des fonctions « vectorielles » ou « ensemblistes ») ; on peut aussi citer les approximations numériques, ou encore l’analyse numérique (branche des mathématiques qui s’occupe des procédés fournissant des approximations de solutions d’équations de toutes sortes).
Il se trouve que l’adjectif « numérique » a maintenant une autre acception, désignant tout ce qui a trait aux systèmes, logiciel ou objets basés sur des ordinateurs ou des microprocesseurs ; cette acception est une francisation de l’adjectif anglais digital.
Dans ces conditions, le mot « numérique » devient ambigu dès qu’il s’agit de mathématiques.
Cela étant posé, les exercices présentés dans ce document font tous un usage abondant des « outils numériques » : un langage de programmation graphique pour l’exercice 1, le tableur pour l’exercice 2 et un logiciel « en ligne » pour l’exercice 3.
En prenant un peu de recul, on découvre avec l’exercice 3 un domaine où les deux acceptions de l’adjectif « numérique » sont pertinentes. De fait, il en va ainsi chaque fois que des algorithmes sont soit étudiés soit sous-jacents au problème en cours d’étude.

Dans un article très récent, Gilles Dowek (chercheur à l'INRIA), nous donne sa défintinion du mot numérique et explique une des raisons pour lesquelles il est un piège potentiel :
pixees.fr/

Enseigner avec les outils numériques

 

Les mesures de la stratégie mathématiques, notamment les mesures 2 et 7, s'inscrivent dans la continuité de pratiques déjà existantes :

Les travaux académiques mutualisés

Les travaux académiques mutualisés (TraAM) sont des travaux menés par des groupes académiques sur un thème particulier. Chaque académie crée et expérimente différents scénarios, teste outils matériels et logiciels. Les différents groupes dans ces projets échangent entre elles sur leurs pratiques, leurs expérimentations, se relisent, se complètent... avant de publier une synthèse et des scénarios complets, détaillés, analysés et commentés (après tests en classe(s)) sur les différents sites académiques.

Une synthèse nationale, illustrée par les différents scénarios produits, est ensuite publiée sur le site éduscol : eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi

2013-2014 : Problèmes ouverts

eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi/traam2013-2014/synthese-traam-2013-2014

2014-2015 : Les outils numériques pour développer l'appétence des élèves pour la résolution de problèmes

eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi/traam2014-2015

NB : Une fois la synthèse publiée, une actualité l'annonce sur éduscol maths et la lettre TIC'Édu suivante fait la part belle à cette synthèse.

ÉDU'base mathématiques

L'ÉDU'base mathématiques est une base de scénarios mettant en oeuvre l'utilisation des outils numériques (TICE) en mathématiques. Ces scénarios sont produits et validés en académies et hébergés sur les différents sites académiques. Cela étant, il est bien entendu difficile et long pour un enseignant de parcourir tous les sites des académies afin d'y trouver la ressource qu'il cherche...

C'est là qu'entre en scène l'ÉDU'base. En effet, cette base de données est alimentée par des enseignants en académies qui recensent et indexent leurs productions dans l'ÉDU'base afin de permettre une sonsultation plus aisée par leurs collègues.

Chaque fiche contient un descriptif de l'activité, les niveaux concernés, les outils utilisés et bien entendu, un lien vers l'activité en question sur le site de l'académie à l'origine de ce travail.

Pour accéder au moteur de recherche de l'ÉDU'base eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/

NB : Les scénarios produits dans le cadre des travaux académiques mutualisés sont systématiquement indexés sur édubase.

Quelques activités issues de l'ÉDU'base

Ces activités ont été réalisées dans le cadre des travaux académiques mutualisés de l'année 2013-2014 ( problèmes ouverts ).

Quelle est la trajectoire du ballon ? (Fiche n°2654 - Académie de Nantes)

image extraite de la vidéo Une vidéo est proposée pour introduire un problème ouvert, en seconde professionnelle. Cette vidéo permet de faire le lien entre mathématiques et les autres sciences, le monde qui nous entoure, permet également de donner du sens et génère également une bien plus grande appétence des élèves pour les problèmes !
eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php  

L'énorme saut de T. Neuville au rallye de Finlande (Fiche n°2744 - Académie de Nice )

Image extraite de la vidéo Encore une vidéo pour présenter un problème ouvert, en première S cette fois.

Un spectateur affirme que la voiture a réalisé un saut au moins égal à 50 mètres. A-t-il raison ? Les élèves pourront mettre en oeuvre un algorithme pour répondre à la question posée...

eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php

 

Le métro ! (Fiche n°2751 - Académie de Paris)

plan métro

 

En classe de sixième, les élèves sont invités à réfléchir puis à narrer leur recherche sur un problème d'heure et de distance.

 

À quelle heure faut-il partir pour être à l'heure pour une sortie, en tenant compte des contraintes de transport (ici, le métro).

 

eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php

Frais bancaires (Fiche n°2711 - Académie de Toulouse)

Destiné à des élèves de seconde, ce problème ouvert issu de la «vie courante», est proposé avec un environnement d'activités à faire en amont et éventuellement en aval, de façon à ce que les élèves puissent se forger une «culture mathématique et des outils informatiques», nécessaire pour pouvoir s'engager dans la résolution de problèmes.
eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php

Les tonnelets (Fiche n°2688 - Académie de La Réunion)

Image extraite de la vidéo Ce problème, expérimenté lors du rallye de liaison 3ème-2nde, est énoncé sous forme de vidéo.

Il s'agit d'un problème sur les suites qui peut être abordé très tôt, même sans connaître la notion théorique de suite, grâce à des outils comme le tableur par exemple.
eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php

 

Anneau bleu (Fiche n°2715 - Académie de Lyon)

Image d'illustration : eau dans l'agglomération lyonnaise

 

Cette activité, utilisable dès la classe de 5ème et jusqu'au lycée, demande aux élèves de trier des informations, de travailler avec des ordres de grandeur inhabituels, de faire des conversions d’unités et de s’interroger sur la pertinence des résultats, à partir d’une question citoyenne (ouverte) sur l’alimentation en eau d’une grande agglomération telle que Lyon.

eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php

Des outils de recherche

ÉDU'base Mathématiques

Plus de 1400 fiches en ligne

 

La base de données "ÉDU'base mathématiques" vous donne accès aux activités avec les TICE publiées sur les sites académiques disciplinaires de mathématiques.

Le formulaire de recherche vous permet de sélectionner ces activités en choisissant parmi des critères prédéfinis (notamment les thèmes des programmes) ou en saisissant des mots clés . Le résultat de votre recherche s'affiche alors sous forme d'une liste de fiches descriptives, avec un lien vers les activités correspondantes.

eduscol.education.fr/bd/urtic/maths/index.php

Le moteur de recherche de l'éducation

 Ce moteur de recherche vous permet d'accéder aux ressources des nombreux sites de référence de l'Éducation nationale.

www.education.gouv.fr/cid50125/le-moteur-de-recherche-de-l-education.html

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Cette lettre est proposée, pour les informations nationales, par
C. Accard, A. Hirlimann et C. Michau - Direction du Numérique pour l'Éducation (DNE), en liaison avec la Direction Générale de l'Enseignement Scolaire (DGESCO) et l'inspection générale de mathématiques.

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