Baccalauréat général

Exemples d'exercices de mathématiques série S

2004/2005

Année 2004-2005

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A la suite de la publication pendant l'année scolaire 2003-2004 d'une « batterie d'exercices pouvant servir d'exemples pour la confection de sujets de baccalauréat S et ES », nous poursuivons la mise au point d'exercices devant contribuer à l'évolution des sujets de baccalauréat et destinés à compléter la banque d'exercices 2003-2004.
Pour les sujets de la série S, nous avons choisi plus particulièrement des textes contenant des questions relevant de restitution organisée de connaissances ou des questions laissant plus d'initiative au candidat.
L'avertissement figurant en tête de la brochure 2003-2004 reste d'actualité. Un sujet de baccalauréat ne comprendra qu'un nombre limité d'exercices novateurs tels ceux figurant dans cette liste.
Nous avons ajouté à la liste des exercices pour la série S quelques exercices dits « étoilés »destinés à servir d'exemples dans un processus de formation (travail dirigé en classe, devoir à la maison). Ils ne correspondent pas aux objectifs fixés pour une évaluation au baccalauréat.

Le groupe des mathématiques de l'Inspection générale de l'Éducation nationale

Année 2003-2004

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Dans les deux séries S et ES, de nouveaux programmes de mathématiques sont entrés en vigueur, pour la classe terminale, à la rentrée 2002. Cette année, c'est la maquette du baccalauréat qui est nouvelle (Notes de service n°2003-069 et 2003-070 du 29 avril 2003, parues au BO n°19 du 8 mai 2003). Il a semblé nécessaire de préparer les enseignants et les élèves à l'évolution des sujets consécutive à ces modifications. Le groupe des mathématiques de l'Inspection générale de l'Éducation nationale a donc demandé à des professeurs de toutes les académies, qui ont travaillé en étroite collaboration avec les IA-IPR de mathématiques, de proposer des exemples. De leur travail sont issus les exercices proposés ici : que tous ceux qui ont collaboré à cette entreprise en soient remerciés !

Tout d'abord une remarque de bon sens : pour une part importante, les exercices posés au baccalauréat les années précédentes (de 1995 à 2003) sont conformes à la nouvelle maquette (notation de 3 à 10 points) et ont un contenu conforme aux nouveaux programmes. Ces exercices figurent dans les annales et constituent naturellement des exemples pour la confection des sujets. Ils n'apparaissent donc qu'en nombre restreint dans la présente liste où nous avons souhaité présenter plutôt des exercices novateurs soit par la forme (référence à un modèle, questionnaire à choix multiple, valorisation du graphique,...), soit par le fond (en raison des nouveaux programmes).

Un sujet de baccalauréat doit être conforme aux textes officiels (programme, note précisant la définition de l'épreuve) mais aussi suivre une certaine tradition. L'évolution des épreuves résultant de la nouvelle maquette sera donc progressive. Pour la session 2004, la part d'innovation dans les sujets restera raisonnable, afin de concilier deux objectifs :

  • s'inscrire dans la continuité des sessions antérieures ;
  • prendre en compte la nécessaire évolution des sujets.

Comme on pourra le constater, certains des exercices présentés ici dans la série S comportent la rédaction d'une démonstration figurant au programme (identifiée comme " démonstration de cours "), entrant dans le cadre de la " restitution organisée de connaissances ", conformément à la nouvelle maquette. Un examen attentif du programme montre un nombre limité de démonstrations figurant explicitement au programme - les seules dont la rédaction puisse être demandée. Aussi, pour éviter un bachotage stérile sur ces questions, voire l'utilisation d'une banque de données sur calculatrice, nous souhaitons que ces questions soient contextualisées, comme c'est le cas dans les exemples de cette liste.

Cependant, pour permettre aux professeurs de préparer leurs élèves dès la classe de première à ce nouveau type d'évaluation, les inspecteurs généraux, en tant que présidents des commissions de choix de sujets, ont donné comme consigne aux concepteurs de ne pas intégrer de démonstration de cours dans les exercices de la session 2004. Les démonstrations de cours présentes dans certains exercices de cette liste constituent donc des exemples pour les sessions 2005 et suivantes.

Les énoncés figurant dans cette" banque d'exercices "ont été élaborés avec soin. Néanmoins, ils n'ont pas suivi la procédure habituelle des sujets de baccalauréat (essais, validation en commission de choix de sujets, signature par un universitaire et par un inspecteur général sous la responsabilité d'un recteur) : ils n'ont donc pas toujours la forme des énoncés entrant dans la composition d'un sujet de baccalauréat. En particulier, on pourra constater que, pour certains d'entre eux, la longueur n'est pas adaptée, soit parce qu'ils ont trait à la spécialité et doivent donc, dans ce cas, être notés réglementairement sur 5 points, soit parce qu'ils ne couvrent qu'une petite partie du programme. Pour leur intérêt, nous les avons gardés dans leur intégralité.

Une dernière remarque : si les exercices donnés ici constituent des exemples, leur publication interdit que l'un quelconque d'entre eux fasse partie d'un sujet 2004.

Le groupe des mathématiques de l'Inspection générale de l'Éducation nationale

Mis à jour le 31 août 2009
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