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Prix La Recherche 2017

Paver le plan avec des pentagones

Cette année, le magazine La Recherche a récompensé Michaël Rao (chargé de recherche au laboratoire de l’informatique du parallélisme (LIP) de l’ENS de Lyon) pour ses travaux sur la classification des pentagones convexes qui pavent le plan.

Les travaux sur les pavages ont été inités en 1918 par Karl Reinhardt. Celui-ci avait réussi à prouver que tous les triangles, tous les quadrilatères et trois types d’hexagones peuvent paver le plan. Aucun polygone convexe à sept côtés ou plus ne peut le paver.

Le cas des pentagones restait ouvert. Entre 1018 et 2015, 15 familles de tels pentagones ont été trouvées. Michaël Rao a réussi à prouver qu’il n’y en avait pas d’autre. Voir l’article (en anglais) « Exhaustive search of convex pentagons which tile the plane ».

À voir également, une vidéo de Zeste de sciences sur le théorème du carreleur, validée par Michaël Rao.

Publié le 05.02.2018

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