« La version numérique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit être ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affichée en braille 6 points. L’application « bloc-notes » des ordinateurs courants, ou des logiciels spécialisés, peut être utilisée. À défaut, reportez-vous à la version en papier. 
Le candidat doit rédiger ses réponses sur un second fichier, et peut demander à un assistant ou à un secrétaire de recopier sa production de façon manuscrite sur une copie.
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¨¨po `1
`24¨¨genmatmeag`1
¨braille intégral
¨dipl4me ¨national du ¨brevet
¨session `2024
¨mathématiques
¨série générale
¨durée de l'épreuve: `2h00
¨volume `1 -- texte
¨dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
¨dans la version originale, le sujet comporte `6 pages numérotées de `1 à `6.
¨la version en braille intégral est composée de deux volumes:
-- volume `1: le texte de `13 pages numérotées de `1 à `13/13;
-- volume `2: `6 planches tactiles thermogonflées.
¨l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
¨l'usage de la calculatrice sans mémoire "type collège" est autorisé.
¨l'utilisation du dictionnaire est interdite.
¨exercice `1: `20 points
¨exercice `2: neutralisé
¨exercice `3: `22 points
¨exercice `4: `18 points
¨exercice `5: `20 points
¨sommaire
¨exercice `1: `4
¨exercice `2: `6
¨exercice `3: `7
¨exercice `4: `9
¨exercice `5: `12
¨¨po `2
¨indications portant sur ¸l'ensemble ¸du ¸sujet.
¨toutes les réponses doivent 2tre justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
¨pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de m2me une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
¨exercice `1 (`20 points)
¨au casino, la roulette est un jeu de hasard pour lequel chaque joueur mise au choix sur un ou plusieurs numéros. ¨on lance une bille sur une roue qui tourne, numérotée de `0 à `36.
¨la bille a la m2me probabilité de s'arr2ter sur chaque numéro.
`;¨le dessin a été adapté sur la planche tactile n´o `1.„'
`1. ¨expliquer pourquoi la probabilité que la bille s'arr2te sur le numéro `7 est `1/37.
`2. ¨déterminer la probabilité que la bille s'arr2te sur une case à la fois noire et paire.
`3. a. ¨déterminer la probabilité que la bille s'arr2te sur un numéro inférieur ou égal à `6.
b. ¨en déduire la probabilité que la bille s'arr2te sur un numéro supérieur ou égal à `7.
c. ¨un joueur affirme qu'on a plus de `3 chances sur `4 d'obtenir un numéro supérieur ou égal à `7. ¨a-t-il raison?
¨¨po `3
¨exercice `2 (points neutralisés)
`;¨l'exercice n'est pas réalisé par les candidats composant à partir d'un sujet en braille.„'
¨¨po `4
¨exercice `3 (`22 points)
¨sur la figure ci-dessous, on a:
`;¨le dessin a été adapté sur la planche tactile n´o `2.„'
-- `¨´c est un cercle de centre `¨o et de rayon `4,5 cm;
-- `à¨a¨bù est un diamètre de ce cercle et `¨d est un point du cercle;
-- les points `¨b, `¨e, `¨a sont alignés, ainsi que les points `¨d, `¨f, `¨a;
-- les droites `(¨b¨d) et `(¨e¨f) sont parallèles;
-- `¨b¨d"5,4 cm;
`¨d¨a"7,2 cm et
`¨a¨e"2,7 cm 
`1. ¨justifier que le diamètre `à¨a¨bù mesure `9 cm.
`2. ¨démontrer que le triangle `¨a¨b¨d est rectangle en `¨d.
`3. ¨calculer `¨a¨f.
`4. a. ¨justifier que l'aire du triangle `¨a¨b¨d est égale à `19,44 cm^2.
b. ¨calculer l'aire du disque, arrondie au centième.
¸¨rappel: l'aire du disque est égale à `¤p*¨r^2, où `¨r est le rayon du disque.
`5. ¨quel pourcentage de l'aire du disque représente l'aire du triangle `¨a¨b¨d?
¨¨po `5
¨exercice `4 (`18 points)
¨cet exercice est un questionnaire à choix multiple (¨¨qcm). ¨pour chaque question, trois réponses (¨a, ¨b ou ¨c) sont proposées. ¨une seule réponse est exacte. ¨recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse exacte. ¨aucune justification n'est demandée.
¨question `1
`1. ¨on considère la fonction `f définie par `f(x)"3x-2.
¨quelle est l'image de `-4 par cette fonction?
¨réponse ¨a: `-14
¨réponse ¨b: `-10
¨réponse ¨c: `-3
`2. ¨combien vaut `(-5)^3?
¨réponse ¨a: `-125
¨réponse ¨b: `-15
¨réponse ¨c: `125
`3. ¨quelle est l'image du point `¨j par la translation qui transforme `¨c en `¨a?
`;¨le schéma a été adapté sur la planche tactile n´o `3.„' 
¨réponse ¨a: `¨h
¨réponse ¨b: `¨e
¨réponse ¨c: `¨d
`4. ¨quel est l'antécédent de `3 par la fonction 'f?
`;¨le schéma a été adapté sur la planche tactile n´o `4.„' 
¨réponse ¨a: `3
¨réponse ¨b: `-3
¨réponse ¨c: `0
`5. ¨on a mesuré les tailles, en `m, de sept élèves: `1,46; `1,65; `1,6; `1,72; `1,7; `1,67; `1,75
¨quelle est la médiane, en `m, de ces tailles?
¨réponse ¨a: `1,72
¨réponse ¨b: `1,67
¨réponse ¨c: `1,65
`6. ¨dans le triangle `¨a¨b¨c rectangle en `¨a, qui n'est pas en vraie grandeur, quelle est la valeur de
`cos(¤a)?
`;¨le schéma a été adapté sur la planche tactile n´o `5.„'
¨réponse ¨a: `0,8
¨réponse ¨b: `0,75
¨réponse ¨c: `0,6
¨¨po `6
¨exercice `5 (`20 points)
¨un club de natation propose un après-midi découverte pour les enfants.
¨partie ¨a
¨la présidente du club veut offrir des petits sachets cadeaux tous identiques contenant des autocollants et des drapeaux avec le logo du club. ¨elle a acheté `330 auto-
collants et `132 drapeaux et veut tous les utiliser. ¨elle veut que, dans chaque sachet, il y ait exactement le m2me nombre d'autocollants et que, dans chaque sachet, il y ait exactement le m2me nombre de drapeaux.
`1. ¨pourquoi n'est-il pas possible de faire `15 sachets? 
`2. a. ¨décomposer `330 et `132 en produits de facteurs premiers.
b. ¨en déduire le plus grand nombre de sachets que la présidente pourra réaliser.
c. ¨dans ce cas, combien mettra-t-elle d'autocollants et de drapeaux dans chaque sachet?
¨partie ¨b
¨la piscine a la forme d'un pavé droit.
`;¨le schéma a été adapté sur la planche tactile n´o`6.„'
¨elle est remplie aux `9/10 du volume.
`1 m^3 d'eau co5te `4,14 ¤e.
¨combien co5te le remplissage de la piscine?

