La version numérique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit être ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affichée en braille 6 points. L’application « bloc-notes » des ordinateurs courants, ou des logiciels spécialisés, peut être utilisée. À défaut, reportez-vous à la version en papier. 
Le candidat doit rédiger ses réponses sur un second fichier, et peut demander à un assistant ou à un secrétaire de recopier sa production de façon manuscrite sur une copie.
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La page du document original est indiquée par « PO 1 » pour « page originale n°1 ». Les références aux pages braille (sommaire, références en cours de sujet) font référence au sujet braille embossé.


¨¨po `1
`25¨¨promatmeag`1
¨braille intégral
¨dipl4me national du brevet
¨session `2025
¨mathématiques
¨série professionnelle
¨durée de l'épreuve: `2h00
¨volume `1: ¨texte
¨dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il soit complet.
¨dans la version originale, le sujet comporte `8 pages numérotées de `1 à `8.
¨la version en braille intégral est composée de deux volumes:
9o ¨volume `1: le texte de `21 pages numérotées de `1 à `21;
9o ¨volume `2: `7 planches tactiles sur papier thermogonflé.
""""""""""""""""""""""""""""""
:¸¨¨attention:
¨les ¨¨annexes pages braille `18 à `21 sont à rendre avec la ¸copie.
gggggggggggggggggggggggggggggg
¨l'utilisation de la calculatrice avec mode examen actif est autorisée.
¨l'utilisation de la calculatrice sans mémoire, "type collège", est autorisée.
¨l'utilisation du dictionnaire est interdite.
¨exercice `1: `20 points
¨exercice `2: `22 points
¨exercice `3: `18 points
¨exercice `4: `18 points
¨exercice `5: points neutralisés
`;¨les cases à cocher du sujet original sont remplacées par les lettres ¨a, ¨b, ¨c et ¨d. ¨vous devez écrire les lettres de réponse choisis sur votre copie. ¨si vous 2tes accompagné d'un secrétaire ou d'un assistant, celui-ci devra recopier vos réponses sur les annexes originales en cochant les cases, et les rendre avec votre copie.„'
¨sommaire
¨exercice `1 `7
¨exercice `2 `8
¨exercice `3 `12
¨exercice `4 `15
¨exercice `5 `17
¨annexe `1 `18
¨annexe `2 `21
¨¨po `2
""""""""""""""""""""""""""""""
¨indications portant sur ¸l'ensemble ¸du ¸sujet.
¨toutes les réponses doivent 2tre justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
¨pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de m2me une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
¨les exercices peuvent 2tre traités de manière indépendante.
gggggggggggggggggggggggggggggg
¨exercice `1: ¨¨qcm (`20 points)
¨cet exercice est un questionnaire à choix multiples (¨¨qcm), il est à compléter directement sur :¸l'¨¨annexe `1 à rendre avec la copie pages ¸braille `18 et suivantes.
¨exercice `2: ¨trajets en train (`22 points) ¨dans le cadre de son travail, ¨elsa doit se déplacer régulièrement à ¨paris. ¨elle voyage en train. ¨le billet co5te `80¤e.
¨elsa peut acheter une carte à l'année qui coute `49¤e et qui lui permet d'obtenir toute l'année une réduction de `30´ó sur les billets.
`1 -- ¨étude des tarifs:
`1.a -- ¨calculer le prix qu'¨elsa paiera pour `3 billets sans carte de réduction.
`1.b -- ¨justifier que le prix d'un billet de train après une remise de `30´ó est `56¤e.
`1.c -- ¨calculer le prix total payé par ¨elsa pour trois billets avec la carte, achat de la carte compris.
`2-- ¨comparaison des tarifs:
¨elsa achète `x billets.
¨on nomme:
9o `f la fonction qui associe à `x le montant total que paie ¨elsa dans le cas où elle n'achète pas la carte de réduction.
9o `g la fonction qui associe à `x le montant total que paie ¨elsa dans le cas où elle achète la carte de réduction et en tenant compte de l'achat de la carte.
¨¨po `3
¨dans le repère ci-dessous sont représentées les fonctions `f et `g.
`;¨voir planche tactile n´o `1„'
`2.a -- ¨noter pour chacune des deux droites `¨d?1 et `¨d?2 le nom de la fonction représentée par cette droite sur ¸l'¨¨annexe `2 ¸page ¸braille `21.
`¨d?1: fonction `-’
`¨d?2: fonction `-’
`2.b -- ¨choisir et recopier sur la copie l'expression algébrique de la fonction `g:
¨choix `1: `g(x)`"56x!49
¨choix `2: `g(x)`"56x
¨choix `3: `g(x)`"80x
¨choix `4: `g(x)`"49x!56
`2.c -- ¨calculer `g(`8).
`2.d -- ¨indiquer le prix à payer pour `8 billets avec la carte de réduction.
`2.e -- ¨sachant qu'¨elsa achètera plus de `8 billets dans l'année, déterminer le tarif le plus avantageux pour elle.
¨justifier la réponse en expliquant la méthode utilisée.
¨¨po `4
¨exercice `3: ¨destinations (`18 points)
¨lors d'une promotion, une agence de voyage propose un tirage au sort permettant de gagner une journée de vacances. ¨chaque client fait tourner la roue ci-contre, partagée en `8 secteurs de m2me mesure. ¨dans cet exemple le client gagne une journée de vacances à la campagne.
`;¨voir planche tactile n´o `2„'
¨l'agence présente les résultats des tirages au sort, effectués sur une semaine, dans le diagramme ci-dessous.
`;¨voir planche tactile n´o `3„'
`1 -- ¨indiquer le nombre de fois où la roue s'est arr2tée sur un secteur "¨ville".
`2 -- ¨montrer que le nombre total de tirages au sort effectués cette semaine-là est `200.
`3 -- ¨calculer la fréquence d'apparition du secteur "¨montagne".
¨on fait tourner la roue.
`4 -- ¨à l'aide des informations sur la roue, calculer la probabilité de s'arr2ter sur "¨montagne".
`5 -- ¨elsa participe au tirage au sort. ¨en examinant la roue elle pense qu'elle a plus de chance de gagner une journée à la montagne qu'à la ville. ¨indiquer si elle a raison ou tort. ¨justifier la réponse.
¨¨po `5
¨exercice `4: ¨valise (`18 points)
¨paul prévoit de faire de la randonnée pendant les vacances. ¨il utilise habituellement un b1ton de marche de longueur réglable.
¨la longueur minimale du b1ton est `48 cm.
¨il doit le placer dans la valise représentée ci-dessous.
`;¨voir planche tactile n´o `4„'
`1 -- ¨indiquer s'il est possible de mettre le b1ton à la verticale dans la valise.
¨justifier la réponse.
¨on schématise le fond de la valise par le rectangle `¨a¨b¨c¨d ci-dessous (le dessin n'est pas à l'échelle).
`;¨voir planche tactile n´o `5„'
`2 -- ¨parmi les propositions suivantes, recopier sur la copie celle qui est exacte.
¨le triangle `¨a¨b¨c est: 
¨a -- isocèle
¨b -- rectangle
¨c -- isocèle rectangle
¨d -- équilatéral
`3 -- ¨calculer, à l'aide du théorème de ¨pythagore, la longueur `¨a¨c en centimètre.
¨arrondir le résultat à l'unité.
`4 -- ¨justifier que ¨paul peut placer son b1ton dans le fond de la valise.
¨¨po `6
¨exercice `5: ¨surpoids `;¨points neutralisés„'
`;¨l'exercice n'est pas réalisé par les candidats composant à partir d'un sujet en braille.„'
¨¨po `7
¨annexe `1 -- ¨à rendre avec la copie
¨exercice `1: ¨¨qcm
¨pour chaque question, quatre réponses sont proposées mais une ¸seule ¸est ¸exacte. ¨cocher la bonne réponse ¸sans ¸justification.
¨une réponse correcte apporte `4 points, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte aucun point.
`1 -- `25´ó de `340 s'obtient en effectuant le calcul suivant:
¨a -- `'`340*25/„`100;
¨b -- `'`340!25/„`100;
¨c -- `'`340*100/„`25;
¨d -- `'`340!100/„`25;
`2 -- `3^5 est égal à:
¨a -- ``3!3!3!3!3
¨b -- ``3*5
¨c -- ``3-5
¨d -- ``3*3*3*3*3
`3 -- ¨le tableau suivant correspond à une situation de proportionnalité:
`;¨tableau traité en colonnes.„'
`19 `2
`¨n `6
¨a -- `¨n`"12,5
¨b -- `¨n`"23
¨c -- `¨n`"3,5
¨d -- `¨n`"57
`4 -- ¨le volume du cube de c4té `3 cm est égal à:
`;¨voir planche tactile n´o `6„'
¨a -- `9 cm^3
¨b -- `18 cm^3
¨c -- `27 cm^3
¨d -- `81 cm^3
`5 -- ¨la solution de l'équation ``25x!4"108-x est:
¨a -- `x`"3
¨b -- `x`"4
¨c -- `x`"5
¨d -- `x`"6
¨¨po `8
¨annexe `2 -- ¨à rendre avec la copie 
¨exercice `2: question `2.a
`;¨voir planche tactile n´o `7.„'
`¨d?1: fonction `-’
`¨d?2: fonction `-’
