Optimisation topologique
Qu'est-ce que c'est ?
L'optimisation topologique consiste à placer la bonne quantité de matière au bon endroit et pour de bonnes raisons.
L'idée ne date pas d'hier mais elle s'est considérablement développée avec les progrès de l'informatique et les capacités de calcul des processeurs actuels.
Le résultat d'une optimisation topologique est le plus souvent, un gain de matière et par conséquent de masse pouvant atteindre plus de 50 %.

Définition : Topologie et optimisation des structures
De façon générique, le terme de topologie dérive du mot anglais « topology » où il désigne la géométrie de position ou de situation, encore appelée « analysissitus » par Poincaré. En mathématiques, ce mot désigne « la partie de la géométrie qui étudie les propriétés qualitatives et les positions relatives des êtres géométriques, indépendamment de leur forme et de leur grandeur ». Pour le mécanicien, la topologie d'une structure recouvre l'ordonnancement de ses membres et de ses joints structuraux ou encore la connectivité du domaine occupé par la matière et donc, par corollaire, le nombre et la position des perforations du domaine. Parfois, il est d'usage d'appeler topologie d'autres données d'arrangement relatif comme la séquence d'empilement de plis dans un laminé.
Source : « Introduction à l'optimisation topologique - P. DUYSINX 18,19,20 Juin 1996 »
Optimisation structurale
Un problème d'optimisation de structures (ou de formes) est défini par trois données:
Un modèle (typiquement une équation aux dérivées partielles) qui permet d'évaluer (on dit aussi d'analyser) le comportement mécanique d'une structure.
Un critère que l'on cherche à minimiser ou maximiser, et éventuellement plusieurs critères (on parle aussi de fonction objectif ou coût).
Un ensemble admissible de variables d'optimisation qui tient compte d'éventuelles contraintes que l'on impose aux variables.
Parmi les problèmes d'optimisation de formes on peut distinguer trois grandes catégories, du plus “facile” au plus “difficile”:
(a)L'optimisation de formes paramétrique (Dimensionnement) où les formes sont paramétrées par un nombre réduit de variables (par exemple, une épaisseur, un diamètre, des dimensions), ce qui limite considérablement la variété des formes possibles (ou admissibles).
(b)L'optimisation de formes géométrique où, à partir d'une forme initiale, on varie la position des frontières de la forme (sans toutefois changer la topologie de la forme, c'est-à-dire le nombre de trous en 2D).
(c)L'optimisation de formes topologique où l'on cherche, sans aucune restriction explicite ou implicite, la meilleure forme possible quitte à changer de topologie
Démarche
Exemple d'optimisation topologique réalisée avec le logiciel inspire.

Optimisation topologique et fabrication additive :
La fabrication additive offrant une grande liberté de forme, l'optimisation topologique prend tout son sens lorsqu'elle est réalisée en amont de ce moyen de production.
L'étude suivante, nous montre cependant que « l'interprétation » des résultats d'une optimisation topologique sera différente en fonction du processus de fabrication envisagé.
L'étude porte sur la charnière de l'aérofrein de la voiture du projet Bloodhound. Ce véhicule étant destiné à battre des records de vitesse terrestre. (Plus de 1000 mph.)
La pièce originale est taillée dans la masse dans un bloc d'alliage de titane.

Les modifications à apporter au modèle optimisé, pour l'adapter au procédé vont dépendre du matériau utilisé (titane, aluminium, acier...) et de la technologie mise en œuvre (SLM, EBM, DED...). Mais également de la quantité de pièces à produire et des normes à respecter en fonction du domaine d'activité (Aéronautique, Formule 1...).
La fabrication additive ne peut pas être l'unique procédé mis en œuvre pour la fabrication d'une pièce. Aussi, il convient de prendre en compte toutes les étapes de la fabrication. Les questions les plus classiques à se poser lors de la conception sont les suivantes :
Peut-on supprimer des formes difficiles à réaliser en fabrication additive ?
Peut-on modifier la pièce pour faciliter la fabrication (surépaisseurs...) ?
Faut-il prévoir des éléments pour fixer la pièce lors d'une des opérations de fabrication ?
Faut-il prévoir des surfaces de références(pour initialiser la machine de découpe par électro-érosion à fil, par exemple) ?
Évolutions du modèle liées à la découpe par électro érosion à fil | Évolutions du modèle liées à l'usinage des surfaces fonctionnelles. |
Évolutions du modèle liées à la fabrication additive :

La plupart du temps on s'inspire de l'optimisation topologique, pour passer à la phase d'optimisation opérationnelle, qui consiste à garantir la fabrication des formes en additif en limitant les supports, les reprises et autres opérations post fabrication.
La phase d'optimisation opérationnelle fait évoluer les formes de la pièce, on peut ainsi aller jusqu’à remplacer une partie de la pièce ou ajouter un volume en structure lattice. Quelques soit ces modifications il est toujours nécessaire de repasser par une validation mécanique de résistance.