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¨¨po `1
`24-¨¨pycj`1me1
¨braille intégral
¨baccalauréat ¨général
¨épreuve d'¨enseignement de ¨spécialité
¨session `2024
¨physique-¨chimie
¨mercredi `19 juin `2024
¨durée de l'épreuve: `3h30
¨volume `1: ¨sujet
¨l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
¨l'usage de la calculatrice sans mémoire, "type collège" est autorisé.
¨dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
¨dans la version originale, le sujet comporte `12 pages numérotées de `1/12 à `12/12.
¨l'annexe page braille `37 est à rendre avec la copie.
¨la version en braille intégral est composée de deux volumes:
-- le sujet comportant `37 pages numérotées de `1 à `37;
-- une annexe de `18 planches tactiles. ¨l'ensemble des planches tactiles est proposé sur papier thermogonflé.
-- la planche tactile n´o `18 est également proposée sur feuille plastique.
¨sommaire
¨exercice `1 `4
¨exercice `2 `19
¨exercice `3 `27
¨¨po `2
¨exercice `1 -- ¨vers le bleu de thymol (`9 points)
¨le bleu de thymol est un indicateur coloré acidobasique de plus en plus utilisé dans les laboratoires. ¨suivant les recommandations de l'¨¨inrs (¨institut ¨national de ¨recherche et de ¨sécurité), il se substitue en effet à la phénolphtaléine, couramment utilisée auparavant, et qui est désormais classée ¨¨cmr (¨cancérigène ¨mutagène ¨reprotoxique). ¨comme le montre la figure `1, le bleu de thymol peut 2tre synthétisé à partir du thymol, lui-m2me extrait de la plante de thym ou synthétisé à partir du ¸m-crésol.
`;¨le schéma de la figure `1 a été reproduit en planches tactiles n´o `1 et n´o `2.„'
¨figure `1. ¨modes d'obtention possibles du bleu de thymol
¨l'objectif de cet exercice est d'étudier deux modes d'obtention du thymol puis de s'intéresser au bleu de thymol en tant qu'alternative à la phénolphtaléine comme indicateur coloré.
`1. ¨extractions successives
¨le thym est une petite plante cultivée depuis l'antiquité dans les régions du pourtour méditerranéen. ¨appréciée en cuisine pour ses ar4mes, la plante est également utilisée pour ses vertus thérapeutiques dues au thymol, constituant principal de l'espèce de thym étudiée dans cet exercice.
¨données:
9o le thymol, à température ambiante, se présente sous la forme de cristaux incolores à l'odeur caractéristique;
9o la solubilité du thymol est faible dans l'eau et forte dans les solvants organiques;
9o le traitement d'un échantillon de `100 g de thym d'origine française permet d'obtenir au maximum `2 g d'huile essentielle de thym;
9o la configuration électronique de l'oxygène dans son état fondamental est: `(1s)^2(2s)^2(2p)^4;
9o l'hexane est un solvant organique de densité `d"0,66 et non miscible à l'eau;
9o le couple thymol / ion thymolate est noté: `¨r-¨o¨h/¨r-¨o^-.
¨q`1. ¨écrire la formule semi-développée du thymol puis entourer et nommer son groupe caractéristique.
¨q`2. ¨représenter le schéma de ¨lewis de l'ion thymolate, noté `¨r-¨o^-.
¨du thym à l'huile essentielle de thym
¨l'hydrodistillation est l'une des techniques d'extraction des huiles essentielles préconisées par la législation européenne. 
¨suite à l'hydrodistillation d'un échantillon de thym, on réalise une chromatographie sur couche mince de l'huile essentielle obtenue, les échantillons étant solubilisés dans un solvant adapté. ¨le chromatogramme est représenté figure `2.
¨¨po `3
`;¨le schéma de la figure `2 a été reproduit en planche tactile n´o `3.„'
¨figure `2. ¨chromatogramme obtenu
¨q`3. ¨justifier que l'huile essentielle obtenue expérimentalement est un mélange qui contient du thymol.
¨de l'huile essentielle au thymol
¨un article scientifique propose le protocole d'extraction du thymol de l'huile essentielle suivant:
-- ajouter `1,0 m¨l d'huile essentielle de thym à `5 m¨l de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium;
-- après chauffage dans un four à micro-ondes, éliminer la phase huileuse puis acidifier la phase aqueuse à l'aide d'acide chlorhydrique;
-- ajouter de l'hexane, agiter, laisser décanter et récupérer la phase contenant le thymol.
¨après évaporation du solvant, on obtient des cristaux dont la masse correspond à `31´ó de la masse de thymol présent initialement dans l'huile essentielle.
¨d'après :¸¨journal of ¨medicinal ¨plants and ¸¨by-products, `2021
¨donnée:
9o ¨le pourcentage massique moyen en thymol de l'huile essentielle de thym est de `53´ó.
¨q`4. ¨écrire l'équation de la réaction modélisant l'action de l'acide chlorhydrique sur l'ion thymolate `¨r-¨o^-.
¨q`5. ¨en déduire la nature et la position de la phase dans laquelle se trouve le thymol à l'issue de la décantation.
¨q`6. ¨montrer que la masse de plante de thym à utiliser pour obtenir `1 g de thymol vaut près de `300 g.
`2. ¨synthèse du thymol
¨le thymol utilisé dans les produits pharmaceutiques est principalement obtenu par synthèse. ¨comme indiqué en figure `3, le thymol peut 2tre industriellement synthétisé à partir de ¸m-crésol et de propène en excès, en présence d'oxyde d'aluminium, qui joue ici le r4le de catalyseur. ¨cette transformation génère plusieurs produits secondaires et rend complexe l'obtention sélective du thymol.
`;¨le schéma de la figure `3 a été reproduit en planche tactile n´o `4.„'
¨figure `3. ¨exemple d'un procédé de synthèse du thymol
¨¨po `4
¨données:
9o masse volumique de l'eau: `1,00*10^3 g*¨l^-1;
9o tableau rassemblant des propriétés physiques et chimiques de quelques molécules
`;¨le tableau a été reproduit en planches tactiles n´o `5 et `6.„'
¨q`7. ¨déterminer si les produits secondaires ¨p`2 et ¨p`4 de la réaction sont des isomères du thymol.
¨de nombreux catalyseurs ont récemment été développés dans le but, entre autres, de réduire la température de la synthèse et d'obtenir une sélectivité maximale en thymol.
¨q`8. ¨donner la définition d'un catalyseur et indiquer en quoi son utilisation peut permettre de "réduire la température de la synthèse".
¨on considère que la transformation entre le ¸m-crésol et le propène n'est pas totale et que l'état final de la transformation est un état d'équilibre chimique.
¨q`9. ¨expliquer l'intér2t d'introduire le propène en excès dans cette synthèse industrielle.
¨une distillation fractionnée industrielle permet de purifier le thymol et de récupérer le ¸m-crésol n'ayant pas réagi en vue de son recyclage.
¨q`10. ¨justifier que le thymol et le ¸m-crésol peuvent a priori 2tre séparés lors de la distillation fractionnée. ¨indiquer l'espèce que l'on récupèrerait en premier.
¨q`11. ¨en considérant le ¸m-crésol comme réactif limitant dans la transformation, dont le rendement est de `73´ó, vérifier que le volume de ¸m-crésol nécessaire pour synthétiser `1,0 g de thymol par le procédé de la figure `3 est inférieur à `1 m¨l.
¨¨po `5
`3. ¨le bleu de thymol
¨la phénolphtaléine est un indicateur coloré acide-base adapté pour les titrages
d'acide faible. ¨l'objectif de cette partie est de montrer qu'il en est de m2me pour le bleu de thymol.
¨données:
9o phénolphtaléine: indicateur coloré acide-base passant de l'incolore au rose dans la zone de virage expérimentale de p¨h `à8,2--9,9ù;
9o bleu de thymol: indicateur coloré acide-base ayant trois formes participant à deux couples acide-base d'écriture simplifiée ¨b¨t¨h2(aq)/¨b¨t¨h^-(aq) et ¨b¨t¨h^-(aq)/¨b¨t^„2-; (aq);
9o pour discuter de l'accord du résultat d'une mesure avec une valeur de référence, on peut utiliser le quotient `'éx-x?„ref;é/u(x) avec `x la valeur mesurée, `'x?„ref; la valeur de référence et `u(x) l'incertitude-type associée à la valeur mesurée `x.
`;¨le graphique de la figure `4 a été reproduit en planche tactile n´o `7.„'
¨figure `4. ¨simulation du titrage de `10,0 m¨l d'une solution d'un acide faible (acide éthano7que) de concentration `0,100 `mol*¨l-1 par une solution de base forte (hydroxyde de sodium) de concentration `0,100 `mol*¨l-1
`;¨le graphique de la figure `5 a été reproduit en planches tactiles n´o `8, `9 et `10.„'
¨figure `5. ¨diagramme de distribution des espèces du bleu de thymol (d'après ¸¨¨bup, mai `2019)
¨¨po `6
`;¨le graphique de la figure `6 a été reproduit en planche tactile n´o `11.„'
¨figure `6. ¨spectre d'absorption ¨u¨v-visible des trois formes acide-base du bleu de thymol
(d'après ¸¨¨bup, mai `2019)
`;¨le graphique de la figure `7 a été reproduit en planche tactile n´o `12.„'
¨figure `7. ¨cercle chromatique.
¨q`12. ¨parmi les espèces participant aux couples acide-base du bleu de thymol, identifier la forme amphotère.
¨q`13. ¨exprimer la constante d'acidité `¨k?¨a d'un couple acide-base noté ¨h¨a/¨a^- en fonction des concentrations des espèces associées à l'équilibre.
¨q`14. ¨à l'aide de l'ensemble des informations proposées, déterminer la valeur du p¨k?¨a du couple ¨b¨t¨h^- (aq)/¨b¨t^„2-;(aq) du bleu de thymol. ¨justifier que celui-ci puisse remplacer la phénolphtaléine dans nos laboratoires, en précisant le changement de couleur observé lors du titrage d'un acide faible par une base forte.
¨le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter sa démarche m2me si elle n'a pas abouti. ¨la démarche suivie est évaluée et nécessite donc d'2tre correctement présentée.
¨q`15. ¨la valeur tabulée du p¨k?¨a à `25 ´o¨c du couple acide-base ¨b¨t¨h^-(aq)/¨b¨t^„2-;(aq ) est de `8,9. ¨indiquer si la valeur expérimentale obtenue est en accord avec celle-ci. ¨l'incertitude-type associée au `p¨k?¨a déterminé par cette méthode est estimée à `u(p¨k?¨a)"0,2.
¨¨po `7
¨exercice `2 -- ¨observation d'un avion en vol (`5 points)
¨le trafic aérien est source de fascination pour beaucoup de gens. ¨notre observation se limite souvent à la tra3née de l'avion dans le ciel ou, plus récemment, à un suivi en direct (trajectoire, vitesse, altitude) gr1ce à des applications en ligne.
¨l'objectif de cet exercice est d'étudier l'observation, avec une lunette astronomique afocale commerciale, de certains détails de la structure d'un avion de type ¨a`312 en vol, puis de déterminer la vitesse de cet avion en phase d'atterrissage gr1ce à un enregistrement du son émis par le moteur.
¨données:
9o les valeurs du grossissement `¨g de la lunette astronomique utilisée sont comprises entre `16 et `48;
9o un observateur peut distinguer deux points différents `¨a et `¨b d'un objet si l'angle `¤a sous lequel ces deux points sont vus depuis le point d'observation (voir figure ci-dessous) est supérieur ou égal à `3,0*10^-4 rad;
`;¨le schéma a été reproduit en planche tactile n´o `13.„'
9o approximation dans le cas des petits angles `(¤a´´21 rad): `tan(¤a)"¤a;
9o quelques données concernant un avion ¨a`312:
-- longueur de l'avion: `¨l"44,5 m;
-- altitude de vol de croisière de l'avion: `h"10,4 km;
-- vitesse de vol de croisière de l'avion: `v?c"863 km*h^-1;
-- hublot de l'avion ¨a`312: largeur de `23 cm sur une hauteur de `33 cm
`1. ¨observation d'un avion ¨a`312 avec une lunette astronomique
¨q`1. ¨donner la définition d'une lunette afocale.
¨q`2. ¨sur le schéma :¨en annexe à rendre avec la ¨copie, placer le foyer objet `¨f?2 puis le foyer image `¨f'?2 de l'oculaire de la lunette astronomique.
¨l'avion vole à la verticale de l'observateur et se trouve donc à la distance `h de celui-ci.
¨sur le schéma :¨en annexe à rendre avec la ¨copie, les extrémités avant et arrière de l'avion observé sont respectivement modélisées par les points `¨a?¤c et `¨b?¤c, situés à une très grande distance de l'observateur.
¨q`3. ¨construire, sur le schéma :¨en annexe à rendre avec la ¨copie, la marche des deux rayons lumineux issus de `¨b?¤c qui émergent de la lunette, en faisant appara3tre l'image intermédiaire `¨a?1¨b?1.
¨l'angle `¤a désigne l'angle sous lequel l'avion est observé à l'9il nu. ¨l'angle sous lequel l'avion est observé au travers de l'oculaire de la lunette astronomique est nommé `¤a'.
¨q`4. ¨vérifier à l'aide d'un calcul que l'on peut distinguer, à l'9il nu, l'avant de l'avion de sa queue.
¨q`5. ¨après avoir placé les angles `¤a et `¤a' sur le schéma :¨en annexe à rendre avec la ¨copie, rappeler l'expression du grossissement `¨g d'une lunette astronomique en fonction des angles `¤a et `¤a'.
¨q`6. ¨déterminer si on peut distinguer l'un de l'autre les deux bords verticaux d'un hublot de l'avion, à l'aide de la lunette astronomique étudiée.
¨¨po `8
`2. ¨détermination de la vitesse d'un avion ¨a`312 en phase d'atterrissage
¨au voisinage de l'aéroport, un observateur enregistre le son du moteur de l'avion passant au-dessus de lui lors de sa phase d'atterrissage. ¨l'observateur est supposé fixe lors de l'enregistrement du son.
¨l'analyse du signal sonore enregistré permet de déterminer les fréquences des signaux reçus par l'observateur. ¨lorsque l'avion s'avance en direction de l'observateur la fréquence mesurée est `f?¨a"2,2 k¨hz, et lorsqu'il s'éloigne la fréquence est `f?¨e"1,5 k¨hz.
¨q`7. ¨donner le nom du phénomène mis en jeu dans cette expérience.
¨on note `f?0 la fréquence du signal émis par la source immobile, `c la vitesse du son dans l'air dans les conditions de l'expérience et `v la vitesse de l'avion par rapport au sol. ¨on donne `c"345 `m*s^-1.
¨q`8. ¨parmi les propositions ¨a, ¨b, ¨c et ¨d suivantes, choisir et recopier sur la copie la proposition correcte. ¨expliquer pourquoi les autres propositions sont à écarter.
¨a: `'f?¨a"c/„c-v;;
`'f?¨e"c/„c!v;
¨b: `'f?¨a"f?o*c/„c-v;;
`'f?¨e"f?o*c/„c!v;
¨c: `'f?¨a"f?o*c/„c!v;;
`'f?¨e"f?o*c/„c-v;
¨d: `'f?¨a"f?o*c/„c-2v;;
`'f?¨e"f?o*c/„c!v;
¨q`9. ¨déterminer la vitesse `v de l'avion, exprimée en `km*h^-1, lors de cet atterrissage. ¨commenter.
¨le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, m2me si elle n'a pas abouti. ¨la démarche est évaluée et nécessite d'2tre correctement présentée.
¨¨po `9
¨exercice `3 -- ¨accéléromètre d'un mobile multifonction (`6 points)
¨les mobiles multifonctions, souvent appelés smartphones, sont équipés de plusieurs capteurs leur permettant d'2tre utilisés comme des instruments de mesure. ¨par exemple, la plupart des smartphones disposent d'un accéléromètre, capteur qui permet de mesurer l'accélération à laquelle le téléphone est soumis.
¨l'objectif de cet exercice est d'établir un modèle de la force de frottement s'exerçant sur un smartphone chutant dans l'air, à l'aide des mesures d'accélération fournies par l'accéléromètre embarqué.
¨données:
9o masse du smartphone utilisé: `m"182 g;
9o intensité de la pesanteur terrestre: `g"9,81 `m*s^-2;
9o dans tout l'exercice, on ne tient pas compte de la poussée d'¨archimède exercée par l'air sur le smartphone.
`;¨le schéma de la figure `1 a été reproduit en planche tactile n´o `14.„'
¨figure `1. ¨modélisation de la chute du smartphone
¨le mouvement du centre de masse `¨g du smartphone est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen, muni d'un repère d'espace d'axe `(¨oz), vertical, orienté vers le haut et de vecteur unitaire `¨:k (voir figure `1). ¨à la date `t"0, le smartphone est l1ché à plat, avec une vitesse initiale nulle. ¨son centre de masse `¨g se trouve alors au point `¨h de coordonnée `z"h. ¨il est réceptionné quelques instants plus tard sur un coussin posé au sol. ¨lorsque le smartphone est en contact avec le coussin, son centre de masse est à l'altitude `z"0.
`1. ¨modèle de la chute libre sans frottement
¨on fait tout d'abord l'hypothèse que le smartphone est en mouvement de chute libre verticale. ¨on ne tient donc pas compte des forces de frottement exercées par l'air sur le smartphone en mouvement.
¨q`1. ¨dans ce modèle, faire un bilan des forces appliquées au système ¨(smartphone¨). ¨en déduire l'expression de la coordonnée `a?z de l'accélération du centre de masse `¨g du système.
¨q`2. ¨établir l'expression de la coordonnée `v?z(t) de la vitesse du centre de masse `¨g du système puis montrer que l'équation horaire de l'altitude `z(t) du centre de masse `¨g a pour expression:
`'z(t)"-„1/2;*g*t^2!h
¨on choisit l'origine de l'énergie potentielle de pesanteur `'¨e?„¨p¨p;(z) au niveau de l'origine de l'axe `(¨oz): `'¨e?„¨p¨p;(z"0)"0.
¨q`3. ¨justifier que l'énergie mécanique `¨e?¨m du smartphone est constante et qu'elle a pour expression: `¨e?¨m"m*g*h.
¨¨po `10
`2. ¨étude expérimentale de la chute du smartphone
¨pour confronter le modèle de chute libre sans frottement à l'expérience, on l1che à la date `t"0 un téléphone équipé d'un accéléromètre, avec une vitesse initiale nulle depuis la hauteur `h"1,70 m. ¨la figure `2 est obtenue à partir des valeurs de l'accélération enregistrées par le capteur entre le l1cher du téléphone et la date `t"0,47 s.
`;¨le graphique de la figure `2 a été reproduit en planche tactile n´o `15.„'
¨figure `2. ¨accélération verticale `a?z du smartphone en fonction du temps `t
¨q`4. ¨indiquer, en justifiant, si l'évolution temporelle de la valeur de la composante `a?z de l'accélération obtenue expérimentalement est compatible avec le modèle de chute libre sans frottement.
¨le traitement des données acquises permet de tracer
l'évolution temporelle de trois formes d'énergies du smartphone: énergie potentielle de pesanteur `'¨e?„¨p¨p;(t), énergie cinétique `¨e?c(t) et énergie mécanique `¨e?¨m(t), comme représenté sur la figure `3.
`;¨le graphique de la figure `3 a été reproduit en planche tactile n´o `16.„'
¨figure `3. ¨représentations graphiques de `'¨e?„¨p¨p;(t), `¨e?c(t) et `¨e?¨m(t) lors de la chute du smartphone
¨q`5. ¨associer, en justifiant, chaque courbe d'évolution temporelle ¨a et ¨b de la figure `3 à la forme d'énergie correspondante.
¨¨po `11
¨q`6. ¨montrer, à partir de la figure `3, que la vitesse du smartphone est proche de `5 `m*s^-1 à la date `t"0,45 s.
¨les actions de frottement de l'air sur le smartphone sont représentées par une force `:k¨f verticale et dirigée vers le haut. ¨cette force est nulle lorsque la vitesse du smartphone est nulle.
¨q`7. ¨en appliquant la deuxième loi de ¨newton au système ¨(smartphone¨), montrer que la coordonnée verticale de la force de frottement vérifie:
`f"m*(a?z!g)
¨les données expérimentales permettent de représenter les variations de la composante verticale de l'accélération `a?z du smartphone en fonction du carré `v^2 de sa vitesse. ¨les résultats sont représentés sur la figure `4. ¨les données expérimentales sont correctement représentées par une modélisation affine:
`a?z"0,055'5*v^2-9,80 où `a?z est exprimée en `m*s^-2 et `v en `m*s^-1
`;¨le graphique de la figure `4 a été reproduit en planche tactile n´o `17.„'
¨figure `4. ¨modélisation de la représentation de `a?z en fonction de `v^2
¨q`8. ¨déterminer la valeur expérimentale de l'intensité de la pesanteur `g que l'on peut déduire de cette expérience.
¨q`9. ¨montrer que l'on peut déduire de ces résultats que la force de frottement exercée par l'air peut s'écrire `f"k*v^2 où `k est un coefficient dont on donnera la valeur et l'unité.
¨q`10. ¨calculer la valeur `f de la force de frottement en fin de chute. ¨comparer cette valeur à celle du poids du smartphone et commenter.
¨¨po `12
¨annexe à rendre avec la copie
`;¨le schéma de l'annexe a été reproduit en planche tactile n´o `18.„'

