Introduction à la simulation par éléments finis

publié le 02 nov 2016 par Hélène HORSIN MOLINARO [1]

Exemple de maillage modèle plan d'un moteur électrique (image Gmsh)

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Exemple de champ de contraintes calculé par simulation par éléments finis (image LN Engineering)

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Contenu principal

Description

Introduction à la simulation par éléments finis

Les éléments finis sont une technique de discrétisation qui permet de transformer une théorie continue conduisant à des problèmes mathématiques insolubles, en une théorie discrète conduisant à de simples systèmes d'équations que l'on sait résoudre. Cette transformation repose sur des hypothèses fortes, qui réduisent le domaine de validité de la théorie et qui doivent donc être bien comprises. Les logiciels de simulation par éléments finis sont de plus en plus utilisés dans l'enseignement des sciences de l'ingénieur, notamment au lycée. Cependant, ils font appel à des théories et des méthodes relativement sophistiquées, qui rendent l'interprétation de leurs résultats difficile à ce niveau.

Cette ressource, principalement destinée aux non-spécialistes, présente les différents concepts que doit connaître un enseignant pour comprendre les simulations par éléments finis et en interpréter les résultats.

Contenu de la ressource :

Enseigner les éléments finis ?
Quelques concepts généraux :

La théorie : la discrétisation et les fonctions de base
Le modèle du produit ou maillage
Le modèle de l’environnement : efforts et déplacement imposés
Le calcul et l’analyse des résultats
Une attention particulière à la qualité des résultats

Cette ressource est accompagnée d’une annexe présentant les principales étapes de la simulation par éléments finis.

Fichiers et liens

Introduction à la simulation par éléments finis [5]

Annexe : Les principales étapes de la simulation [6]

Contenus associés :

Le modèle en éléments finis du produit dans son environnement ou maillage : 1. Adaptation de la géométrie à la simulation [7]

[7]

Cette ressource, principalement destinée aux non-spécialistes, présente le premier des quatre aspects que doit prendre en compte la modélisation : l’adaptation de la géométrie à la simulation

Ressource pédagogique

Cours / présentation [8]

Le modèle en éléments finis du produit dans son environnement ou maillage : 2. Choix des éléments [11]

[11]

Cette ressource, principalement destinée aux non-spécialistes, présente le deuxième des quatre aspects que doit prendre en compte la modélisation : le choix des éléments finis

Ressource pédagogique

Cours / présentation [8]

Le modèle en éléments finis du produit dans son environnement ou maillage : 3. Génération et contrôle du maillage [12]

[12]

Cette ressource, principalement destinée aux non-spécialistes, présente le troisième des quatre aspects que doit prendre en compte la modélisation : la génération du maillage et son contrôle

Ressource pédagogique

Cours / présentation [8]

Le modèle en éléments finis du produit dans son environnement ou maillage : 4. Modélisation du monde extérieur [13]

Traduction d'une liaison encastrement en conditions limites sur une surface

[13]

Cette ressource, principalement destinée aux non-spécialistes, présente le quatrième des quatre aspects que doit prendre en compte la modélisation : celui du monde extérieur

Ressource pédagogique

Cours / présentation [8]

Liens:
[1] https://eduscol.education.fr/sti/utilisateurs/helene-horsin-molinaro?node=7954
[2] https://eduscol.education.fr/sti/system/files/images/ressources/pedagogiques/7954/7954-exemples-de-maillage-modele-plan-dun-moteur-electrique-image-gmsh.jpg
[3] https://eduscol.education.fr/sti/system/files/images/ressources/pedagogiques/7954/7954-exemple-de-champ-de-contraintes-calcule-par-simulation-par-elements-finis-image-ln-engineering.jpg
[4] https://eduscol.education.fr/sti/system/files/images/ressources/pedagogiques/7954/7954-exemple-delements-bidimensionnels.jpg
[5] https://eduscol.education.fr/sti/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/7954/7954-introduction-la-simulation-par-elements-finis-ensps_0.pdf
[6] https://eduscol.education.fr/sti/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/7954/7954-annexe-les-principales-etapes-de-la-simulation-ensps_0.pdf
[7] https://eduscol.education.fr/sti/si-ens-cachan/ressources_pedagogiques/le-modele-en-elements-finis-1-adaptation-de-la-geometrie-a-la-simulation
[8] https://eduscol.education.fr/sti/lom-types-pedagogiques/cours-presentation
[9] https://eduscol.education.fr/sti/si-ens-paris-saclay/personne/gendre-lionel
[10] https://eduscol.education.fr/sti/si-ens-paris-saclay/personne//louf-francois
[11] https://eduscol.education.fr/sti/si-ens-paris-saclay/ressources_pedagogiques/le-modele-en-elements-finis-2-choix-des-elements
[12] https://eduscol.education.fr/sti/si-ens-paris-saclay/ressources_pedagogiques/le-modele-en-elements-finis-3-generation-et-controle-du-maillage
[13] https://eduscol.education.fr/sti/si-ens-paris-saclay/ressources_pedagogiques/le-modele-en-elements-finis-4-modelisation-du-monde-exterieur