,*   
.BRAILLE INT=GRAL
,<%-..SCIPCJ,<ME*

    .BACCALAUR=AT .G=N=RAL

   .=PREUVE D'.ENSEIGNEMENT
        DE .SP=CIALIT=

        .SESSION ,<#<%

  .SCIENCES DE L'.ING=NIEUR

    .MARDI ,<* MARS ,<#<%

     .DUR=E DE L'=PREUVE3
          ,? HEURES

          .VOLUME ,*
            .SUJET

.PARTIE .SCIENCES DE L'.ING=-
  NIEUR3 DUR=E INDICATIVE DE
  ,% H -- .COEFFICIENT3 ,*<
.PARTIE .SCIENCES .PHYSIQUES3
  DUR=E INDICATIVE DE ,* H --
  .COEFFICIENT3 ,?
A,*                         ,<
  .L'USAGE DE LA CALCULATRICE
AVEC MODE EXAMEN ACTIF EST AU-
TORIS=4
  .L'USAGE DE LA CALCULATRICE
SANS M=MOIRE1 7TYPE COLL!GE7
EST AUTORIS=4

  .D!S QUE CE SUJET VOUS EST
REMIS1 ASSUREZ-VOUS QU'IL EST
COMPLET4
  .CE SUJET COMPORTE ,<* PAGES
NUM=ROT=ES DE ,*/<* ( ,<*/<*
DANS LA VERSION ORIGINALE4
  .LA VERSION EN BRAILLE
INT=GRAL EST COMPOS=E DE DEUX
VOLUMES3
-- LE SUJET COMPORTANT ,:] PA-
  GES NUM=ROT=ES DE ,* ( ,:]
-- UNE ANNEXE DE ,*? PLANCHES
  TACTILES

  .LE CANDIDAT TRAITE LES
,< PARTIES EN SUIVANT LES
CONSIGNES CONTENUES DANS LE
SUJET4

B,*                         ,%
  .CHACUNE DES PARTIES EST
TRAIT=E SUR DES COPIES S=PA-
R=ES4
  .PARTIE ,* -- .SCIENCES DE
L'ING=NIEUR3 ,<# POINTS
  .PARTIE ,< -- .SCIENCES
.PHYSIQUES3 ,<# POINTS

  .PARTIE ,*3 LES DOCUMENTS
R=PONSES ..DR,* ( ..DR,% 8PA-
GES BRAILLE ,%: ( ,?#0 SONT (
RENDRE AVEC LA COPIE4














C,*                         ,?
         .SOMMAIRE DU
        SUJET BRAILLE


.PARTIE ,*3 .SCIENCES DE
    L'ING=NIEUR ''''''''''' ,:
  .SOUS-PARTIE ,* '''''''' ,**
  .SOUS-PARTIE ,< '''''''' ,<*
  .SOUS-PARTIE ,% '''''''' ,<\
  ..DR,* ''''''''''''''''' ,%:
  ..DR,< ''''''''''''''''' ,%\
  ..DR,% ''''''''''''''''' ,%[
.PARTIE ,<3 .SCIENCES
    PHYSIQUES '''''''''''' ,?*
  .EXERCICE .A ''''''''''' ,?*
  .EXERCICE .B ''''''''''' ,:*










,<           ING=           ,:

         .PARTIE ,*3
   .SCIENCES DE L'ING=NIEUR


       .ROBOT HORTICOLE

  .CONSTITUTION DU SUJET
[O .SUJET3 PAGES BRAILLE ,: (
  ,%?
[O .DOCUMENTS R=PONSES3 PAGES
  BRAILLE ,%: ( ,?#

  .LES DOCUMENTS R=PONSES
..DR,* ( ..DR,% 8PAGES BRAILLE
,%: ( ,?#0 SONT ( RENDRE AVEC
LA COPIE4









,%           ING=           ,$

       .ROBOT HORTICOLE

  .LE ROBOT HORTICOLE .TROOPER
8FIGURE ,* ,2PLANCHE TACTILE
N"O ,*;'0 EST UN ROBOT AUTONO-
ME CHARG= DE TRANSPORTER DES
POTS DE FLEURS4 .IL S'ACQUITTE
DES T*CHES R=P=TITIVES ET P=-
NIBLES DE MANUTENTION EN TOUTE
AUTONOMIE1 TELLES QUE REPR=-
SENT=ES FIGURE ,< ,2PLANCHE
TACTILE N"O ,<;'3

-- LE DISTAN&AGE QUI CONSISTE
  ( =CARTER LES POTS AU
  PRINTEMPS POUR QUE LES
  PLANTES AIENT LA PLACE DE
  S'=PANOUIR2
-- LE RESSERRAGE QUI CONSISTE
  ( RESSERRER LES POTS ( L'AU-
  TOMNE AFIN QUE LES PLANTES
  SE TIENNENT CHAUD ET QU'IL
  SOIT PLUS FACILE DE LES
  B*CHER2

A,%          ING=           ,]
-- LE TRANSFERT DE PLANCHE DE
  PRODUCTION QUI CONSISTE (
  D=PLACER DES ENSEMBLES DE
  POTS D'UN ENDROIT ( UN
  AUTRE4

  .CE ROBOT EST CONSTITU=3

-- D'UNE BATTERIE .LI-.ION2
-- D'UN CH*SSIS MOTORIS= PAR
  DEUX MOTEURS ( COURANT
  CONTINU COMMAND=S IND=-
  PENDAMMENT2
-- D'UN MAGASIN DE STOCKAGE
  POUVANT ACCUEILLIR SIX POTS
  DE DEUX LITRES OU SIX POTS
  DE QUATRE LITRES OU TROIS
  POTS DE DIX LITRES2
-- D'UNE PINCE DE SERRAGE MU-
  NIE DE BRAS AFIN DE SAISIR
  LES POTS2
-- D'UN SYST!ME DE LEVAGE
  PERMETTANT LA TRANSLATION
  CIRCULAIRE DU POT 8LE MOUVE-
  MENT EST IMPOS= PAR UN MOTO-
  R=DUCTEUR ASSOCI= ( UN
B,%          ING=           ,\
  SYST!ME PIGNON-CHA%NE04

  .LE DIAGRAMME DES EXIGENCES
EST PR=SENT= SUR LA FIGURE ,%
,2PLANCHE TACTILE N"O ,% ET
D=TAILS DES CLASSES CI-DESSOU-
S;'4
----------------------------,?

.D=PLACER DES POTS 8.SYST!ME
7.ROBOT .TROOPER70
.ID ,7 7,*7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT
  STOCKER ET D=PLACER DES
  PLANTES EN POTS DANS LE BUT
  DE LES DISTANCER1 REGROUPER
  OU TRANSF=RER7
.SE D=PLACER SUR UNE ZONE EN
TOUTE S=CURIT=7
.ID ,7 7,*4*7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT
  <TRE CAPABLE DE SE D=PLACER
  SUR UN TERRAIN EN PENTE TOUT
  EN GARANTISSANT LES
  PERFORMANCES SOUHAIT=ES
  AINSI QUE LA S=CURIT= DE
A,?          ING=           ,[
  L'ENVIRONNEMENT DE TRAVAIL7
.PERFORMANCES
.ID ,7 7,*4*4*7
  .TEXT ,7 7.VITESSE MAXIMALE3
  ,: KM9H@-* 6/- #1: KM9H@-*
  .ACC=L=RATION3 ,#1: M9S@-<
  .PENTE3 ,*: "+7
.PR=CISION
.ID ,7 7,*4*4<7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT SE
  POSITIONNER AVEC UNE PR=CI-
  SION DE ,6/- < MM7
.S=CURIT=
.ID ,7 7,*4*4%7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT D=-
  TECTER UN OBSTACLE ( UNE
  DISTANCE MINIMALE DE ,< M ET
  SUR UNE AMPLITUDE ANGULAIRE
  DE ,<<#"O4 .LE ROBOT DOIT
  S'ARR<TER SUR UNE DISTANCE
  INF=RIEURE ( ,<: M47
.<TRE AUTONOME
.ID ,7 7,*4<7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT
  POUVOIR TRAVAILLER PENDANT
  ,] HEURES SANS <TRE
B,?          ING=          ,*#
  RECHARG=7
.SAISIR ET STOCKER DES PLANTES
EN POT
.ID ,7 7,*4%7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT
  <TRE CAPABLE DE SAISIR DES
  POTS DE DIFF=RENTES TAILLES
  ET DE LES STOCKER7
.CHARGEMENT DES POTS
.ID ,7 7,*4%4*7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT DOIT
  <TRE CAPABLE DE SOULEVER DES
  POTS DE ,*# KG SANS LES
  INCLINER DE PLUS DE ,*#"O7
.TEMPS DE LEVAGE
.ID ,7 7,*4%4*4*7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT EST CA-
  PABLE DE LEVER LES POTS EN
  ,* S7
.STOCKAGE
.ID ,7 7 ,*4%4<7
  .TEXT ,7 7.LE ROBOT EST CA-
  PABLE DE STOCKER AU CHOIX3
  -- ,$ POTS DE ,< LITRES
  -- ,$ POTS DE ,? LITRES
  -- ,% POTS DE ,*# LITRES7
,:           ING=          ,**
       .SOUS-PARTIE ,*
          .PERMETTRE
      LE POSITIONNEMENT
      DES POTS EN TOUTE
           S=CURIT=

  .L'OBJECTIF DE CETTE SOUS-
PARTIE EST DE VALIDER LA CAPA-
CIT= DU ROBOT ( POSITIONNER
PR=CIS=MENT DES POTS LORS DES
OP=RATIONS DE DISTAN&AGE OU DE
RESSERRAGE ET DE VALIDER LA
CAPACIT= DU ROBOT ( S'ARR<TER
EN MOINS DE ,#1<: M!TRE DANS
LES CONDITIONS DE PENTE FIX=ES
PAR LE DIAGRAMME DES EXI-
GENCES4

  .LE CYCLE =TUDI= AM!NE LE
ROBOT ( SE RENDRE AU POINT DE
COLLECTE1 REMPLIR SON MAGASIN
DE POTS1 PUIS SE RENDRE AU
POINT DE D=POSE ET VENIR PLA-
CER LES POTS AU SOL SELON LES
PARAM!TRES PR=CIS=S PAR L'UTI-
LISATEUR4 .UNE FOIS LE MAGASIN
A,:          ING=          ,*<
VIDE1 IL SE REND ( NOUVEAU AU
POINT DE COLLECTE ET RECOM-
MENCE JUSQU'( CE QU'IL N'Y AIT
PLUS DE POTS ( D=PLACER4 .DANS
UN SOUCI DE SIMPLIFICATION1
L'=TUDE NE PORTE QUE SUR LE
D=PLACEMENT DU ROBOT EN LIGNE
DROITE DANS UN ENVIRONNEMENT
SANS OBSTACLE4

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4*4 .EXTRAIRE DU
DIAGRAMME DES EXIGENCES 8FIGU-
RE ,%0 LES INFORMATIONS SUR LA
PR=CISION ATTENDUE DU D=PLACE-
MENT4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .L'=TUDE PORTE SUR UN D=PLA-
CEMENT EN LIGNE DROITE D'UNE
DISTANCE DE ,<# M4 .LES DON-
N=ES CONCERNANT LA BASE MOBILE
DU ROBOT SONT FOURNIES SUR LA
CHA%NE DE PUISSANCE DE LA FI-
GURE ,? ,2PLANCHE TACTILE
N"O ,?;'4
B,:          ING=          ,*%

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4<4 .CALCULER LE
NOMBRE DE TOURS EFFECTU=S PAR
LA ROUE POUR LE D=PLACEMENT
SOUHAIT= DE ,<# M4 .EN D=DUIRE
QUE LE NOMBRE D'IMPULSIONS DU
CODEUR CORRESPONDANT EST DE
,['[#:4

  .QUESTION ,*4%4 .( L'AIDE DU
R=SULTAT OBTENU PR=C=DEMMENT1
CALCULER LA PR=CISION DU POSI-
TIONNEMENT SUR LE D=PLACEMENT
=TUDI=4 .CONCLURE PAR RAPPORT
( L'EXIGENCE DE PR=CISION4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .AFIN DE PERMETTRE AU ROBOT
DE R=ALISER UN D=PLACEMENT EN
LIGNE DROITE D'UNE DISTANCE D
QUELCONQUE1 LA FONCTION
.PYTHON DE CONTR?LE EST
FOURNIE PARTIELLEMENT SUR LE
DOCUMENT R=PONSE ..DR,*4 .LORS
DU D=PLACEMENT DU ROBOT EN
C,:          ING=          ,*?
LIGNE DROITE1 CELUI-CI SE
D=PLACE ( VITESSE MAXIMALE
8,: KM9H@-*0 JUSQU'( CE QUE
,[: "+ DE LA DISTANCE D AIT
=T= PARCOURUE4 .LA FIN DU
----------------------------,$
PARCOURS EST R=ALIS=E ( ,:# "+
DE LA VITESSE MAXIMALE4 .UNE
IMPULSION MESUR=E SUR UN CO-
DEUR CORRESPOND ( UNE DISTANCE
PARCOURUE DE ,< MM PAR LA ROUE
CORRESPONDANTE4

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4?4 .SUR LE DO-
CUMENT R=PONSE ..DR,*1 COMPL=-
TER LE PROGRAMME PERMETTANT AU
ROBOT DE SE D=PLACER EN LIGNE
DROITE SELON LE FONCTIONNEMENT
SOUHAIT=4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .L'ARR<T DU ROBOT EST OBTENU
PAR INVERSION DU SENS DU COU-
RANT DANS LES MOTEURS CR=ANT
AINSI UN COUPLE R=SISTANT4
A,$          ING=          ,*:

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4:4 .( PARTIR DE
LA FIGURE ,?1 EXPRIMER LITT=-
RALEMENT LE COUPLE EXERC= SUR
L'ESSIEU D'UNE ROUE
,'.C5;ROUE2 EN FONCTION DU
COUPLE MOTEUR ,'.C5;MOT21 DU
RENDEMENT R=DUCTEUR ,'^H5;RED2
ET DU RAPPORT DE R=DUCTION I4
.POUR LA VALEUR MAXIMALE DU
COUPLE MOTEUR1 MONTRER QUE LA
VALEUR MAXIMALE DU COUPLE DE
FREINAGE ,'.C5;ROUE2 EST DE
,]<1: .N9M4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG










B,$          ING=          ,*$
  .POUR LA SUITE DE L'=TUDE1
COMME ILLUSTR= SUR LA FIGU-
RE ,: ,2PLANCHE TACTILE
N"O ,:1 LE POINT NUM=RIQUE EST
OMIS;'1 L'ENSEMBLE ISOL= EST
NOT=

.8.S.0 7 .8ROBOT *"
6 CHARGEMENT 6 ROUES"
MOTORIS=ES < 6 ROUES"
ARRI!RES %.0

  .LES HYPOTH!SES RETENUES
POUR L'=TUDE SONT3

-- LE MOD!LE PR=SENTE UNE SY-
  M=TRIE DE G=OM=TRIE ET D'EF-
  FORTS SUIVANT LE PLAN
  ,8.O1 .3Z 1 .3X02
-- L'ACTION DE L'AIR SUR LE
  ROBOT ET LA R=SISTANCE AU
  ROULEMENT SONT N=GLIG=ES4




C,$          ING=          ,*]
  .LES DONN=ES DE L'=TUDE SONT
LES SUIVANTES3

-- ,.R 8.O1 .3X1 .3Y1 .3Z1 LE
  REP!RE ORTHONORM= DIRECT AS-
  SOCI= ( LA PENTE2
-- ,^B7\1:"O1 LA VALEUR DE
  L'ANGLE POUR UNE PENTE DE
  ,*: "+2
-- ,.3.P1 LE POIDS DU ROBOT2
----------------------------,]

-- ,G7[1\* M9S@-<1 L'ACC=L=RA-
  TION DE LA PESANTEUR2
-- ,M5.T7M5R6M5C1 LA MASSE TO-
  TALE AVEC ,M5R7%# KG1 LA
  MASSE DU ROBOT .TROOPER
  ,.8*6<6%.0 ET ,M5C7$# KG1 LA
  MASSE DE LA CHARGE MAXIMALE2
-- .G1 LE CENTRE DE MASSE DE
  L'ENSEMBLE ,.8.S.02
-- .A ET .B1 LES POINTS DE
  CONTACTS RESPECTIFS DES
  ROUES AVANT ,.8<.0 ET ARRI!-
  RE ,.8%.0 AVEC LE SOL
  ,.8O.02
A,]          ING=          ,*\
-- .C ET .D1 RESPECTIVEMENT1
  LES CENTRES DE ROTATION DES
  ROUES AVANT ,.8<.0 ET ARRI!-
  RE ,.8%.0 AVEC LE ROBOT2
-- ,'.3;.N5.A21 LA COMPOSANTE
  NORMALE DE L'ACTION DE
  CONTACT DU SOL ,.8O.0 SUR
  LES ROUES MOTRICES AVANT
  ,.8<.0 APPLIQU=E AU POINT
  .A2
-- ,'.3;.T5.A21 LA COMPOSANTE
  TANGENTIELLE DE L'ACTION DE
  CONTACT DU SOL ,.8#.0 SUR
  LES ROUES MOTRICES AVANT
  ,.8<.0 APPLIQU=E AU POINT
  .A2
-- ,'.3.B;#_:%21 L'ACTION DE
  CONTACT DU SOL ,.8#.0 SUR
  LES ROUES ARRI!RE ,.8%.0
  APPLIQU=E AU POINT .B4






B,]          ING=          ,*[
777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4$4 .=CRIRE SOUS
FORME VECTORIELLE LES ACTIONS
M=CANIQUES ,.3.P1 ,'.3;.N5.A21
,'.3;.T5.A2 ET ,'.3.B;#_:%2
SUR LE ROBOT .TROOPER EN PHASE
DE D=C=L=RATION DANS LE REP!RE
,.R 8.O1 .3X 1 .3Y1 .3Z4

  .EN APPLIQUANT LE TH=OR!ME
DE LA R=SULTANTE DYNAMIQUE SUR
L'ENSEMBLE ,.8.S.01 EN PRO-
JECTION SUR ,.3X1 MONTRER QUE
LA D=C=L=RATION ,A5.GX
S'EXPRIME SOUS LA FORME3
,'A5.GX"
7;M5.T9G9SIN^B-.T5.A2/M5T4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG








C,]          ING=          ,<#
  .EN SE PLA&ANT DANS LE CAS
LE PLUS D=FAVORABLE1 LA D=C=-
L=RATION EST SUPPOS=E
CONSTANTE DE VALEUR
,A5.GX7-[ M9S@-<4 .LE ROBOT1
EN D=BUT DE PHASE DE FREINAGE1
A COMME VITESSE INITIALE SA
VITESSE MAXIMALE
,'.V5;MAX27*1? M9S@-*4 .LE
TEMPS D'ARR<T EST =GAL (
,'T5;ARR<T27#1*$ S4 .L'=TUDE
EST EFFECTU=E AVEC L'HYPOTH!SE
DU ROULEMENT SANS GLISSEMENT4

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4]4 .MONTRER QUE
LA DISTANCE ,'D5;ARR<T2
PARCOURUE PAR LE ROBOT LORS
D'UN FREINAGE D'URGENCE DANS
LE CAS LE PLUS D=FAVORABLE EST
DE ,#1** M4
  .( L'AIDE DE LA FIGURE ,%1
CONCLURE SUR LE RESPECT DE
CETTE EXIGENCE4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

,\           ING=          ,<*
       .SOUS-PARTIE ,<
     .V=RIFIER L'EXIGENCE
        DE VITESSE ET
     L'AUTONOMIE DU ROBOT

  .L'OBJECTIF DE CETTE SOUS-
PARTIE EST DE V=RIFIER QUE LE
ROBOT EST CAPABLE DE R=PONDRE
( L'EXIGENCE DE VITESSE ET DE
VALIDER SON AUTONOMIE =NERG=-
TIQUE4

  .LE MOD!LE MULTIPHYSIQUE
=TABLI POUR LA CHA%NE DE PUIS-
SANCE D'UNE DES DEUX ROUES MO-
TORIS=ES EST DONN= FIGURE ,$4

      ,2.PLANCHE TACTILE
    N"O ,$4 .LE SCH=MA EST
    COUP= EN DEUX PARTIE SUR
    LA PLANCHE 8HAUT ET BAS04
    .L'=L=MENT ,? EST COMMUN
    AUX DEUX PARTIES COMME RE-
    P!RE4 .LE POINT NUM=RIQUE
    EST OMIS4;'

A,\          ING=          ,<<
  .LES GRANDEURS PHYSIQUES
UTILIS=ES POUR D=CRIRE LA
CHA%NE DE PUISSANCE SONT3

-- ,'.U5;BATT2 LA TENSION AUX
  BORNES DE LA BATTERIE ET
  ,'.I5;BATT2 L'INTENSIT= DU
  COURANT D=LIVR= PAR LA BAT-
  TERIE2
-- ,.U5.S LA TENSION EN SORTIE
  DU HACHEUR ET ,.I5.S
  L'INTENSIT= DU COURANT D=-
  LIVR= PAR LE HACHEUR2
-- .Q LA QUANTIT= D'=LECTRICI-
  T= CONSOMM=E POUR LE D=PLA-
  CEMENT DU ROBOT2
-- ,'.C5;MOT2 LE COUPLE D=-
  LIVR= PAR LE MOTEUR ET
  ,'^W5;MOT2 LA VITESSE ANGU-
  LAIRE DE L'ARBRE MOTEUR2
-- ,'.C5;ROUE2 LE COUPLE
  DISPONIBLE SUR L'AXE DE RO-
  TATION D'UNE ROUE ET
  ,'^W5;ROUE2 LA VITESSE ANGU-
  LAIRE D'UNE ROUE DU ROBOT2

B,\          ING=          ,<%
-- .V LA VITESSE LIN=AIRE DE
  D=PLACEMENT DU ROBOT ET D LA
  DISTANCE PARCOURUE4

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4\4 .INDIQUER
LES FONCTIONS DES CONSTITUANTS
DE LA CHA%NE DE PUISSANCE ,*1
,<1 ,% ET ,? DU MOD!LE
MULTIPHYSIQUE DE LA FIGURE ,$4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .LES R=SULTATS AFFICH=S SUR
LA FIGURE ,$ CORRESPONDENT (
UN FONCTIONNEMENT EN R=GIME
=TABLI AU BOUT DE ,%# SECONDES
POUR UN R=GLAGE DE RAPPORT
CYCLIQUE ,^A7* DU HACHEUR4

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4[4 .RELEVER LA
VALEUR SIMUL=E EN R=GIME
=TABLI DE LA VITESSE DE D=PLA-
CEMENT DU ROBOT NOT=E ,.V5.S4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

,[           ING=          ,<?
777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4*#4 .RELEVER
DANS LE DIAGRAMME DES EXI-
GENCES DE LA FIGURE ,% LA VA-
LEUR DE LA PERFORMANCE AT-
TENDUE DE LA VITESSE ,.V5.A4
.COMPARER AVEC LA VITESSE SI-
MUL=E ,.V5.S ET CONCLURE SUR
LA CAPACIT= DU ROBOT (
RESPECTER CETTE EXIGENCE4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .LA FIGURE ,] ,2PLANCHE
TACTILE N"O ,];' ILLUSTRE LE
PARCOURS R=ALIS= PAR LE ROBOT
QUI SERT DE SC=NARIO POUR L'=-
TUDE DE L'AUTONOMIE =NERG=-
TIQUE4

  .LES HYPOTH!SES RETENUES
POUR CETTE =TUDE SONT3

-- UN CYCLE CORRESPOND ( UN
  ALLER-RETOUR DE TRANSPORT DE
  ,$ POTS DE ,? LITRES D'UN
  POINT .A ( UN POINT .B
A,[          ING=          ,<:
  DISTANT DE ,<# M2
-- LE ROBOT EFFECTUE ,*< LEVA-
  GES DES BRAS1 ,*# ROTATIONS
  DU MAGASIN1 ,*< SERRAGES/-
  DESSERRAGES DES PINCES2
-- LES PHASES D'ACC=L=RATION
  ET DE D=C=L=RATION =TANT
  N=GLIG=ES1 LE ROBOT EST
  CONSID=R= COMME SE D=PLA&ANT
  ( VITESSE CONSTANTE DE
  ,?1\ KM9H@-*2
-- LES D=PLACEMENTS ENTRE
  CHAQUE POT LORS DU CHARGE-
  MENT ET DU D=CHARGEMENT SONT
  N=GLIG=S4

  .LA QUANTIT= D'=LECTRICIT=
.Q PEUT SE CALCULER ( L'AIDE
DE LA FORMULE3 ,.Q7.I5.M9T O)
T EST LE TEMPS ET ,.I5.M LE
COURANT ABSORB= PAR UN MOTEUR
LORS DU D=PLACEMENT ( VITESSE
CONSTANTE4 .LA MESURE DU COU-
RANT A PERMIS DE D=TERMINER
,.I5.M7<1: A4

B,[          ING=          ,<$
777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4**4 .D=TERMINER
LE TEMPS N=CESSAIRE EN SE-
CONDES AU ROBOT POUR EFFECTUER
L'ALLER-RETOUR PENDANT LE
CYCLE =TUDI=4
  .CALCULER LA QUANTIT=
D'=LECTRICIT= .Q EN .COULOMB
8RAPPEL3 ,* .C7* .A9S0 CONSOM-
M=E PAR LES DEUX MOTEURS POUR
ASSURER L'ALLER-RETOUR DU RO-
BOT DANS LE CYCLE =TUDI=4

---------------------------,*#

  .QUESTION ,*4*<4 .COMPL=TER1
SUR LE DOCUMENT R=PONSE
..DR,<1 LA CONSOMMATION LI=E
AU D=PLACEMENT DU ROBOT ET LA
CONSOMMATION GLOBALE ,.Q5.G DU
SYST!ME POUR UN CYCLE COMPLET4

  .QUESTION ,*4*%4 .SACHANT
QUE LA BATTERIE A POUR CAPACI-
T= ,.Q7%< .A9H ET QUE LA
CONSOMMATION GLOBALE EST =GALE
A,*#         ING=          ,<]
( ,.Q5.G7<:$ .C1 D=TERMINER
LE NOMBRE DE CYCLES QUE PEUT
EFFECTUER LE ROBOT .TROOPER4
  .EN D=DUIRE LE TEMPS D'UTI-
LISATION POSSIBLE DU ROBOT
POUR L'EX=CUTION R=P=T=E DU
CYCLE =TUDI= SACHANT QUE LE
TEMPS POUR EFFECTUER UN CYCLE
EST DE ,$# S4
  .CONCLURE QUANT ( LA CAPACI-
T= DU ROBOT ( RESPECTER L'EXI-
GENCE .ID ,*4< D=FINIE SUR LA
FIGURE ,%4

  .QUESTION ,*4*?4 .EN
OBSERVANT LES DIFF=RENTS R=-
SULTATS DE SIMULATION FIGU-
RE ,$ 8VITESSE ET DISTANCE01
COMPARER LA VALEUR DE CONSOM-
MATION =NERG=TIQUE .Q ISSUE DE
LA SIMULATION ET LA VALEUR
EXP=RIMENTALE DE CONSOMMATION
POUR UN SEUL MOTEUR DE D=PLA-
CEMENT ,'.Q5;.M*27]: .C4 .EN
PRENANT EN COMPTE LES CONDI-
TIONS DE SIMULATION ET D'EXP=-
B,*#         ING=          ,<\
RIMENTATION1 CONCLURE QUANT (
LA VALIDIT= DU MOD!LE4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
---------------------------,**

       .SOUS-PARTIE ,%
   .PERMETTRE LE TRANSFERT
    DU POT VERS LE MAGASIN

  .L'OBJECTIF DE CETTE SOUS-
PARTIE EST DE VALIDER LA CAPA-
CIT= DU ROBOT ( SOULEVER UN
POT DE ,*# KG SANS L'INCLINER4

  .LA CIN=MATIQUE DU SYST!ME
DE LEVAGE EST R=ALIS=E PAR UN
SYST!ME QUATRE BARRES COMPOS=
PAR LE CH*SSIS ,.8.S*.01 LE
BRAS SUP=RIEUR ,.8.S:.01 LE
BRAS INF=RIEUR ,.8.S$.0 ET LA
PINCE ,.8.S].0 8FIGURE ,\0
,2PLANCHE TACTILE N"O ,\;'4
.LE MOTOR=DUCTEUR DE LEVAGE1
DONT LA SORTIE EST LI=E AU
PIGNON ,.8.S?.01 ENTRA%NE LA
ROTATION DU BRAS SUP=RIEUR
A,**         ING=          ,<[
,.8.S:.0 D'UN ANGLE DE ,*<#"O
PAR L'INTERM=DIAIRE D'UN
SYST!ME DE TRANSMISSION PAR
CHA%NE4
  .L'EXIGENCE ,*4%4* DU
DIAGRAMME DES EXIGENCES 8FIGU-
RE ,%0 IMPOSE UN CHARGEMENT
DES POTS SANS LES INCLINER DE
PLUS DE ,*#"O4 .POUR V=RIFIER
CETTE EXIGENCE1 UNE =TUDE
GRAPHIQUE DE LA CIN=MATIQUE
DES BRAS EST N=CESSAIRE4
.LES HYPOTH!SES RETENUES POUR
L'=TUDE SONT3

-- L'=TUDE EST EFFECTU=E DANS
  LE PLAN ,8.O1 .3Z 1 .3X02
-- LES LIAISONS SONT SUPPOS=ES
  PARFAITES ET SANS JEU4







B,**         ING=          ,%#
777777777777777777777777777777
  .( L'AIDE DE LA FIGURE ,\1
COMPL=TER LE TABLEAU DU DOCU-
MENT R=PONSE ..DR,% EN PR=CI-
SANT LE NOM DES LIAISONS1 LEUR
DIRECTION AINSI QUE LA NATURE
DES MOUVEMENTS DU BRAS SUP=-
RIEUR ,.8.S:.0 ET DU BRAS
INF=RIEUR ,.8.S$.0 PAR RAPPORT
AU CH*SSIS ,.8.S*.0 DANS LE
PLAN ,8.O1 .3Z 1 .3X04
.EN D=DUIRE LES TRAJECTOIRES
DES POINTS .U ET .V APPARTE-
NANT RESPECTIVEMENT AU BRAS
SUP=RIEUR ,.8.S:.0 ET AU BRAS
INF=RIEUR ,.8.S$.0 PAR RAPPORT
AU CH*SSIS ,.8.S*.0 EN COMPL=-
TANT LE TABLEAU DU ..DR,%4
---------------------------,*<

  .QUESTION ,*4*$4 .SUR LE DO-
CUMENT R=PONSE ..DR,%1 TRACER
LA TRAJECTOIRE
,'.T5;.U^*.S:/.S*2 DU POINT .U
APPARTENANT AU BRAS SUP=RIEUR
,.8.S:.0 PAR RAPPORT AU CH*S-
A,*<         ING=          ,%*
SIS ,.8.S*.0 ET LA TRAJECTOIRE
,'.T5;.V^*.S$/.S*2 DU POINT .V
APPARTENANT AU BRAS INF=RIEUR
,.8.S$.0 PAR RAPPORT AU CH*S-
SIS ,.8.S*.04
  .EN D=DUIRE LES POSITIONS
DES POINTS .U'1 .V' ET .W'
CORRESPONDANT AUX POINTS .U1
.V ET .W SUITE ( UNE ROTATION
DE ,*<#"O DU BRAS SUP=RIEUR4

  .QUESTION ,*4*]4 .EXPLOITER
LES TRAC=S DU DOCUMENT R=PONSE
..DR,% ET CONCLURE SUR LE
RESPECT DE L'EXIGENCE .ID
,*4%4* D=FINIE SUR LA FIGURE
,%4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .UNE SIMULATION A PERMIS
D'OBTENIR LE COUPLE (
APPLIQUER SUR LA ROUE DENT=E
DU BRAS SUP=RIEUR ,.8.S:.0 EN
FONCTION DE SA POSITION ANGU-
LAIRE LORS D'UNE PHASE DE LE-
VAGE D'UN POT DE ,*# KG 8FIGU-
B,*<         ING=          ,%<
RE ,[0 ,2PLANCHE TACTILE
N"O,[;'4

777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4*\4 .( PARTIR
DE LA FIGURE ,[1 RELEVER LE
COUPLE MAXIMAL ,'.C5;MAX"-.S:2
( APPLIQUER SUR LA ROUE DENT=E
DU BRAS SUP=RIEUR ,.8.S:.0
POUR SOULEVER UN POT AYANT UNE
MASSE DE ,*# KG4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

---------------------------,*%

  .LA FIGURE ,*# ,2PLANCHE
TACTILE N"O ,*#;' ILLUSTRE LA
PARTIE M=CANIQUE DE LA CHA%NE
DE PUISSANCE DU SYST!ME DE LE-
VAGE4 .LE COUPLE FOURNI PAR LE
MOTOR=DUCTEUR AU SYST!ME DE
TRANSMISSION PIGNON-CHA%NE EST
NOT= ,.C5MR4



A,*%         ING=          ,%%
777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4*[4 .CALCULER
LE COUPLE ,.C5MR1 COR-
RESPONDANT AU COUPLE
,'.C5;MAX"-.S:21 QUE LE MOTO-
R=DUCTEUR DE LEVAGE DEVRA
FOURNIR POUR SOULEVER UN POT
DE ,*# KG4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

  .LA VITESSE ANGULAIRE DU
BRAS SUP=RIEUR ,.8.S:.0
,^W5.S: EST SUPPOS=E CONSTANTE
LORS DE LA ROTATION DE ,*<#"O
N=CESSAIRE AU LEVAGE D'UN POT4











B,*%         ING=          ,%?
777777777777777777777777777777
  .QUESTION ,*4<#4 .D=TERMINER
LA VITESSE DE ROTATION DU MO-
TEUR ,^W5MR PERMETTANT DE
RESPECTER L'EXIGENCE
.ID ,*4%4*4* DE LA FIGURE ,%4
.EN D=DUIRE LA PUISSANCE
FOURNIE PAR LE MOTOR=DUCTEUR
DE LEVAGE POUR SOULEVER UN POT
DE ,*# KG4
  .CONCLURE SUR LA CAPACIT= DU
ROBOT ( SOULEVER UN POT DE
,*# KG4
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG












,*?          ING=          ,%:

   .DOCUMENT R=PONSE ..DR,*


        .QUESTION ,*4?

  .LES FONCTIONS ( UTILISER
POUR CONTR?LER LES MOTEURS DES
DEUX ROUES SONT3

  .COMMANDER"-..RD8-VIT03 .LE
MOTEUR EST ALIMENT= AFIN DE
COMMANDER LA ROTATION DE LA
ROUE DROITE ( UNE VITESSE VIT
EXPRIM=E EN ,KM9H@-*4 .L'ARR<T
DU MOTEUR CORRESPOND ( UNE VA-
LEUR ,VIT7#4
  .COMMANDER"-..RG8-VIT0   .LE
MOTEUR EST ALIMENT= AFIN DE
COMMANDER LA ROTATION DE LA
ROUE GAUCHE ( UNE VITESSE VIT
EXPRIM=E EN ,KM9H@-*4 .L'ARR<T
DU MOTEUR CORRESPOND ( UNE VA-
LEUR ,VIT7#4


A,*?         ING=          ,%$
  .LES VARIABLES PULSE"-G ET
PULSE"-D CORRESPONDENT
RESPECTIVEMENT AU NOMBRE
D'IMPULSIONS DES CODEURS
INCR=MENTAUX ASSOCI=S ( LA
ROUE GAUCHE ET ( LA ROUE DROI-
TE4 .LEURS VALEURS SONT MISES
( JOUR EN TEMPS R=EL PAR UN
PROCESSUS EXT=RIEUR4 .SEUL LE
CODEUR DE GAUCHE EST UTILIS=
EN LIGNE DROITE4

DEF AVANCER"-LIGNE"-DROITE8D03
    "# D EST LA DISTANCE (
    PARCOURIR EN M!TRES
  "# .CALCUL DU NOMBRE
    D'IMPULSIONS CORRESPONDANT
    ( LA DISTANCE D
  .N"-IMPULS"-D ,7 ,-'

  "# .COMMANDE DES MOTEURS
    POUR PROVOQUER LE MOUVE-
    MENT DU ROBOT PENDANT ,<#M
  WHILE PULSE"-G "< ,-'3
    IF ,-'3 "# ,[:"+ DE LA
        DISTANCE PARCOURUE
B,*?         ING=          ,%]
      "# .AVANCE ( VITESSE
        MAXIMALE
      ,-'
      ,-'
    ELSE3 "# .AVANCE ( VITESSE
        R=DUITE
      ,-'
      ,-'

  "# .ARR<T DES MOTEURS POUR
    STOPPER LE ROBOT
  ,-'
  ,-'













,*:          ING=          ,%\

   .DOCUMENT R=PONSE ..DR,<


       .QUESTION ,*4*<

      ,2.TABLEAU TRANSCRIT EN
    LIGNE4;'

.CYCLE COMPLET2 .CONSOMMATION
  UNITAIRE2 .NOMBRE DE MOUVE-
  MENT8S042 .CONSOMMATION TO-
  TALE
.MOUVEMENT .LEVAGE2
  ,.Q7%1: .C2 ,-'2 ,-'
.MOUVEMENT .ROTATION2
  ,.Q7< .C2 ,-' ,-'
.SERRAGE/DESSERAGE2 ,.Q7< .C2
  ,-'2 ,-'
.D=PLACEMENT 8.MOTEURS .M,* ET
  .M,<02 ,.Q7*:# .C2 ,-'2 ,-'
.IHM/..PC/-CAPTEURS/CARTES2
  ,.Q7<# .C2 ,2CASE RAY=E ;'2
  ,-'
==2 ==2 .CONSOMMATION GLOBALE
  ,.Q5.G2 ,-'
,*$          ING=          ,%[

   .DOCUMENT R=PONSE ..DR,%


       .QUESTION ,*4*?

      ,2.TABLEAU TRANSCRIT EN
    LIGNE4;'

.CENTRE2 .PI!CES2 .NOM DE LA
  LIAISON2 .DIRECTION
.S2 .BRAS SUP=RIEUR ,.8.S:.0
  ET CH*SSIS ,.8.S*.02 ,-'2
  ,-'
.T2 .BRAS INF=RIEUR ,.8.S$.0
  ET CH*SSIS ,.8.S*.02 ,-'2
  ,-'









A,*$         ING=          ,?#
      ,2.TABLEAU TRANSCRIT EN
    LIGNE4;'

.D=SIGNATION2 .PI!CES2 .NATURE
  DU MOUVEMENT
.MVT ,.S:/.S*2 .BRAS SUP=RIEUR
  ,.8.S:.0 ET CH*SSIS
  ,.8.S*.02 ,-'
.MVT ,.S$/.S*2 .BRAS INF=RIEUR
  ,.8.S$.0 ET CH*SSIS
  ,.8.S*.02 ,-'


      ,2.TABLEAU TRANSCRIT EN
    LIGNE4;'

.D=SIGNATION DE LA TRAJECTOIRE
  DU POINT2 .NATURE ET CA-
  RACT=RISTIQUES
,'.T5;.U^*.S:/.S*22 ,-'
,'.T5;.V^*.S$/.S*22 ,-'

       .QUESTION ,*4*:

      ,2.VOIR PLANCHE TACTILE
    N"O ,**;'
,*]          PHYS          ,?*

         .PARTIE ,<3
     .SCIENCES PHYSIQUES


       .EXERCICE .A --
        .LA 7M=DUSE73
       RADAR ANTI-BRUIT
         8,*# POINTS0

  .LES MOTOS ET SCOOTERS SONT
UNE CAUSE DE NUISANCES SONO-
RES4 .IL EXISTE DEUX TYPES DE
CONTR?LES DES NUISANCES SONO-
RES3 UN CONTR?LE STATIQUE ET
UN CONTR?LE DYNAMIQUE4 .CE
DERNIER EST EN COURS D'EXP=RI-
MENTATION ET SE BASE SUR UN
DISPOSITIF APPEL= 7M=DUSE7 QUI
PERMET DE MESURER LE NIVEAU
D'INTENSIT= SONORE D'UN CYCLO-
MOTEUR EN CIRCULATION4
  .L'OBJECTIF DE L'EXERCICE
EST D'EXPLOITER DES MESURES DE
NIVEAUX D'INTENSIT= SONORE
OBTENUES ( L'AIDE DU DISPOSI-
A,*]         PHYS          ,?<
TIF 7M=DUSE7 ET DE METTRE EN
=VIDENCE SES LIMITES DE
FONCTIONNEMENT4

  .DONN=ES3

-- SEUIL D'AUDIBILIT= DE
  L'OREILLE HUMAINE3
  ,.I5#7*1#9*#@-*< .W9M@-<2
-- RELATION ENTRE LE NIVEAU
  D'INTENSIT= SONORE .L ET
  INTENSIT= SONORE .I3
  ,.L7*#9LOG8.I/.I5#02
-- L'INTENSIT= SONORE .I MESU-
  R=E ( UNE DISTANCE D D'UNE
  SOURCE SONORE PONCTUELLE EST
  DONN=E PAR LA RELATION SUI-
  VANTE3 ,.I7K9*/D@<2
  O) K EST UNE CONSTANTE QUI
  D=PEND NOTAMMENT DE LA PUIS-
  SANCE DE LA SOURCE2
-- LE NIVEAU D'INTENSIT= SONO-
  RE MAXIMAL TOL=R= SELON LA
  L=GISLATION FRAN&AISE1 EST
  DE ,\: D=CIBELS4

B,*]         PHYS          ,?%
    .PREMI!RE APPROCHE3 LE
    CONTR?LE STATIQUE

  .LA VALEUR .U4,* SUR LA
CARTE GRISE D'UN CYCLOMOTEUR
8VOIR FIGURE ,*0 CORRESPOND (
LA VALEUR DU NIVEAU D'INTENSI-
T= SONORE EN D=CIBELS 8D.B0 EN
STATIQUE1 C'EST-(-DIRE
LORSQU'UN SONOM!TRE EST PLAC=
( ,:# CM DU POT D'=CHAPPEMENT
DU CYCLOMOTEUR IMMOBILE4














C,*]         PHYS          ,??
    .FIGURE ,*4 .EXTRAIT D'UNE
    CARTE GRISE D'UN CYCLOMO-
    TEUR

      ,2.CHAQUE LIGNE DE LA
    CARTE GRISE EST TRANSCRITE
    SUR ,< LIGNES EN BRAIL-
    LE4;'
    
.P4,* ,*[##  .P4,< ,[#
  .P4,% ..GO   .P4,$ ,$
.Q ,#1#$  .S4,* ,:
  .S4,< ==  .U4,* ,]]
.U4,< ,%###  .V4,] ,*::
  .V4,[ ==

  .Q,*4 .MONTRER QUE LA VA-
LEUR1 NOT=E ,.I5:#1 DE
L'INTENSIT= SONORE .I ( ,:# CM
DU POT D'=CHAPPEMENT DU CYCLO-
MOTEUR IMMOBILE EST3
,.I5:#7:1#9*#@-: .W9M@-<4




D,*]         PHYS          ,?:
  .Q,<4 .CHOISIR EN JUSTI-
FIANT1 PARMI LES PROPOSITIONS
CI-DESSOUS1 CELLE TRADUISANT
L'=VOLUTION DE L'INTENSIT= SO-
NORE LORSQUE L'ON DOUBLE LA
DISTANCE AU POT D'=CHAPPEMENT2
SA VALEUR SERA NOT=E ,.I5*##4

.PROPOSITION A4 ,.I5*##7.I5:#
.PROPOSITION B4
  ,.I5*##7.I5:#/<
.PROPOSITION C4
  ,.I5*##7.I5:#/?
.PROPOSITION D4
  ,.I5*##7.I5:#9<
.PROPOSITION E4
  ,.I5*##7.I5:#9?

  .Q,%4 .MONTRER ALORS QUE SI
L'ON PLACE UN SONOM!TRE ( ,* M
DE DISTANCE DU POT D'=CHAPPE-
MENT1 LA VALEUR DU NIVEAU
D'INTENSIT= SONORE EST R=DUITE
DE ,$1# D.B4


,*\          PHYS          ,?$
    .DEUXI!ME APPROCHE3 LE
    CONTR?LE DYNAMIQUE

    .FIGURE ,<4 .FONCTIONNE-
    MENT DU DISPOSITIF 7M=DU-
    SE74
    HTTPS3//WWW4LEPARISIEN4FR/

      ,2.VOIR PLANCHE TACTILE
    N"O ,*< ET TEXTES DE
    L'ARTICLE CI-DESSOUS4;'

  .COMMENT LA 7M=DUSE7 CAPTE
LES SONS ET LEUR POSITION4
  ,*4 .LE BRUIT D'UNE MOTO EST
CAPT= PAR LE DISPOSITIF4
  ,<4 .LA DISPOSITION DES
,? MICROS FAIT QUE LE BRUIT NE
LES ATTEINT PAS EXACTEMENT EN
M<ME TEMPS4 .CES INFIMES D=CA-
LAGES PERMETTENT DE SITUER LA
PROVENANCE DU BRUIT4
  ,%4 .UN ALGORITHME REPORTE
CES INFORMATIONS SUR LES IMA-
GES DE LA CAM=RA POUR VISUALI-
SER ( LA FOIS LE NIVEAU ET LA
A,*\         PHYS          ,?]
POSITION DU BRUIT4
  .L'UTILISATION DE CE DISPO-
SITIF COMME RADAR SONORE EST
EN PHASE D'EXP=RIMENTATION4
  ,2.ENCADR=;' .LE CAPTEUR
7M=DUSE7 DE .BRUITPARIF
  .CE DISPOSITIF D'ANALYSE SO-
NORE DOIT SON SURNOM ( SA
FORME4 .IL SE COMPOSE DE3
  -- ,? MICROS DISPOS=S EN
T=TRA!DRE2
  -- ,* CAM=RA ( ,%$# DEGR=S4














B,*\         PHYS          ,?\
    .FIGURE ,%4 .NIVEAU
    D'INTENSIT= SONORE ENRE-
    GISTR= PAR UN DISPOSITIF
    7M=DUSE71 RUE DE L'.ESP=-
    RANCE ( .PARIS EN MATIN=E
    8,<< F=VRIER ,<#<<04
    HTTPS3//"
    MONQUARTIER4BRUITPARIF4F"
    R/HEBDOSCOPE

      ,2.VOIR PLANCHE TACTILE
    N"O ,*%;'

---------------------------,*[

  .Q,?4 .INDIQUER LE NOMBRE DE
V=HICULES EN INFRACTION EN
DONNANT POUR CHACUN D'EUX UNE
ESTIMATION DE L'HEURE DE PAS-
SAGE4






A,*[         PHYS          ,?[
  .UN GROUPE DE MOTARDS TRA-
VERSE UNE COMMUNE =QUIP= D'UN
DISPOSITIF 7M=DUSE74 .ILS
DISPOSENT DU M<ME MOD!LE DE
MOTO ET ROULENT TOUS (
,:# KM9H@-*4 .UNE PREMI!RE MO-
TO PASSE DEVANT LE DISPOSITIF
7M=DUSE7 QUI MESURE UN NIVEAU
D'INTENSIT= SONORE ,.L5M7]\
D.B4 .QUELQUES INSTANTS PLUS
TARD1 UN GROUPE DE MOTARDS
S'APPROCHE DU DISPOSITIF 7M=-
DUSE74

  .Q,:4 .D=TERMINER LE NOMBRE
DE MOTOS QUI PEUVENT PASSER
SIMULTAN=MENT DEVANT LE DISPO-
SITIF SANS D=PASSER LE NIVEAU
D'INTENSIT= SONORE MAXIMAL TO-
L=R=4






B,*[         PHYS          ,:#
  .Q,$4 .=METTRE UNE CRITIQUE
QUANT ( LA FIABILIT= DU DISPO-
SITIF 7M=DUSE74 .JUSTIFIER
L'INT=R<T DE LA CAM=RA
EMBARQU=E POUR CONFIRMER LA
R=PONSE ( LA QUESTION ,?4




















,<#          PHYS          ,:*

       .EXERCICE .B --
      .SAGITTARIUS .A"9
         8,*# POINTS0

  .SAGITTARIUS .A"9
8.SGR .A"90 EST UNE SOURCE
INTENSE D'ONDES RADIOS LOCALI-
S=E AU CENTRE DE LA .VOIE
.LACT=E ET ASSOCI=E ( LA PR=-
SENCE D'UN TROU NOIR SUPER
MASSIF ( ENVIRON ,<$'### AN-
N=ES-LUMI!RE DU .SYST!ME SO-
LAIRE4
  .ON UTILISERA LA NOTATION
.SGR .A"9 POUR D=SIGNER CE
TROU NOIR D'ENVIRON ,?1% MIL-
LIONS DE MASSES SOLAIRES SITU=
AU CENTRE DE NOTRE GALAXIE4
.CE TROU NOIR EST L'OBJET
ATTRACTEUR D'UN AMAS STELLAI-
RE3 UNE DOUZAINE D'=TOILES
CONNUES SONT EN ORBITE AUTOUR
DE CE TROU NOIR ET LEUR
OBSERVATION R=GULI!RE A PERMIS
DE BIEN CONNAITRE LEURS CA-
A,<#         PHYS          ,:<
RACT=RISTIQUES4
  .LES MESURES DE LA MASSE DE
.SAGITTARIUS .A"91 NOT=E
,.M5A91 =VOLUENT4 .UNE MESURE
EN ,<##< EXPLOITANT L'ORBITE
DE L'=TOILE LA PLUS PROCHE DE
.SGR .A"9 DONNAIT UNE MASSE DE
,%1] 6- *1: MILLIONS DE MASSES
SOLAIRES4 .LA DERNI!RE EN DATE
R=ALIS=E PAR L'EXPLOITATION
DES OBSERVATIONS DU T=LESCOPE
..ESO-VLT EN ,<#<* DONNE
,?1%# 6- #1#* MILLIONS DE MAS-
SES SOLAIRES4

      .SOURCES3 WIKIPEDIA1
      CHANDRA4HARVARD4EDU1
      .ASTRONOMY "=
      .ASTROPHYSICS1 ..ESO







B,<#         PHYS          ,:%
  .DONN=ES3

-- CONSTANTE GRAVITATIONNELLE3
  ,.G7$1$]9*#@-** M@%9KG@-*"
  9S@-<2
--  MASSE SOLAIRE3
  ,.M5.S7*1[\[9*#%# KG4

  .ON D=SIRE1 ( PARTIR DES
INFORMATIONS ORBITALES DES
=TOILES1 =VALUER LA MASSE
,.M5A9 DE .SGR .A"94
  .CONTRAIREMENT AUX AUTRES
=TOILES DE L'AMAS STELLAIRE1
L'=TOILE NOMM=E ,.S* A LA
PARTICULARIT= D'AVOIR UNE
ORBITE QUASI-CIRCULAIRE2 ON
ASSIMILERA DONC SA TRAJECTOIRE
( UN CERCLE DE RAYON .R1
CENTR= SUR .SGR .A"94 .ON SUP-
POSE QUE LA SEULE ACTION QUI
AGIT SUR L'=TOILE ,.S* EST
L'ATTRACTION GRAVITATIONNELLE
EXERC=E PAR .SGR .A"94
  .L'=TUDE SE FAIT DANS UN R=-
F=RENTIEL SUPPOS= GALIL=EN4
C,<#         PHYS          ,:?
.SGR .A"9 EST L'ORIGINE DU RE-
P!RE DANS LEQUEL ON SUIT LE
MOUVEMENT DU SYST!ME =TUDI=
,.S*4 .LES AXES DE CE REP!RE
POINTENT VERS DES =TOILES
LOINTAINES4

  .Q,*4 .REPR=SENTER SANS SOU-
CI D'=CHELLE .SGR .A"9 ET ,.S*
EN INDIQUANT LA FORCE
D'ATTRACTION GRAVITATIONNELLE
AGISSANT SUR ,.S*4 .INDIQUER
SUR LA FIGURE LE REP!RE DE
.FRENET ,8.S*2 .3.U5.T2"
.3.U5.N01 ET LE VECTEUR VITES-
SE ,.3V DE ,.S*
  .Q,<4 .EN APPLIQUANT LA
DEUXI!ME LOI DE .NEWTON1
=TABLIR L'EXPRESSION DU
VECTEUR ACC=L=RATION DE L'=-
TOILE ,.S* EN FONCTION NOTAM-
MENT DE .G1 ,.M5A9 ET .R4




D,<#         PHYS          ,::
  .Q,%4 .JUSTIFIER QUE DANS
L'APPROXIMATION D'UN MOUVEMENT
CIRCULAIRE1 LA NORME DU
VECTEUR VITESSE DE ,.S* DANS
LE R=F=RENTIEL DE .SGR .A"9
EST CONSTANTE4

  .Q,?4 .DONNER L'EXPRESSION
DE LA NORME V DU VECTEUR VI-
TESSE DE L'=TOILE ,.S* EN
FONCTION DE .G1 DE ,.M5A9 ET
DE .R LA DISTANCE ENTRE L'=-
TOILE ,.S* ET .SGR .A"94

  .Q,:4 .EN EXPLOITANT
L'EXPRESSION DE LA NORME DU
VECTEUR VITESSE ET EN NOTANT
.T LA P=RIODE DE ,.S* AUTOUR
DE .SGR .A"91 D=MONTRER QUE LA
TROISI!ME LOI DE .KEPLER POUR
CE MOUVEMENT CIRCULAIRE PEUT
S'=CRIRE3
,'.T@</.R@%7?^P@</2G9M5A;4



,<*          PHYS          ,:$

  .( L'AIDE D'UN PROGRAMME
=CRIT EN LANGAGE .PYTHON ET
DES MESURES DU SPECTROGRAPHE
..SINFONI INSTALL= SUR LE
..ESO-VLT1 ON OBTIENT LE
GRAPHIQUE DE LA FIGURE ,*
,2PLANCHE TACTILE N"O ,*?;'
QUI REPR=SENTE POUR CINQ =TOI-
LES CONNUES DE L'AMAS STELLAI-
RE AUTOUR DE .SGR .A"91 LA VA-
RIATION DU CARR= DE LA P=RIODE
DE R=VOLUTION1 NOT=E .T1 EN
FONCTION DU CUBE DU DEMI GRAND
AXE DE LA TRAJECTOIRE NOT= A4











A,<*         PHYS          ,:]
  .Q,$4 .L'EXPRESSION DE LA
LOI DE .KEPLER DANS LE CAS DU
MOUVEMENT QUASI-CIRCULAIRE DE
,.S* A =T= =TABLIE CI-DESSUS4
.DISCUTER DE SA G=N=RALISATION
AUX ORBITES NON CIRCULAIRES
DES AUTRES =TOILES DE L'AMAS
STELLAIRE4

  .Q,]4 .D=TERMINER ( L'AIDE
DES QUESTIONS PR=C=DENTES LA
VALEUR DE LA MASSE ,.M5A9 DE
.SGR .A"94 .COMMENTER LE R=-
SULTAT4












