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¨¨po `1
`25¨¨genmatmeag`1
¨;l a;égé
¨di64me n1l ( ;evet
¨seè0 `2025
¨mathématiqs
¨série gne
¨durée d l'é!v: `2h00
¨volume `1 -- ¨txte
¨. q l sj v 5 'mis, aèurz-v q'i sùt -6.
¨l sj -p„te `8 pag5 numéroté5 d `1 à `8 4 ' v(s0 ogle.
¨' v(s0 ? ;l a;égé 5 -posée d d´x volum5:
9o ¨volume `1: l txte d `16 pag5 numéroté5 d `1 à `16;
9o ¨volume `2: `5 6,à5 tactil5 h papi( th(mogó2é.
¨l'ul1 d ' calcula)ice ac mode exam? actif 5 ktorisée.
¨l'ul1 d ' calcula)ice è mémùre, "ty co¸ège", 5 ktorisée.
¨l'ul1 ( dict0n/re 5 *t(dite.
¨swr ¨x( `1: `20 pts `4
¨x( `2: `23 pts `6
¨x( `3: `18 pts `9
¨x( `4: `;pts n´)alisés„' `12
¨x( `5: `19 pts `13
`;¨:f„mém2 k code ;l, @ 5pac5 à r@6ir !és2s 4 l'ogl 9t symbolisés p @ si"5 `-' (m* d'un l" d répóse).„'
¨¨po `2
¨*dic1s p„t4 h ¸l'?@ ¸( ¸sj.
¨tts @ répós5 dùv2 2) justifié5, skf * un *dic1 c)r 5 dónée.
¨ç àq q0, * l )l n'5 ps t(miné, l/è( 1 d 2 un )ace d ' 'à(àe; z sera !ise ? -pte 4 ' not1.
¨x( `1 (`20 pts)
¨ó .pose d'un urne ¨a :ten4 `6 b8l5 numéroté5: `7; `10; `12; `15; `24; `30 ù d'un urne ¨b :ten4 `9 b8l5 numéroté5: `2; `5; `6; `8; `17; `18; `21; `22; `25.
¨@ b8l5 9t *.c(n¤s k t8à(.
`1. ¨ó tire un b8le 4 l'urne ¨a, qll 5 ' !bt d'obtn u nb p/r?
`2. ¨ó tire un b8le 4 l'urne ¨b, justifi( q ' !bt d'obtn u nb !m 5 d `1/3.
`3. ¨qll urne :t.t l 6 7 nb d b8l5 dt l numéro 5 u m6 d `6?
`4. ¨ó tire un b8le k hd 4 l'un ds urn5. ¨démó)( q ' !bt d'obtn u nb sp 8 ég à `20 5 ' 2 qll q sùt l'urne àùsie?
`5. ¨? 'p^t4 ac ' -pos9 *itiale ds urn5 ¨a ù ¨b ó décide d'aj8t( un b8le numérotée `50 4 àn d'?)e zs. ¨4 cs :ds, ' !bt d'obtn u résultat sp 8 ég à `20 5-z tj ége qll q sùt l'urne àùsie?
¨¨po `3
¨x( `2 (`23 pts)
¨ct ,née, @ !feè¨s d'¨¨eps !pos2 kx élèv5 u aqathló (cçse à pied ù nat1).
¨p^tie ¨a: ¨' cçse à pied
¨l p^cçs d ' cçse à pied 5 '!és?té p l deè* ci-deè8s (l deè* n'5 ps à l'éà¸):
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `1.„'
¨l p^cçs 5 '!és?té p `¨a¨c¨d¨e¨b ac l dép^t k pt `¨a ù l'^rivée k pt `¨b.
¨@ pts `¨a, `¨c, `¨b 9t ali"és.
¨@ pts `¨a, `¨d, `¨e 9t ali"és.
`¨a¨d¨c 5 u )i,@e 'ct,@e ? `¨a.
`¨a¨c"480 m; `¨c¨b"120 m; `¨a¨e"250 m; `¨d¨e"50 m
`1. ¨justifi( q `¨a¨d"200 m.
`2. ¨calcul( ' lógu¨ `¨c¨d.
`3. ¨ç q l p^cçs sùt validé i 5 nc q @ 4ùt5 `(¨c¨d) et `(¨b¨e) sù2 para¸èl5 ù q ' mesure d l',@e `¤:¨a¨c¨d sùt spe à `20´o.
a. ¨@ 4ùt5 `(¨c¨d) et `(¨b¨e) 9t-zs para¸èl5?
b. ¨' mesure d l',@e `¤:¨a¨c¨d 5-z spe à `20´o?
c. ¨l p^cçs 5-i validé?
¨p^tie ¨b: ¨' nat1
¨:c(n4 l'é!v d nat1, i s'agit d nag( un .tc d `200 m.
¨vc @ tp d `9 élèv5: `5 m* `30 s; `5 m* `45 s; `5 m* `49 s; `5 m* `50 s; `6 m*; `6 m* `11 s; `6 m* `12 s; `6 m* `20 s; `6 m* `40 s.
`4. ¨ql 5 l tp médian d ct série?
`5. ¨u pùèó r8ge nage à ' viteèe d `5 km/h. ¨nage-t-i 6 vite q l'élève l 6 rapide?
¨¨po `4
¨x( `3 (`18 pts)
¨3 x( 5 u q0r à àx m6s (¨¨qcm). ¨kn justific1 n'5 dem,dée. ¨ç àq q0, qa)e répós5 (¨a, ¨b, ¨c 8 ¨d) 9t !posé5.
¨un sle répóse 5 exacte. ¨'copi( h ' copie l numéro d ' q0 ù ' l) c„respód4 à ' répóse exacte.
¨q0 `1
¨l !x d `3 melós 5 `8,40 ¤e. ¨cb co5t2 `5 melós?
¨a: `16,40 ¤e
¨b: `42 ¤e
¨c: `14 ¤e
¨d: `10,40 ¤e
¨q0 `2
¨qll )f„m1 p(met d paè( d ' fg `1 à ' fg `2?
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `2.„'
¨a: ¨un symé)ie c?)ale
¨b: ¨un rot1
¨c: ¨un )l1
¨d: ¨un symé)ie axiale
¨q0 `3
¨u ^ti3e co5te `350 ¤e. ¨9 !x kgm?te d `20´ó. ¨ql 5 9 nv !x?
¨a: `420 ¤e
¨b: `330 ¤e
¨c: `370 ¤e
¨d: `280 ¤e
¨¨po `5
¨q0 `4
¨qll 5 l'/re ( )i,@e 'ct,@e `¨a¨b¨c?
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `3.„'
¨a: `27 „cm^2
¨b: `13,5 „cm^2
¨c: `18 „cm^2
¨d: `9 „cm^2
¨q0 `5
¨qll 5 ' f„me développée ù réd;te d l'x! `(2x!3)(x-4)?
¨a: `2x^2-5x-12
¨b: `2x^2-11x-12
¨c: `2x^2-12 ¨d: `3x-1
¨q0 `6
¨ql 5 l volume d ct pyramide à base 'ct,gul/re?
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `4.„'
¨a: `23 „cm^3
¨b: `112 „cm^3
¨c: `336 „cm^3
¨d: `168 „cm^3
¨¨po `6
¨x( `4 `;pts n´)alisés„'
`;¨l'x( n'5 ps réalisé p @ c,didats -pos4 à p^tir d'u sj ? ;l.„'
¨¨po `7
¨x( `5 (`19 pts)
¨u garage !pose `2 opt0s k 3.t:
9o ¨opt0 ¸¨aàat: !x d'aàat d ' vùture `22'400 ¤e. ¨aèur,ce o¤igatùre `75 ¤e p mùs.
9o ¨opt0 ¸¨loc1: `425 ¤e p mùs, aèur,ce -!ise.
¨l'ojf d 3 x( 5 d -par( cs d´x opt0s.
¨p^tie ¨a
`1. ¨mó)( q'ac l'opt0 ¸¨aàat ' dép?se à ' f* d ' !r ,née 5 d `23'300 ¤e.
`2. ¨a! `36 mùs, calcul( l'économie réalisée p l 3.t s'i àùsit l'opt0 ¸¨loc1?
`3. ¨af d -par( @ dép?s5 c„respód,t5 à cs opt0s l 3.t a réalisé l ta¤ek s;v4 à l'/de d'u ta¤¨:
`;¨ta¤ek ):it ? colón5 ? d´x p^ti5.„'
¨liste ds a;évi1s:
¨mùs: nb d mùs
¨aàat: ¨dép?se ? ¤e ¨opt0 ¸¨aàat
¨loc: ¨dép?se ? ¤e ¨opt0 ¸¨loc1
éé ¨a ¨b ¨c
´: ´:::: ´:::::: ´:::::: 
`1 ¨mùs `12 ´´´ `24
`2 ¨aàat `23'300 `24'200
`3 ¨loc `-’ `-’
¨d ¨e ¨f
´:::::: ´:::::: ´:::::: 
`36 ´´´ `48 ´´´ `60
`25'100 `26'000 `26'900
`-’ `-’ `-’
¨qll f„mule dùt 2) s/sie 4 ' ce¸ule ¨b`3 g, ét?due jq'à ' ce¸ule ¨f`3, p(met d -6ét( l ta¤ek?
¨p^tie ¨b
¨ó s8h/te mt modélis( @ d´x opt0s !écéd?t5 p ds fós.
¨ó note `x ' durée éc8lée ? mùs dp ' livr/só d ' vùture.
¨' fó `g, p(mew4 d calcul( ' dép?se c„respód4 à l'opt0 ¸¨loc1, p´t s'é:ire ) ' f„me: `g(x)"425x.
`4. ¨dét(min( l'x! d `f(x) p(mew4 d calcul( ' dép?se c„respód4 à l'opt0 ¸¨aàat.
`5. ¨h l 7aphiq d ' 6,àe tactile n´o `5, ó a )acé @ cçb5 '!és?tativ5 `¨c?f ù `¨c?g ds fós `f ù `g.
¨p lr 7aphiq, dét(min( à p^tir d cb d mùs, l'opt0 ¸¨aàat 5 ' 6 avgse.
¨¨po `8
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `5.„'
