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¨¨po `1
`25¨¨promatmeag`1
¨;l a;égé
¨di64me n1l ( ;evet
¨seè0 `2025
¨mathématiqs
¨série !feè0n¸
¨durée d l'é!v: `2h00
¨volume `1: ¨txte
¨. q l sj v 5 'mis, aèurz-v q'i sùt -6.
¨4 ' v(s0 ogle, l sj -p„te `8 pag5 numéroté5 d `1 à `8.
¨' v(s0 ? ;l a;égé 5 -posée d d´x volum5:
9o ¨volume `1: l txte d `18 pag5 numéroté5 d `1 à `18;
9o ¨volume `2: `7 6,à5 tactil5 h papi( th(mogó2é.
""""""""""""""""""""""""""""": ¸
¨¨at:
¨@ ¨¨,nex5 pag5 ;l `15 à `18 9t à r?4e ac ' ¸copie.
gggggggggggggggggggggggggggggg
¨l'ul1 d ' calcula)ice ac mode exam? actif 5 ktorisée.
¨l'ul1 d ' calcula)ice è mémùre, "ty co¸ège", 5 ktorisée.
¨l'ul1 ( dict0n/re 5 *t(dite.
¨x( `1: `20 pts
¨x( `2: `22 pts
¨x( `3: `18 pts
¨x( `4: `18 pts
¨x( `5: pts n´)alisés
`;¨@ cas5 à coà( ( sj ogl 9t r@6acé5 p @ l)s ¨a, ¨b, ¨c ù ¨d. ¨v devz é:ire @ l)s d répóse àùsis h v) copie. ¨* v 2t5 accwpa"é d'u se:ét/re 8 d'u aèist4, celui-ci devra 'copi( vs répós5 h @ ,nex5 ogl5 ? coà4 @ cas5, ù @ r?4e ac v) copie.„'
¨swr ¨x( `1 `6
¨x( `2 `7
¨x( `3 `10
¨x( `4 `12
¨x( `5 `14
¨,nexe `1 `15
¨,nexe `2 `18
¨¨po `2
¨*dic1s p„t4 h ¸l'?@ ¸( ¸sj.
¨tts @ répós5 dùv2 2) justifié5, skf * un *dic1 c)r 5 dónée.
¨ç àq q0, * l )l n'5 ps t(miné, l/è( 1 d 2 un )ace d ' 'à(àe; z sera !ise ? -pte 4 ' not1.
¨@ x(s p´v2 2) )/tés d mn *dépde.
¨x( `1: ¨¨qcm (`20 pts)
¨3 x( 5 u q0r à àx m6s (¨¨qcm), i 5 à -6ét( directm h :¸l'¨¨,nexe `1 à r?4e ac ' copie pag5 ;l `15 ù ¸s;v,t5.
¨x( `2: ¨)js ? )a* (`22 pts)
¨4 l ca4e d 9 )l, ¨elsa dùt s dé6ac( régulièrem2 à ¨paris. ¨z vg ? )a*. ¨l bi¸et co5te `80 ¤e.
¨elsa p´t aàet( un c^te à l',née g c8te `49 ¤e ù g 0 p(met d'obtn tt l',née un réduct0 d `30´ó h @ bi¸ets.
`1 -- ¨étude ds tarifs:
`1.a -- ¨calcul( l !x q'¨elsa p/era ç `3 bi¸ets è c^te d réduct0.
`1.b -- ¨justifi( q l !x d'u bi¸et d )a* a! un 'mise d `30´ó 5 `56 ¤e.
`1.c -- ¨calcul( l !x total payé p ¨elsa ç )ùs bi¸ets ac ' c^te, aàat d ' c^te -!is.
`2 -- ¨-par/só ds tarifs:
¨elsa aàète `x bi¸ets.
¨ó nwme:
9o `f ' fó g aèocie à `x l mót4 total q p/e ¨elsa 4 l cas où z n'aàète ps ' c^te d réduct0.
9o `g ' fó g aèocie à `x l mót4 total q p/e ¨elsa 4 l cas où z aàète ' c^te d réduct0 ù ? ten4 -pte d l'aàat d ' c^te.
¨¨po `3
¨4 l 'père ci-deè8s 9t '!és?té5 @ fós `f ù `g.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `1„'
`2.a -- ¨not( ç àn ds d´x 4ùt5 `¨d?1 et `¨d?2 l nw d ' fó '!és?tée p ct 4ùte h ¸l'¨¨,nexe `2 ¸page ¸;l `18.
`¨d?1: fonction `-'
`¨d?2: fonction `-'
`2.b -- ¨àùsir ù 'copi( h ' copie l'x! algé;iq d ' fó `g:
¨àx `1: `g(x)"56x!49
¨àx `2: `g(x)"56x
¨àx `3: `g(x)"80x
¨àx `4: `g(x)"49x!56
`2.c -- ¨calcul( `g(8).
`2.d -- ¨*diq( l !x à pay( ç `8 bi¸ets ac ' c^te d réduct0.
`2.e -- ¨saà4 q'¨elsa aàètera 6 d `8 bi¸ets 4 l',née, dét(min( l tarif l 6 avgx ç z.
¨justifi( ' répóse ? x6iq4 ' méthode utilisée.
¨¨po `4
¨x( `3: ¨d*1s (`18 pts)
¨l„s d'un !mot0, un ag?ce d vg !pose u tirage k s„t p(mew4 d ga"( un jçnée d vac,c5. ¨àq 3.t f3 tçn( ' r8e ci-c), p^tagée ? `8 sect¨s d 2 mesure. ¨4 3 ex@6e l 3.t ga"e un jçnée d vac,c5 à ' campa"e.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `2„'
¨l'ag?ce !és?te @ résultats ds tirag5 k s„t, effectués h un sem/ne, 4 l dia7amme ci-deè8s.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `3„'
`1 -- ¨*diq( l nb d fùs où ' r8e s'5 ^r2tée h u sect¨ "¨ville".
`2 -- ¨mó)( q l nb total d tirag5 k s„t effectués ct sem/ne-là 5 `200.
`3 -- ¨calcul( ' fqc d'appar9 ( sect¨ "¨montagne".
¨ó f3 tçn( ' r8e.
`4 -- ¨à l'/de ds *f„m1s h ' r8e, calcul( ' !bt d s'^r2t( h "¨montagne".
`5 -- ¨elsa p^ticipe k tirage k s„t. ¨? examin4 ' r8e z p?se q'z a 6 d à,ce d ga"( un jçnée à ' móta"e q'à ' vi¸e. ¨*diq( * z a ró 8 t„t. ¨justifi( ' répóse.
¨¨po `5
¨x( `4: ¨valise (`18 pts)
¨paul !évùt d f d ' r,dónée pd @ vac,c5. ¨i utilise hblm u b1tó d m^àe d lógu¨ ré@¤.
¨' lógu¨ minimale ( b1tó 5 `48 „cm.
¨i dùt l 6ac( 4 ' valise '!és?tée ci-deè8s.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `4„'
`1 -- ¨*diq( s'i 5 pb d m) l b1tó à ' v(ticale 4 ' valise.
¨justifi( ' répóse.
¨ó sàématise l fód d ' valise p l 'ct,@e `¨a¨b¨c¨d ci-deè8s (l deè* n'5 ps à l'éà¸).
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `5„'
`2 -- ¨pm @ !9s s;v,t5, 'copi( h ' copie cl g 5 exacte.
¨l )i,@e `¨a¨b¨c 5:
9o isocèle
9o 'ct,@e
9o isocèle 'ct,@e
9o éqilatéral
`3 -- ¨calcul(, à l'/de ( théorème d ¨pythagore, ' lógu¨ `¨a¨c ? c?timè)e.
¨^ródir l résultat à l'unt.
`4 -- ¨justifi( q ¨paul p´t 6ac( 9 b1tó 4 l fód d ' valise.
¨¨po `6
¨x( `5: ¨surpùds
`;¨pts n´)alisés„'
`;¨l'x( n'5 ps réalisé p @ c,didats -pos4 à p^tir d'u sj ? ;l.„'
¨¨po `7
¨,nexe `1 -- ¨à r?4e ac ' copie
¨x( `1: ¨¨qcm
¨ç àq q0, qa)e répós5 9t !posé5 x un ¸sle ¸5 ¸exacte. ¨coà( ' bn répóse ¸è ¸justific1.
¨un répóse c„recte app„te `4 pts, un répóse fkèe 8 l'abs?ce d répóse n rpe kc pt.
`1 -- `25´ó d `340 s'obt.t ? effectu4 l calcul s;v4:
¨a -- `340*25/100
¨b -- `'340!„25/100;
¨c -- `340*100/25
¨d -- `'340!„100/25;
`2 -- `3^5 5 ég à:
¨a -- `3!3!3!3!3
¨b -- `3*5
¨c -- `3-5
¨d -- `3*3*3*3*3
`3 -- ¨l ta¤ek s;v4 c„respód à un situ1 d !plt:
`;¨ta¤ek )/té ? colón5.„'
`19 `2
`¨n `6
¨a -- `¨n"12,5
¨b -- `¨n"23
¨c -- `¨n"3,5
¨d -- `¨n"57
`4 -- ¨l volume ( cube d c4 `3 „cm 5 ég à:
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `6„'
¨a -- `9 „cm^3
¨b -- `18 „cm^3
¨c -- `27 „cm^3
¨d -- `81 „cm^3
`5 -- ¨' solut0 d l'éq1 `25x!4"108-x 5:
¨a -- `x"3
¨b -- `x"4
¨c -- `x"5
¨d -- `x"6
¨¨po `8
¨,nexe `2 -- ¨à r?4e ac ' copie
¨x( `2: q0 `2.a
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `7.„'
`¨d?1: fonction `-'
`¨d?2: fonction `-'
