Symétrie axiale

Travail dirigé 

Objectifs
  • Découvrir la notion de symétrie axiale.
  • Revoir le vocabulaire de géométrie (milieu, médiatrice...).
  • Découvrir des propriétés de la symétrie axiale.
Description de l'activité

L'élève doit tout d'abord manipuler une figure Cabri. Lorsqu'il déplace un point sur la figure, l'ordinateur construit automatiquement la trace de son symétrique par rapport à une droite. L'élève peut alors observer que les deux figures obtenues semblent de même dimension mais inversées.

Il doit ensuite, à l'aide d'une figure et de son symétrique animé, identifier la symétrie axiale à un pliage. Si l'élève se trompe et pense, par exemple, à un demi-tour, une page illustrant la non superposition entre les images par symétrie axiale et par rotation lui est proposée. Ainsi, l'élève peut corriger son erreur.

Lorsque l'élève a correctement identifié la transformation, l'ordinateur ouvre une page contenant une figure et sa symétrique par rapport à une droite. En déplaçant un point M sur la figure, l'élève complète un texte à trou sur le symétrique de chacun des points de la figure. Lorsqu'il demande la vérification, l'ordinateur affiche le nombre d'erreurs et efface les mauvaises réponses. L'élève doit corriger ses erreurs pour pouvoir passer à la suite.

La page suivante illustre le rôle de la médiatrice d'un segment. A partir d'une figure codée et de sa symétrique par rapport à une droite, l'élève complète un texte à trou donnant la définition de la médiatrice d'un segment. Il arrive donc naturellement à la définition de deux points symétriques par rapport à une droite.

Après manipulation d'une figure et de sa symétrique par rapport à une droite, l'élève doit compléter les propriétés de conservation de la symétrie axiale.

A la fin de l'activité, un bilan, reprenant toutes les définitions et propriétés vues précédemment, est proposé.