La version numérique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit être ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affichée en braille 6 points. L’application « bloc-notes » des ordinateurs courants, ou des logiciels spécialisés, peut être utilisée. À défaut, reportez-vous à la version en papier. 
Le candidat doit rédiger ses réponses sur un second fichier, et peut demander à un assistant ou à un secrétaire de recopier sa production de façon manuscrite sur une copie.
Un fichier en format *.pdf est également fourni.
La page du document original est indiquée par « PO 1 » pour « page originale n°1 ». Les références aux pages braille (sommaire, références en cours de sujet) font référence au sujet braille embossé.


¨¨po `1
`25¨¨genmatpo`1
¨braille intégral
¨dipl4me national du ¨brevet
¨session `2025
¨mathématiques
¨série générale
¨durée de l'épreuve :`2h00
¨volume `1 -- ¨texte
¨dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
¨le sujet comporte `6 pages numérotées de `1 à `6 dans la version originale.
¨la version en braille intégral est composée de deux volumes:
9o ¨volume `1: le sujet de `18 pages numérotées de `1 à `18;
9o ¨volume `2: `6 planches tactiles sur papier thermogonflé.
¨le sujet est constitué de `5 exercices indépendants.
¨le candidat peut les traiter dans l'ordre qui lui convient.
¨sommaire ¨exercice `1: `5
¨exercice `2: `8
¨exercice `3: `11
¨exercice `4: `15
¨exercice `5 (algorithmique) points neutralisés: `18
¨l'utilisation de la calculatrice avec mode examen actif ou de la calculatrice sans mémoire "type collège" est autorisée.
¨l'utilisation du dictionnaire est interdite.
¨¨po `2
¨indications portant sur ¸l'ensemble ¸du ¸sujet.
¨toutes les réponses doivent 2tre justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
¨pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de m2me une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
`;¨conformément au code braille, les espaces à remplir présents dans l'original sont symbolisés par les signes `-' (moins d'une ligne de réponse) ou ---- (`1 ligne et plus). ¨dans le second cas, nous précisons en note du transcripteur combien de lignes sont présentes dans l'original.„'
¨exercice `1 (`20 points)
¨l'association sportive d'un collège propose aux élèves une activité escalade.
¨la feuille de calcul ci-dessous obtenue à l'aide d'un tableur indique la répartition par 1ge des élèves inscrits à l'escalade.
`;¨tableau traité en colonnes et en deux parties, page braille suivante.„'
éé ¨a ¨b ¨c ¨d
`1 ¨1ge `10 `11 `12
`2 ¨effectif `1 `3 `8
¨e ¨f ¨g ¨h
´:: ´:: ´:: ´::::::::: 
`13 `14 `15 ¨total
`12 `4 `2 `-'
`1. ¨quel est le nombre d'élèves 1gés de `12 ans inscrits à l'escalade?
`2. ¨calculer le nombre total d'élèves inscrits à l'escalade.
`3. ¨quelle formule peut-on saisir dans la cellule ¨h`2 pour obtenir le nombre total d'élèves inscrits à l'escalade? 
`4. ¨le professeur affirme: "`1/5 des élèves inscrits à l'escalade ont `14 ans ou plus". ¨a-t-il raison?
`5. ¨l'année dernière, la moyenne des 1ges des élèves inscrits à l'escalade était de `13 ans.
¨la moyenne des 1ges des élèves inscrits à l'escalade cette année a-t-elle augmenté par rapport à l'année dernière?
`6. ¨l'association prévoit une hausse de `10´ó des inscriptions à l'escalade l'année prochaine. ¨déterminer le nombre d'élèves qui seront inscrits à l'escalade l'année prochaine.
¨¨po `3
¨exercice `2 (`22 points)
¨le jardin botanique d'une ville peut 2tre représenté par le quadrilatère `¨a¨b¨c¨d ci-dessous.
`;¨voir planche tactile n´o `1„'
¨on sait que: 9o `¨a¨b"500 m, `¨b¨e"250 m et `¨d¨e"750 m;
9o les segments `à¨a¨cù et `à¨b¨dù se coupent au point `¨e.
`1. ¨quelle est la longueur du segment `à¨d¨bù?
`2. ¨en raisonnant dans le triangle rectangle `¨a¨b¨d, montrer que la longueur du segment `à¨a¨dù, arrondie au mètre, est égale à `866 m.
`3.
a. ¨calculer le sinus de l'angle `¤:¨e¨a¨b.
b. ¨en déduire la mesure en degrés de l'angle `¤:¨e¨a¨b.
`4.
a. ¨montrer que les droites `(¨a¨b) et `(¨d¨c) sont parallèles.
b. ¨montrer que la longueur du segment `à¨c¨dù est égale à `1'500 m.
`5. ¨un piéton fait le tour du jardin botanique en marchant à la vitesse moyenne de `1,1 m/s.
¨il lit sur son plan que la longueur du segment `à¨b¨cù est environ égale à `1'323 m.
¨le temps mis par le piéton pour faire le tour du jardin botanique est-il inférieur à une heure?
¨¨po `4
¨exercice `3 (`20 points)
¨cet exercice est un questionnaire à choix multiple (¨¨qcm).
¨pour chaque question, quatre réponses sont proposées. :¸¨une seule réponse est ¸exacte.
:¸¨recopier sur la ¸copie le numéro de la question ¸et la réponse choisie. ¨aucune justification n'est demandée.
`;¨tableau traité en paragraphes„'
`1. `(-3)^2 est égal à:
¨réponse ¨a: `-9
¨réponse ¨b: `-6
¨réponse ¨c: `6
¨réponse ¨d: `9
`2. ¨la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre `360 est:
¨réponse ¨a: `2^3*9*5
¨réponse ¨b: `8*3^2*5
¨réponse ¨c: `2^3*3^2*7
¨réponse ¨d: `2^3*3^2*5
`3. ¨un rectangle d'aire `135 cm^2 a pour largeur `3 cm. ¨combien mesure sa longueur? 
¨réponse ¨a: `15 cm
¨réponse ¨b: `45 cm
¨réponse ¨c: `132 cm
¨réponse ¨d: `405 cm
`4. ¨quelle expression littérale correspond à la longueur du segment `à¨b¨gù?
`;¨voir planche tactile n´o `2„'
¨réponse ¨a: `3x^2
¨réponse ¨b: `2x^2!3
¨réponse ¨c: `5x
¨réponse ¨d: `2x!3
`5. ¨le rectangle `¨a¨d¨c¨b est partagé en neuf rectangles identiques.
`;¨voir planche tactile n´o `3„'
¨l'image du rectangle `¨g¨f¨h¨i par la translation qui transforme `¨d en `¨m est le rectangle
¨réponse ¨a: `¨e¨k¨l¨f
¨réponse ¨b: `¨h¨m¨n¨j
¨réponse ¨c: `¨k¨b¨o¨l
¨réponse ¨d: `¨m¨p¨c¨n
¨¨po `5
¨exercice `4 (`20 points)
¨on considère le programme de calcul suivant.
`;¨programme traité en renfoncement progressif„'
¨nombre choisi au départ.
::o ¨ajouter `4. `;ou„' ¨soustraire `2.
::o ¨multiplier les deux résultats.
::o ¨soustraire le carré du nombre de départ.
::o ¨résultat final.
`1. ¨montrer que si on choisit `5 comme nombre de départ, le résultat du programme est `2.
`2. ¨on choisit `x comme nombre de départ.
a. ¨parmi les expressions suivantes, quelle est celle qui permet d'exprimer le résultat de ce programme de calcul en fonction de `x? ¨aucune justification n'est attendue.
¨expression ¨a: `x!4*x-2-x^2
¨expression ¨b: `x!4*x-2-2x
¨expression ¨c: `(x!4)*(x-2)-x^2
¨expression ¨d: `(x!4)*(x-2)-2x
b. ¨montrer que le résultat du programme de calcul peut s'écrire sous la forme `2x-8.
`3. ¨on appelle `f la fonction définie par `f(x)"2x-8.
¨voici trois représentations graphiques:
`;¨voir planches tactiles n´o `5, `6 et `7„'
a. ¨la représentation graphique de la fonction `f est la représentation n´o `3. ¨expliquer pourquoi les représentations n´o `1 et n´o `2 ne conviennent pas.
b. ¨déterminer l'image de `4 par la fonction `f.
`4. ¨quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme de calcul soit égal à `100?
¨¨po `6
¨exercice `5 (points neutralisés)
`;¨l'exercice n'est pas réalisé par les candidats composant à partir d'un sujet en braille.„'
