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Le problème des restes chinois sous toutes ses coutures.

Ce dossier extrêmement fourni propose un premier chapitre sur les origines de ce problème (astronomie ou comptage par paquets ?). Le second est consacré à la résolution du problème telle qu’elle peut être vue au lycée. Dans le troisième chapitre, on trouvera de nombreux énoncés historiques (des problèmes d’œufs cassés dont on veut retrouver le nombre, des voleurs de riz qui ne savent plus les quantités volées...). Le quatrième chapitre analyse très longuement les travaux d’Euler à ce sujet. Le cinquième chapitre se consacre à l’étude de la partie élémentaire du traité Disquisitiones Arithmeticæ de Gauss, qui correspond au programme d’arithmétique de la classe de terminale S, avec le problème des restes chinois en point d’orgue.

Publié le 20.03.2017

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