On s’intéresse au problème de communication entre deux personnes, nommées Alice et Bob qui cherchent à s’envoyer un message au travers d’un canal de communication (une bande de fréquences radio par exemple).
Avant d’être lu par Bob, le message original d’Alice passe par plusieurs étapes que nous allons séparer de la manière suivante :
- une phase de compression, durant laquelle Alice cherche à trouver la représentation la plus compacte possible du message,
- une phase d’encodage durant laquelle le message compressé est transformé en une succession de symboles transmissibles au travers du canal de communication utilisé,
- une phase de transmission durant laquelle le message encodé circule sur le canal de communication et est susceptible de subir une altération,
- une phase de décodage durant laquelle Bob décode le message qu’il a reçu, le message lui apparaît alors sous la forme compressée,
- une phase de décompression durant laquelle Bob applique l’opération réciproque de la compression opérée par Alice.
Dans cette épreuve, nous allons nous intéresser uniquement à deux phases : la compression du message d’origine par Alice en un message compact et le décodage par Bob d’un message transmis, potentiellement entaché d’erreurs.
1 Compression du message d’Alice : codage arithmétique
1.1 Analyse du texte source
1.2 Exploitation d’analyses existantes
1.3 Compression
1.4 Décodage
2 Décodage du message reçu par Bob à l’aide de l’algorithme de Viterbi
2.1 Modélisation du canal de communication par un graphe
2.2 Stratégie gloutonne
2.3 Stratégie de programmation dynamique
Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles) :
https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours
