¨¨po `1
¨;l a;égé
`24-¨¨pycj`2me1
¨baccalkréat ¨gn
¨é!v d'¨?sei"em2 d ¨spécialité
¨seè0 `2024
¨physiq-¨àimie
¨j´di `20 ju* `2024
¨durée d l'é!v: `3 hrs `30
¨volume `1: sj
  ¨l'ug d ' calcula)ice ac mode exam? actif 5 ktorisé.
  ¨l'ug d ' calcula)ice è mémùre, "ty co¸ège" 5 ktorisé.
  ¨. q c sj v 5 'mis, aèurz-v q'i 5 -6.
  ¨c sj -p„te `11 pag5 numéroté5 d `1/11 à `11/11 4 ' v(s0 ogle.
  ¨l',nexe page ogle `11 5 à r?4e ac ' copie.
  ¨' v(s0 ? ;l a;égé 5 -posée d d´x volum5:
-- l sj -p„t4 `36 pag5   numéroté5 d `1 à `36
-- un ,nexe d `10 6,à5   tactil5.
  ¨l',nexe page ;l `36 5 à r?4e ac ' copie. ¨z 5 !posée h f´i¸e 6astiq ç l c,didat ;/¸iste.
¨swr
¨x( `1 `4
¨x( `2 `22
¨x( `3 `29
¨,nexe `36
¨¨po `2
¨x( `1 -- ¨kr ( basket-ball (`11 pts)
`;¨ig i¸us)ative nó dé:ite. ¨sçce: ¨wikimedia commons„'
  ¨l basket-ball 5 l d´xième sp„t co¸ectif !atiqé ? ¨france, ù l !m 4 @ catégori5 fmns (sçce: ¨¨simm-¨consojunior `2011). ¨i fg pm @ sp„ts olympiqs l„s ds ¨j´x ¨olympiqs d ¨paris `2024.
  ¨4 3 x( ó étudie )ùs aspects fódam?tkx d c sp„t: l'optimis1 d ' )ajectùre d'u tir, l 'bód ( ba¸ó l„s ds 4ib¤5 ai q ' !¤ématiq ds risqs kditifs liés kx c8ps d sif2et ds ^bi)5.
  ¨dóné5:
9o maèe ( ba¸ó: `m"600 g;
9o rayó ( ba¸ó: `¨r?b"12 cm;
9o v¨ ( àp d pes,t¨ supposé unif„me: `g"9,8 `m*s^-2;
9o rayó d l'^cek ( pani(: `¨r?a"22,5 cm;
9o hkt¨ d l'^cek ( pani(, p rp k sol: `¨h?a"3,05 m.
`1. ¨étude d'un )ajectùre idle
  ¨i 5 légitime ç u j8¨ d basket-ball d s dem,d( c? obtn ' )ajectùre ' 6 efficace ç m^q( u pani(. ¨u site *t(net spécialisé 4 l basket-ball dóne l :seil s;v4:
  "!ivilégi( u ,@e d tir ?)e `47´o ù `55´o p rp à l'hzle. ¨ó !éconise @ tirs ? 3oàe d façó à ar un x6ùt1 maximale d ' surface ( pani(" (sçce: ¨basket¨session.com)
  ¨fg `1. ¨sàéma ( l,c(-1,c :sidéré jt a! q l ba¸ó a qiwé ' ma*.
      `;¨vùr 6,àe tactile     n´o `1„'
¨!r modélis1
  ¨4 u !m tp, ó s'*téreèe k m8vm ( c?)e d maèe `¨m d'u ba¸ó lq'u j8¨ réalise u l,c(-1,c. ¨ó réalise l'étude 4 l référ?tiel t(res)e supposé galilé? ù ó :sidère q'un fùs l,cé, l ba¸ó n'5 s8mis q'à 9 !o!e pùds. ¨ó né@ige dc tt fo d 1ottm d l'/r h l ba¸ó.
  ¨qd l ba¸ó qiwe ' ma* ( j8¨, 9 c?)e d maèe `¨m 5 situé à un hkt¨ `¨h?m"2,30 m p rp k sol ù à un .tc hzle `¨l"4,6 m ( c?)e `¨c d l'^cek ( pani( (fg `1).
  ¨ó étudie l m8vm 4 l 'père c^tés. *diqé h ' fg `1: l 6an `(¨oxy) 5 u 6an v(tical :ten4 ' ma* ( baskew¨ k m? où i l1àe l ba¸ó ù l c?)e `¨c d l'^cek. ¨l'*st4 *itial 5
¨¨po `3
 l'*st4 où l ba¸ó qiwe ' ma*, ac u vect¨ viteèe *itial `¨:v?0 g f„me u ,@e `¤a ac l'axe hzl.   ¨l',@e `¤a 5 supposé d? d `90´o.
  ¨q`1. ¨mó)( q 4 l 6an `(¨oxy), @ co„dóné5 ( vect¨ accélér1 `¨:a(t) ( c?)e d maèe `¨m ( ba¸ó p´v2 s'é:ire:
`¨:a(t) ¤(`a?x(t)"0
          `a?y(t)"-g¤)
  ¨q`2. ¨x!im( @ co„dóné5 ( vect¨ viteèe `¨:v(t)) ( pt `¨m à àq *st4, noté5:
`¨:v(t) ¤(`v?x(t)
          `v?y(t)¤)
  ¨q`3. ¨x!im( @ co„dóné5 ( vect¨ pos9 `'¨:„¨o¨m;(t) k cçs ( tp, noté5:
`'¨:„¨o¨m;(t) ¤(`x(t)
                `y(t)¤)
  ¨q`4. ¨mó)( q l'éq1 d ' )ajectùre ( c?)e d maèe `¨m ( ba¸ó p´t s'é:ire:
`'y(x)´
"-„g/„2*v?0^2*cos^2(¤a);;´
*x^2!x*tan(¤a)!¨h?m
  ¨u tir 5 :sidéré cm p^f3 lq l c?)e d maèe `¨m ( ba¸ó paèe p l c?)e `¨c d l'^cek ( pani(, l ba¸ó n t8à4 ps l b„d d l'^cek.
  ¨q`5. ¨mó)( q ç u ,@e *itial `¤a ù ç un .tc `¨l dónés, i existe un viteèe *itiale `'v?„0c; ç lll ' )ajectùre ( c?)e d maèe ( ba¸ó paèe p l c?)e ( pani(, dt l'x! 5:
`'v?„0c;´
"@„„g*¨l^2;/„2*cos^2(¤a)´
*(¨l*tan(¤a)!¨h?m-¨h?a;;
  ¨q`6. ¨l„s d'u l,c(-1,c, ó mó)e (démós)1 nó dem,dée) q'u tir ac u ,@e *itial d `49,5´o p(met d'obtn ' viteèe *itiale `'v?„0c; ' 6 f/¤e pb. ¨calcul( ct viteèe.
  ¨ó s8h/te -par( ct viteèe à cl q'u j8¨ situé à un .tc `¨l"2 m ( pani( dùt -muniq( k ba¸ó. ¨ó )ace h @ fgs `2-a ù `2-b ' viteèe *itiale à dón( k ba¸ó ç q'i paèe p l c?)e `¨c d l'^cek ( pani( ? fó d l',@e *itial `¤a, ç ' .tc `¨l"2 m.
  ¨fg `2-a. ¨viteèe *itiale à dón( k ba¸ó à un .tc `¨l"2 m ç q'i awei"e l c?)e `¨c d l'^cek ? fó d l',@e *itial
  ¨fg `2-b. ¨a7,dièem2 d ' zone ?t8rée d ' fg `2-a
`;¨vùr 6,à5 tactil5 n´o `2 ù `3„'
  ¨q`7. ¨dét(min( 7aphiqm l',@e *itial à àùsir ç -muniq( k ba¸ó ' viteèe *itiale minimale 0 p(mew4 d paè( p l c?)e `¨c d l'^cek, * l j8¨ 5 6acé à ' .tc `¨l"2 m. ¨-par( @ v¨s d l',@e ù d ' viteèe ai )8vé5 à cls obtenu5 ç u l,c(-1,c. ¨-m?t(.
¨¨po `4
  ¨q`8. ¨ó .t*gue h ' fg `2-a d´x asymptot5 v(tical5. ¨x6iq( pù lq l',@e d tir *itial s rap!àe d `90´o, ' cçbe d ' viteèe ? fó d l',@e *itial t?d v(s un asymptote.
¨d´xième modélis1
  ¨jq'à¸!, ' viteèe à -muniq( k ba¸ó a " dét(minée à p^tir d'un sle :d: l c?)e d maèe `¨m ( ba¸ó dùt paè( p l c?)e `¨c d l'^cek. ¨i appara3t nc d !?4e ? -pte d´x :ds sup6ém?t/r5:
9o :d `1: u ba¸ó g n paèe ps p l deèus ( pani( n'5 ps valide;
9o :d `2: u ba¸ó g 'bódit h l b„d ( pani( av d'? awe*4e l c?)e n dóne ps u tir p^f3.
  ¨ó s8h/te s'appuy( h u !7amme rédigé ? l,gage ¨python ç dét(min( @ )ajectùr5 g vérifi2 cs d´x :ds.
  ¨' fg `3 !és?te u x)3 ( code g p(met d vérifi( q l ba¸ó r?)e b 4 l'^cek, 4 l bó s?s ù è l t8à(. ¨l début ( code (nó '!és?té av ' l" `80) p(met d calcul( ' )ajectùre paè4 p l c?)e `¨c d l'^cek ç u ,@e *itial dóné, seló l'étude réalisée ? !r p^tie. ¨ç un )ajectùre dónée, @ co„dóné5 ( c?)e d maèe ( ba¸ó 9t stocké5 4 @ ta¤ekx (ks appelés list5) `x ù `y. ¨@ v¨s d `x 9t -!is5 ?)e `0 ù `¨l.
  ¨fg `3. ¨p^tie ( code g p(met d vérifi( q l ba¸ó paèe b 4 l'^cek 4 l bó s?s ù è l t8à(
""""""""""""""""""""""""""""""
`80 ´0´0´0´0´0´0´0´0´0´0´0´0     ¨vérifications     ´0´0´0´0´0´0´0´0´0´0´0´0   
`81 ´0 ¨le ballon passe-t-il     au dessus?
`82 if `-':
`83   print("¨le ballon ne     passe pas au dessus de     l'arceau!")
`84
`85 ´0¨le ballon touche-t-il     l'arceau avant de rentrer?   
`86 def d´-bord(x, y):
`87   return     np.sqrt((¨l-¨ra-x)´*´*2     `!(¨ha-y)´*´*2)     ´0¨distance entre le     centre du ballon et le     bord de l'arceau
`88
`89 test `" ¨false
`90 for i in range(¨nx): ´0¨nx     est le nombre de points     dans la trajectoire
`91   if d´-bord(xàiù,     yàiù)´2¨rb: ´0¨rb rayon du     ballon
`92     test `" ¨true
`93 if test:
`94   print("¨le ballon touche     l'arceau")
`95 else:
`96   print("¨le ballon ne     touche pas l'arceau") gggggggggggggggggggggggggggggg
¨q`9. ¨pm @ !9s ci-deè8s, àùsir ù 'copi( h ' copie l code q'i :v.t d'é:ire ç -6ét( ' l" `82, af q'z p(mewe d vérifi( ' :d "l ba¸ó n paèe ps k-d d l'^cek". ¨@ vari¤s ( !7amme, noté5 ?¨ha* ù ?¨l*, '!és?t2 'spectivm @ paramè)5 `¨h?a ù `¨l.
9o max(x) ´@ ¨l
9o max(y) ´2 ¨ha
9o m*(y) ´@ ¨l
9o max(x) ´2 ¨ha
  ¨@ fós max(x) ù m*(x) r?vù2 'spectivm ' 6 7d ù ' 6 pee v¨ ( ta¤ek `x.
  ¨q`10. ¨justifi( q @ l"s `89 à `92 p(mew2 d test( ' :d `2.
  ¨q`11. ¨l'ap6ic1 ds d´x nlls :ds p(met d dét(min( q l',@e *itial minimal ç réalis( u tir p^f3 k l,c(-1,c 5 vùs* d `45´o. ¨-m?t( ct v¨ k rg ds :seils fçnis p l site *t(net cité ? début d'x(.
¨¨po `5
`2. ¨étude ( 4ib¤e ù ( 'bód ( ba¸ó
  ¨k basket-ball, i 5 *t(dit d s dé6ac( ? p„t4 ' ba¸e h 6 d )ùs ps. ¨i ft dc ' f 'bódir h l sol (c'5 l 4ib¤e). ¨i 5 dc 9p„t4 d'étudi( @ céqs d c 'bód.
  ¨à ct f*, ó réalise l !tocole s;v4:
9o u ba¸ó 5 l1àé, è viteèe *itiale, d'un hkt¨ vùsine d'u mè)e;
9o i twbe, 'bódit h l sol dur ù 'móte;
9o l po*tage ( c?)e d maèe `¨m ( ba¸ó 5 réalisé à l'/de d'un àronophoto7aphie. ¨cs dóné5 p(mew2 d'obtn @ '!és?t1s 7aphiqs d l'évolut0 ds éns cinétiq, pot?ti¸ d pes,t¨ ù mécaniq ( ba¸ó k cçs ( tp (fg `4).
  ¨fg `4. ¨évolut0 ds éns k cçs ( tp
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `4„'
  ¨q`12. ¨pm @ cçb5 `1, `2 ù `3 d ' fg `4, id?tifi( cls g '!és?t2 l'évolut0 d l'én cinétiq, d l'én pot?ti¸ d pes,t¨ ù d l'én mécaniq. ¨justifi( àn d cs id?tific1s.
  ¨q`13. ¨mó)( q l'én p(due p l ba¸ó l„s ( 'bód 5 vùsine d `2,5 ¨j.
  ¨q`14. ¨*diq(, ? justifi4, s'i 5 ró¤ 4 ct étude d né@ig( @ 1ottms ? dh ( m? où l ba¸ó 'bódit.
  ¨q`15. ¨lq'ó 4ib¤e, ó n l1àe ps l ba¸ó x ó l p8èe v(s l bas az f„t ç q'i 'móte suffisamm2 hkt ç :tinu( à 4ib¤(. ¨dét(min( ' viteèe *itiale minimale à -muniq( à u ba¸ó l,cé d'un hkt¨ d'u mè)e ç q'i 'móte k m* à ct 2 hkt¨.
  ¨ó admet q ' p(te én(gétiq l„s ( 'bód 5 ' 2 q'à ' q0 ¨q`13.
`3. ¨?t?4e l'^bi)e l„s d'u matà
  ¨l basket-ball 5 u sp„t 4 ll l pu¤ic p´t s manifest( ;uyamm2 à n'9p„te ql m?. ¨ç kt4, l'^bi)e, g si"ale @ ft5 7c à u sif2et, dùt p8vùr 2) ?t?du p w @ j8¨s.
  ¨ó admet q l'ó p´t .t*gu( u 9 )s ;ef ù /gu ( ;t ambi4 * 9 nivek sonore 5 sp d'k m* `3 d¨b à - ( ;t ambi4.
¨¨po `6
¨ó rapp¸ q:
  9o l nivek d'*t?sité sonore noté `'¨l?„son; s'x!ime ? d¨b ù 5 lié à l'*t?sité sonore `¨i k pt :sidéré p:
`'¨l?„son;"10*log(¨i/¨i?0)
où `¨i?0"1*10^-12 `¨w*m^-2 5 :v?t0n¸m ' 6 f/¤e *t?sité sonore détect¤ p l'orei¸e hmn ù où log dési"e l logarithme décimal;
  9o * un sçce sonore póctu¸ d pc sonore `¨p 5 6acée 4 u mil` è obsta3e ù nó abs„b4, al l'*t?sité sonore à un .tc `d d ' sçce s'x!ime p:
`'¨i"¨p/„4*¤p*d^2;
  9o @ 9s )p f„ts :stitu2 u dg ç l'appareil kditif. ¨lq l nivek d'*t?sité sonore 5 )p 9p„t4, i ft p„t( ds !tect0s kditiv5, cm ds b8àós d'orei¸5. ¨' fg `5 dóne qqs or45 d 7¨ d nivekx d'*t?sité sonore ù *diq, notamm2, l s´il d dg k-delà duql l 9 p´t ?)a3n( ds lés0s 4 l'orei¸e.
  ¨fg `5. ¨éà¸ ds nivekx d'*t?sité sonore p(çus p l'orei¸e (sçce mur-silenzo.com)
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `5„'
  ¨q`16. ¨ó suppose q l'^bi)e sif2e k m? où 5 -mise un fte. ¨à 3 *st4, i 5 à un .tc `d?1"20 m ( j8¨ l 6 élù"é h l t(ra* ù à un .tc `d?2"1,0 m d'u j8¨ r@6aç4 aèis h u b,c k b„d ( t(ra*. ¨à l'/de d'u calcul, dét(min( * l j8¨ r@6aç4 dùt p„t( ds !tect0s kditiv5, saà4 q l ;t ambi4 5 d l'or4e d `80 d¨b.
  :¸¨l c,didat 5 *vité à !?4e ds *itiativ5 ù à !és?t( ' dém^àe s;vie, 2 * z n'a ps ab8ti. ¨' dém^àe 5 évaluée ù dùt 2) c„rectm ¸!és?tée.
¨¨po `7
¨x( `2 -- ¨u àampi"ó p^fumé (`4 pts)
`;¨ig i¸us)ative nó dé:ite. ¨sçce: ¨wikipédia„'
  ¨l ¸tricholoma ¸matsutake -nm appelé ¸matsutake, 8 àampi"ó ds p*s, 5 u àampi"ó rr ù sav8r´x, 'à(àé ç sa à/r ¤,àe p^fumée. ¨c àampi"ó 5 )s ap!écié 4 ' gas)onomie japon/se. ¨un ds 5ps àimiqs 'spós¤ d ss !o!iétés aromatiqs ù gustativ5 5 l c*namate d méthyle dt ' f„mule topolgq 5 dónée ci-a!.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `6„'
  ¨' rrt ù l co5t élevé ( àampi"ó ¸matsutake *cit2 l'in- dus)ie a7o-alim?t/re à synthétis( l c*namate d méthyle.
  ¨ó s !pose 4 3 x( d'étudi( un synthèse d laboratùre d 3 ar4me.
  ¨dóné5:
9o ta¤ek -paratif ds !o!iétés physico-àimiqs d )ùs solv4s: `;vùr 6,àe tactile n´o `7„'
9o c6s acide/base:
  ¨c¨o2(aq)/¨h¨c¨o3^-(aq)
ù ¨h3¨o^!(aq)/¨h2¨o(l);
9o maè5 mol/r5:
  ¨àlorure d c*namoyle: `166,6   `g*mol^-1
  ¨méthanol: `32,0 `g*mol^-1 
  ¨c*namate d méthyle: `162,2   `g*mol^-1
9o maèe volumiq ( méthanol: `¤r"0,792 `g*m¨l^-1.
`1. ¨étude ds réactifs d ' synthèse ( c*namate d méthyle
  ¨l c*namate d méthyle p´t 2) synthétisé à p^tir ( méthanol ù d l'acide c*namiq, appelé acide `3-phénylprop-`2-éno7que ? nom?3ature syq.
  ¨q`1. ¨nwm( ' fami¸e fóll à lll app^t.t l'acide c*namiq. ¨justifi(.
¨¨po `8
  ¨q`2. ¨? déd;re, pm @ )ùs -posés ¨a, ¨b ù ¨c dt @ f„mul5 topolgqs 9t dóné5 ? ,nexe, - g c„respód à l'acide c*namiq. ¨justifi(.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `8„'
`2. ¨synthèse ( c*namate d méthyle à p^tir ( àlorure d c*namoyle
  ¨4 @ :ds xpl5 àùsi5, ' réa0 d synthèse ( c*namate d méthyle à p^tir d l'acide c*namiq ù ( méthanol s !d ac u r?dem2 d l'or4e d `40´ó. ¨ó !éfère al f réagir l méthanol ac l dérivé àloré d l'acide c*namiq: l àlorure d c*namoyle. ¨' )f„m1 àimiq 5 supposée totale ù l'éq1 d ' réa0 modélis4 ' synthèse 5 ' s;v,te:
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `9„'
  ¨q`3. ¨pm @ catégori5 s;v,t5, id?tifi( cl à lll app^t.t ct )f„m1:
  oxydoréduct0, acide-base, add9, élimin1, substitut0.
  ¨l !tocole d ' synthèse ( c*namate d méthyle p´t s !és?t( ? d´x étap5.
  9o ¨étape `1: f„m1 ( c*namate d méthyle
-- v(s( `5 m¨l d diàlorométhane 4 u ba¸ó d `100 m¨l :ten4 `8,3 g d àlorure d c*namoyle ù surmóté d'u tube ré1igér4;
-- un fùs l àlorure d c*namoyle totalem2 .s8s, aj8t( `4,0 m¨l d méthanol;
-- àkff( à '2ux pd `10 m*.
  9o ¨étape `2: isolem2 ( !d d synthèse
-- un fùs '1ùdi, lav( l mél,ge   réact0nel ac un solut0 aq´se   d'hy4ogénoc^bonate d sodium   (`¨na^!(aq);¨h¨c¨o3^-(aq)) d   :c?)1 `0,50 `mol*¨l^-1 jq'à   c q l mil` n sùt 6 acide; 
-- séà( ' phase organiq :ten4   l c*namate d méthyle, !   fil)(;
-- évapor( l diàlorométhane, !   récupér( l !d solide   synthétisé.
  ¨q`4. ¨*diq(, ? @ justifi4, @ :si"5 d sécurité q'i 5 nc d !?4e l„s d ' mise ? 9v d c !tocole.
  ¨q`5. ¨justifi( l'ul1 ( diàlorométhane cm solv4 l„s d l'étape `1 d ' synthèse.
  ¨4 l'étape `2, lq'ó aj8te ' solut0 aq´se d'hy4ogénoc^bonate d sodium 4 l mil` réact0nel, l àlorure d'hy4ogène ¨h¨cl réagit totalem2 ac l'ek ç f„m( ds iós ¨h3¨o^! ù ds iós àlorure ¨cl^-. ¨@ iós ¨h3¨o^! f„més réagiè2 ac @ iós hy4ogénoc^bonate. ¨ó obs(ve un eff(vesc?ce.
  ¨q`6. ¨é:ire l'éq1 d ' réa0 ay l` ?)e @ iós ¨h3¨o^! ù @ iós hy4ogénoc^bonate ¨h¨c¨o3^-. ¨justifi( l'ob d'un eff(vesc?ce.
  ¨q`7. ¨dét(min( l volume minimal d solut0 aq´se d'hy4ogénoc^bonate d sodium nc à ' .par9 -t ds iós ¨h3¨o^! !d p l àlorure d'hy4ogène ¨h¨cl, ? suppos4 ' synthèse totale.
  :¸¨l c,didat 5 *vité à !?4e ds *itiativ5 ù à !és?t( ' dém^àe s;vie 2 * z n'a ps ab8ti. ¨' dém^àe s;vie 5 évaluée ù néceèite dc d'2) c„rectm ¸!és?tée.
  ¨q`8. ¨' maèe ( !d solide obtenu xplm vkt `m"6,2 g. ¨5tim( l r?dem2 d ' synthèse ? suppos4 q l !d obtenu 5 pur. ¨-m?t(.
¨¨po `9
¨x( `3 -- ¨bawerie ¨lithium--¨s81e (`5 pts)
  ¨@ appareils élec)oniqs nomad5 (ta¤ewe, téléphone...) 9t wni!és2s ù ? évolut0 p(man?te. ¨l'ktonomie d cs appareils 'pose h l'ul1 d baweri5 g stock2 tj 6 efficacem2 l'én. ¨@ téléphon5 p„t¤s 9t actu¸m éqipés d baweri5 lithium--ió x ds 'à(à5 9t mené5 ç développ( ds baweri5 lithium--s81e.
  ¨' bawerie lithium--s81e s@¤e 2) ? ef un alt(native *téreè,te ? ró d l'abód,ce ù ( f/¤e co5t ( s81e. ¨cp, @ )x d 'à(àe vis2 à amélior( sa durée d vie ?c )p f/¤e.
  ¨l'ojf d 3 x( 5 d'étudi( qqs céqs d'un bawerie lithium--s81e ù d @ -par( à cls d'un bawerie lithium--ió.
  ¨dóné5:
9o numéro atomiq ( lithium: `¨z"3;
9o c6s oxyd4/réduct¨:    
  -- ( lithium: ¨li^!/¨li;
  -- ( s81e: ¨s/¨s^„2-;;
9o volume mol/re d gaz à `20´o¨c ù à !eè0 atmosphériq: `¨v?m"24,4 `¨l*mol^-1;
9o maè5 mol/r5 atomiqs:
  -- ( s81e: `¨m(¨s)"32,1   `g*mol^-1;
  -- ( lithium: `¨m(¨li)"6,9   `g*mol^-1;
9o à^ge p mole d'élec)ós: `¨f"96'500 `¨c*mol^-1;
9o @ iós lithium (`¨li^!) ù @ iós sulfure (¨s^„2-;) réagiè2 ç dón( u !écipité d sulfure d lithium )s p´ solu¤e ? mil` organiq;
9o ' rt ?)e ' capacité `¨q, l'*t?sité ( c8r4 `¨i supposée :st,te ù ' durée d'ul1 `¨¤dt, d ' pile, 5: `¨q"¨i*¨¤dt;
9o ' capacité d'un pile p´t 2) x!imée ? mi¸iampère-hr: `1 m¨ah"3,6 ¨c.
  ¨' bawerie lithium--s81e p´t 2) modélisée d façó sim6ifiée: z s -pose d'un élec)ode :stituée d'u matérik :ten4 ( s81e, u élec)olyte organiq ,hy4e ù un élec)ode d lithium méta¸iq.
`1. ¨l lithium
  ¨l lithium réagit spótaném2 ac l'ek. ¨ct )f„m1 5 exoth(miq. ¨l'éq1 d ' réa0 modélis4 ct )f„m1 supposée totale s'é:it:
2¨li(s)!2¨h2¨o(l)´
¸52li^!(aq)!2¨h¨o^-(aq)!¨h2(g)
  ¨' bawerie d'u téléphone p„t¤ :t.t ? moy?ne un maèe `m"0,5 g d lithium.
  ¨q`1. ¨justifi( q l lithium s -p„te cm u réduct¨ 4 ct )f„m1.
  ¨q`2. ¨dét(min( l volume d dihy4ogène f„mé, à `20 ´o¨c ù à !eè0 atmosphériq, * un maèe `m"0,5 g d lithium réagit totalem2 ac l'ek. ¨justifi( l'ul1 d'u élec)olyte organiq ,hy4e 4 un tll bawerie.
`2. ¨' bawerie lithium--s81e
  ¨ó dóne, h ' fg `1 d :¨l',nexe à r?4e ac ' ¨copie, l sàéma sim6ifié d ' bawerie lithium--s81e qd z s déà^ge, c'e-à-d qd z fóct0ne ? t4 q pile.
¨@ p4l5 d ct pile 9t *diqés h ' fg `1 d :¨l',nexe à r?4e ac ' ¨copie.
`;¨vùr 6,àe tactile n´o `10„'
  ¨q`3. ¨é:ire @ demi-éq1s modélis4 @ réa0s élec)oàimiqs g s dér8l2 al à àq élec)ode ? ten4 -pte d ' polarité d ' pile.
¨¨po `10
  ¨q`4. ¨h l sàéma d ' fg `1 d :¨l',nexe à r?4e ac ' ¨copie, où ' polarité d ' pile 5 dónée, *diq(:
9o l s?s ( c8r4 élec)iq;
9o l s?s d dé6cm ds élec)ós 4   @ fs élec)iqs 'li4 ' pile k   téléphone;
9o l s?s d dé6cm ds iós f„més   4 l'élec)olyte.
  ¨q`5. ¨é:ire l'éq1 d fóm d ' pile ? ten4 -pte d ' f„m1 d'u !écipité 4 ' pile.
  ¨un bawerie lithium--ió d sm^tphone, d capacité d `¨q"3'500 m¨ah, débite u c8r4 d'*t?sité `¨i"0,55 ¨a supposée :st,te, l„s d l'ul1 d ' fó lampe t„àe. ¨' bawerie s -p„te 4 c :txte cm un pile. ¨' capacité maèiq moy?ne p 7amme d matière active d'un bawerie lithium--ió a ç v¨ `'¨q?„massique;"300 `m¨ah*g^-1.
  ¨q`6. ¨dét(min( ' durée d'ul1 d ' bawerie lithium--ió 4 cs :ds.
  ¨q`7. ¨vérifi(, à l'/de ds dóné5, q'un bawerie lithium--ió n´ve :t.t ?v `12 g d matière active. ¨? déd;re ' durée d'ul1 ramenée à u 7amme d matière active 4 cs :ds d'ul1.
  ¨q`8. ¨dét(min( ' capacité maèiq p 7amme d s81e actif d ' bawerie lithium--s81e, x!imée ? `m¨ah*g^-1. ¨? déd;re sa durée d'ul1 p 7amme d s81e actif * z débite u c8r4 d'*t?sité `¨i"0,55 ¨a supposée :st,te. ¨-m?t(.
  :¸¨l c,didat 5 *vité à !?4e ds *itiativ5 ù à !és?t( ' dém^àe s;vie, 2 * z n'a ps ab8ti. ¨' dém^àe 5 évaluée ù dùt 2) c„rectm !és?tée. ¸
¨¨po `11
¨,nexe à r?4e ac ' copie
`;¨vùr 6,àe tactile     n´o `10. ¨l',nexe 5 égm     !posée h f´i¸e 6astiq ç l     c,didat ;/¸iste.„'

