Fil RSS d'EDU'bases math�matiques

Premier programme avec Xcas

Fri, 16 Dec 2011 18:07:45 +0100

Premi�re prise de contact pour �crire un programme avec le logiciel Xcas. Menus pour �diter et lancer un programme.

Dossier d'introduction � l'algorithmique en seconde

Tue, 18 Oct 2011 15:27:11 +0200

Dossier pr�sentant une s�rie d'articles autour de l'introduction de l'algorithmique en seconde. Pr�sent�s sous la forme questions/r�ponses, ces articles forment un ensemble coh�rent, il est conseill� de lire l'int�gralit� du dossier.

Le Li�vre et la Tortue (algorithmique)

Tue, 18 Oct 2011 15:26:24 +0200

R�solution d'un probl�me � l'aide d'un algorithme. D�couvrir et s'impliquer dans la situation du li�vre et de la tortue, puis travailler cette situation � partir d'un programme Algobox fourni.

Celsius et Fahrenheit

Tue, 18 Oct 2011 15:24:49 +0200

S�ance d'investigation avec le tableur pour introduire les �quations du type ax+b=cx + d.

Histoire de triangles rectangles

Tue, 18 Oct 2011 15:23:34 +0200

Situation ouverte exploitable de la sixi�me � la troisi�me (voire plus) suivant la probl�matique et les valeurs num�riques choisies.

Un exemple de fonction discontinue.

Tue, 18 Oct 2011 15:20:48 +0200

Une situation qui g�n�re une fonction discontinue.

Tangente � une parabole

Tue, 18 Oct 2011 15:19:18 +0200

Cette activit� permet de d�couvrir exp�rimentalement une m�thode pour construire la tangente en un point de la courbe repr�sentative de la fonction "carr�"

Le rectangle d�form�

Tue, 18 Oct 2011 15:16:38 +0200

Imagiciel pour susciter diff�rentes questions (probl�me ouvert)

Surr�servation dans les avions

Tue, 18 Oct 2011 15:13:30 +0200

Objectifs : produire des simulations sur tableur, observer la fluctuation d'�chantillonnage, estimer des probabilit�s. Il s'agit d'�tudier les questions de surr�servations pratiqu�es par les compagnies a�riennes : on vend en g�n�ral plus de billets que de places disponibles... On pourra introduire l'activit� � l'aide de l'animation tr�s visuelle. la fiche de r�ponse est accompagn�e d'une proposition d'�valuation.

Algorithmique et simulations : collection d'images

Fri, 23 Sep 2011 17:21:06 +0200

Il arrive fr�quemment que l'on trouve des collections d'images � constituer, une image �tant fournie � la fois par les fabricants de paquets de c�r�ales, ou de tablettes de chocolat. Combien faut-il acheter de paquets ou de tablettes pour obtenir la collection compl�te ? Des simulations permettent d'estimer le nombre moyen d'achats n�cessaires.

Tutoriels pour deux logiciels de calcul formel : Xcas et WxMaxima

Fri, 23 Sep 2011 17:18:45 +0200

Depuis les manipulations �l�mentaires jusqu'� des calculs plus �labor�s, ces tutoriels permettent d'aborder l'essentiel du programme de l'enseignement secondaire. Des illustrations sont fournies dans l'atelier Calcul formel des journ�es de l'inspection 2011, pour la mise en place des programmes de premi�re. Il est n�cessaire d'avoir install� Xcas ou WxMaxima pour lire les fichiers.

Calibrage

Fri, 23 Sep 2011 16:54:27 +0200

Recherche d'un segment, construit � partir de deux paraboles, ayant une longueur maximale (�preuve pratique de math�matiques dans l'acad�mie de Strasbourg en classe de seconde - 2011)

La chambre

Fri, 23 Sep 2011 16:46:34 +0200

R�soudre un probl�me d'�galit� d'aires (�preuve pratique de math�matiques en classe de 3e dans l'acad�mie de Strasbourg- 2011)

Supports d'activit�s algorithmiques en premi�re

Fri, 23 Sep 2011 16:44:01 +0200

Des supports d'activit�s algorithmiques class�es par th�mes : - Fonctions - Suites - Probabilit�s - Activit�s transversales et les algorithmes corrig�s pour Xcas

Devoir � la maison en algorithmique

Fri, 23 Sep 2011 16:42:02 +0200

Utilisation d'un ENT dans le cadre d'un devoir � la maison en algorithmique dans lequel les objectifs sont : . Interpr�ter et mettre en œuvre un algorithme � travers la d�finition d'une fonction. . �valuer la ma�trise des �critures logicielles, cod�es, naturelles et math�matiques. Dans ce devoir � la maison, il s'agit de lier la d�finition d'une fonction � un algorithme. C'est l'occasion d'�valuer la notion de fonction � travers sa d�finition par un sch�ma d�ductif et sa traduction par une formule explicite, tout en cr�ant une situation propice � l'algorithmique. Du point de vue algorithmique, la compr�hension et l'�laboration d'un algorithme seront �valu�es ainsi que l'utilisation d'un logiciel d'algorithmique en dehors de la classe, avec une aide �ventuelle.

Partage �quitable

Fri, 23 Sep 2011 16:35:56 +0200

Inspir� du sujet Olympiades acad�miques 2008 de premi�re, cette activit� lie les constructions g�om�triques aux polyn�mes du second degr�.

Naissances - loi g�om�trique tronqu�e

Thu, 16 Jun 2011 17:22:05 +0200

Explorer une situation qui rel�ve de la loi g�om�trique tronqu�e ; dans un premier temps il s'agit de r�aliser des simulations pour conjecturer la probabilit� cherch�e ; cette probabilit� peut ensuite �tre calcul�e � l'aide d'un arbre pond�r�.

Introduction de la loi binomiale

Thu, 16 Jun 2011 17:21:23 +0200

� partir d'une situation connue des �l�ves (simulation du lancer d'une pi�ce) effectuer diverses simulations en se pla�ant dans un autre registre : conjecturer la probabilit� d'obtenir un nombre donn� de � Pile � au cours de n lancers. L'objectif est d'une part d'effectuer un travail � simple � d'algorithmique afin de mettre en place la situation et d'autre part de modifier ou d'utiliser diff�rents algorithmes afin de mettre en �vidence les invariants (repr�sentation graphique) et les param�tres de la loi binomiale ainsi que l'influence de leur modification.

La r�serve indienne

Thu, 16 Jun 2011 17:20:01 +0200

Utiliser un algorithme afin de simuler une situation dont on conna�t la probabilit� th�orique. Utiliser l'intervalle de fluctuation pour prendre une d�cision quant � la � normalit� � d'une situation.

D�gagement d'un gardien de but

Thu, 16 Jun 2011 17:18:05 +0200

�tudier le d�gagement d'un gardien de but de football en utilisant l'angle de tir et la force de frappe.

Hyperbole et orthocentre

Thu, 16 Jun 2011 17:17:01 +0200

Trois points �tant plac�s sur une hyperbole, comment l'orthocentre du triangle d�fini par ces trois points se comporte-t-il lorsque l'on d�place ces points ? L'�l�ve doit construire un triangle dont les trois sommets sont plac�s sur une hyperbole d'�quation y = k/x. On recherche la position de l'orthocentre de ce triangle ; d�pend-t-elle de la position des points A, B et C, de la valeur de k ? Le logiciel de g�om�trie dynamique permet de formuler une conjecture et de la mettre � l'�preuve ; le logiciel de calcul formel va permettre de s'affranchir des difficult�s de calcul vu qu'il faut ici travailler avec quatre param�tres.

Probabilit�s en seconde - Diff�rents modes de raisonnement

Thu, 16 Jun 2011 17:15:23 +0200

Une s�rie d'exercices pr�sentant diff�rents modes de raisonnement pour traiter des exercices de probabilit�s, certains utilisant des simulations � l'aide du tableur.

Aire de rien

Thu, 16 Jun 2011 17:14:11 +0200

� travers l'�laboration d'algorithmes permettant de calculer une aire et de repr�senter graphiquement cette aire, introduire la notion de fonction affine par morceaux.

Un max de chocolats

Thu, 16 Jun 2011 17:13:05 +0200

R�soudre un probl�me d'optimisation : Utiliser le tableur afin de r�soudre un probl�me de mani�re exp�rimentale. Apporter un �clairage fonctionnel au probl�me �tudi�. En seconde : d�montrer une conjecture en �tudiant les variations d'une fonction.

Contr�le de billets en euros

Thu, 16 Jun 2011 17:11:14 +0200

Les �l�ves travaillent sur des programmes de calculs en lien avec le chapitre sur la division euclidienne. Il s'agit pour eux d' une premi�re approche de l'utilisation d'un tableur � partir d'une situation portant sur des �l�ments tr�s familiers de la vie courante, � savoir les billets en euros.

Cahier de r�f�rence mutualis�

Thu, 16 Jun 2011 17:10:09 +0200

R�flexion autour d'un syst�me de cahier de r�f�rence mutualis� en math�matique pour permettre un support dynamique lors de progressions spiral�es (ou non)

Suites et bouteilles en plastique

Thu, 28 Apr 2011 16:07:39 +0200

Mod�lisation � l'aide de suites g�om�triques. Utilisation du tableur et/ou d'un algorithme pour conjecturer la nature d'une suite, r�soudre une in�quation a^b

Distance d'arr�t

Thu, 28 Apr 2011 16:06:45 +0200

�tude de fonctions polyn�mes et r�solution d'in�quations du second degr� ; r�flexion sur valeurs th�oriques et valeurs exp�rimentales (attitude critique vis-�-vis des r�sultats obtenus). La derni�re partie peut �tre trait�e � l'aide d'un logiciel de calcul formel.

Programmes de calcul et fonctions associ�es � la fonction carr�e

Thu, 28 Apr 2011 16:05:43 +0200

Au cours de cette activit�, les �l�ves travaillent sur des programmes de calcul qui les am�neront � d�couvrir des fonctions associ�es � la fonction carr�e.

Localisation du photographe

Thu, 28 Apr 2011 16:04:54 +0200

D�terminer la position de laquelle une photographie a �t� prise. Activit� d�velopp�e dans le cadre de MPS

Documentation El�ve AmiensPython

Thu, 28 Apr 2011 16:03:57 +0200

Une page web pour l'�l�ve o� il pourra t�l�charger la derni�re version du langage de programmation AmiensPython, ainsi que des fiches class�es par th�me.

Documentation Enseignant AmiensPython

Thu, 28 Apr 2011 16:03:13 +0200

Une documentation du langage de programmation AmiensPython par l'exemple pour l'enseignant illustrant : les bases, les fonctions math�matiques, l'utilisation du mode tortue et des graphismes de base.

Inversion dans le plan complexe avec Geogebra

Thu, 28 Apr 2011 16:01:08 +0200

S�ance de Travaux Pratiques de d�couverte de l'inversion dans le plan complexe avec Geogebra comportant un bref rappel d'utilisation de ce logiciel

D'une expression de suite � une autre

Thu, 28 Apr 2011 15:59:05 +0200

� l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice programmable, les �l�ves doivent rechercher l'expression en fonction de n du terme g�n�ral d'une suite donn�e sous forme r�currente (d'apr�s le sujet 1 de l'exp�rimentation 2007 d'une �preuve pratique).

Que fait le point ?

Thu, 28 Apr 2011 15:57:27 +0200

Les �l�ves sont amen�s � r�fl�chir � la figure d�crite par un point � l'aide d'un logiciel de g�om�trie dynamique puis � d�montrer la propri�t� conjectur�e, en se basant sur les propri�t�s de la sym�trie centrale.

Le menuisier

Thu, 28 Apr 2011 15:55:47 +0200

Cette activit� permet d'aborder un probl�me d'optimisation de la production d'un menuisier � l'aide d'un tableur.

Vecteurs et Cyclone

Thu, 10 Mar 2011 17:49:58 +0100

Introduction des vecteurs li�e au suivi journalier des cyclones

Code z�ro

Thu, 10 Mar 2011 17:46:56 +0100

On peut lire dans le roman "Code z�ro" une assertion concernant une suite de nombres premiers. Est-elle vraie ? L'�tude de suites de nombres avec un tableur permet d'aborder la r�ponse � cette question...

L'effet Simpson

Thu, 10 Mar 2011 17:45:17 +0100

Les �l�ves sont amen�s � se poser des questions sur une �ventuelle discrimination dont les femmes seraient victimes dans une universit� am�ricaine. Comment expliquer le paradoxe qui apparait dans cette �tude ?

La suite de Syracuse

Thu, 10 Mar 2011 17:44:11 +0100

Etude de la suite de Syracuse, recherche de conjecture et �tablissement des records de dur�e de vol et d'altitude.

Indice de Masse Corporelle

Thu, 10 Mar 2011 17:42:15 +0100

� partir de la formule de l'Indice de Masse Corporelle, les �l�ves sont amen�s � repr�senter graphiquement la fonction � deux variables ainsi d�finie.

La pi�ce de 1 euro est-elle �quilibr�e ?

Thu, 10 Mar 2011 17:41:33 +0100

Que signifie qu'une pi�ce de monnaie est �quilibr�e. Comment peut-on le v�rifier exp�rimentalement ? � travers cette activit�s les �l�ves sont amen�s � �tudier la fluctuation d'�chantillonnage, la loi des grands nombres et revoir la notion de fr�quences.

De bons po�les

Thu, 10 Mar 2011 17:40:35 +0100

Ce probl�me d'optimisation sous contraintes permet l'approche discr�te avec un tableur.

Nuages et surfaces

Thu, 10 Mar 2011 17:39:41 +0100

� travers deux exemples de surfaces, l'un avec un logiciel de g�om�trie dynamique et l'autre avec tableur, les �l�ves travaillent sur des fonctions � 2 variables et les repr�sentent graphiquement.

La fonction Carr�

Thu, 10 Mar 2011 17:38:49 +0100

Cette activit� permet aux �l�ves de d�couvrir la fonction Carr� � partir d'une situation g�om�trique et d'un logiciel de g�om�trie dynamique.

Comment un triangle devient un rectangle ?

Thu, 10 Mar 2011 17:37:44 +0100

� l'aide d'un puzzle, les �l�ves manipulent des propri�t�s g�om�triques du coll�ge et calculent des aires puis visualisent des transformations g�om�triques avec un logiciel de g�om�trie dynamique.

Algorithmique et tableur : Application de la m�thode par dichotomie

Thu, 03 Mar 2011 11:29:10 +0100

Cette activit� a pour but de d�terminer une solution approch�e d'�quation f(x)=0. La m�thode est la recherche par dichotomie. Un tableur est utilis� pour appliquer cette m�thode au calcul d'une valeur approch�e de racine de deux

Probl�mes de recherche

Tue, 04 Jan 2011 11:11:45 +0100

Utilisation d'un forum dans un ENT pour une r�solution collaborative de probl�me (TRAAM 2009-2010)

Recherche d'une valeur approch�e de Pi (m�thode de Monte Carlo)

Thu, 18 Nov 2010 15:50:16 +0100

D�couvrir une situation qui n�cessite un calcul d'aire non conventionnel puis utiliser une m�thode pour d�terminer une approximation de pi � partir d'un programme Algobox.

Spirale et algorithmique.

Thu, 18 Nov 2010 15:49:49 +0100

Constructions de trac�s g�om�triques dans le plan rep�r�, � l'aide de proc�d�s algorithmiques.

Le tricercle de Mohr

Thu, 18 Nov 2010 15:49:01 +0100

�tablir une conjecture sur le p�rim�tre d'une figure d�finie par des demi-cercles. D�monstration par calcul. (�preuve pratique de math�matiques en classe de 3e - 2010)

Feux rouges

Thu, 18 Nov 2010 15:47:02 +0100

Simulation d'un trajet qui passe 3 feux bicolores

H�ritage

Thu, 18 Nov 2010 15:45:40 +0100

D�terminer � l'aide du tableur les dimensions de terrains tels que des aires soient �gales (�preuve pratique de math�matiques en classe de 3e - 2009)

Marche al�atoire dans le plan - Simulation d'un jeu

Thu, 18 Nov 2010 15:43:44 +0100

Simulation en Seconde avec Scilab, qui a �t� men� sur une dur�e de 4 mois

Afficher le trac� d'un segment

Thu, 18 Nov 2010 15:40:43 +0100

Comment afficher le trac� d'un segment en coloriant les pixels d'une machine virtuelle? Recherche d'un algorithme

Algorithmique - Utilisation des langages Python, Scilab et Xcas

Thu, 18 Nov 2010 15:38:14 +0100

Document en trois parties consacr�es respectivement aux langages Python, Scilab et Xcas : D�couverte de ces langages � travers quelques exemples.