`1              
`23-¨¨scipcj`1me1
¨braille intégral


    ¨baccalauréat général
   ¨épreuve d'enseignement
        de spécialité

        ¨session `2023

   ¨sciences de l'ingénieur
    ¨lundi `20 mars `2023

     ¨durée de l'épreuve:
          `4 heures

      ¨braille intégral

         ¨volume `1/2
            ¨sujet






a`1                         `2
  ¨partie ¨sciences de l'ingé-
nieur:

9o ¨durée indicative de `3 h
9o ¨coefficient: `12

  ¨partie ¨sciences physiques:

9o ¨durée indicative de `1 h
9o ¨coefficient: `4


  ¨l'usage de la calculatrice
avec mode examen actif est au-
torisé.
  ¨l'usage de la calculatrice
sans mémoire, "type collège"
est autorisé.

  ¨dès que ce sujet vous est
remis, assurez-vous qu'il est
complet.

  ¨ce sujet comporte `23 pages
numérotées de `1/23 à `23/23
dans la version originale.
b`1                         `3
  ¨la version en braille
intégral est composée de deux
volumes:

9o ¨le sujet comportant
  `72 pages numérotées de `1 à
  `72;
9o ¨une annexe de `20 planches
  tactiles. ¨l'ensemble des
  planches tactiles est propo-
  sé sur papier thermogonflé.
  ¨certaines planches tactiles
  sont composées de plusieurs
  pages.

  ¨le candidat traite les
`2 parties en suivant les
consignes contenues dans le
sujet. ¨chacune des parties
est traitée sur des copies sé-
parées.





c`1                         `4
     ¨bar2me et sommaire

¨partie `1:
  ¨sciences de l'ingénieur
  `20 points '''''''''''''' `5
¨partie `2:
  ¨sciences ¨physiques
  `20 points ''''''''''''' `56

  ¨partie `1: les documents
réponses ¨¨dr`1 à ¨¨dr`3 (pa-
ges braille `49 à `55) sont à
rendre avec la copie.

  ¨partie `2: l'annexe (page
braille `72) est à rendre avec
la copie.









`2        partie `1         `5

         ¨partie `1:
   ¨sciences de l'ingénieur

     ¨robot anti-incendie


      `;¨image illustrative
      non décrite.„'


    ¨constitution du sujet

¨sujet '''''''''''''''''''' `6
¨documents réponses '''''' `49

""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨les documents réponses
¨¨dr`1 à ¨¨dr`3 (pages braille
`49 à `55) sont à rendre avec
la copie.
gggggggggggggggggggggggggggggg




`3        partie `1         `6
  ¨la société ¨emi¨controls
produit un robot anti-incendie
dénommé ¨turbine ¨aided
¨firefighting (¨¨taf`35). ¨il
est contr4lé à distance par un
opérateur à l'aide d'un pu-
pitre de commande.

  ¨le ¨¨taf`35 est constitué
d'une turbine ¨magirus portée
par un tracteur à chenilles
(figure `1). ¨la turbine de
projection de l'eau est
contr4lée par deux cha3nes de
puissance: une cha3ne dite
"d'élévation" et une cha3ne
dite "d'inclinaison".

  ¨figure `1: description du
¨¨taf`35

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `1.„'



a`3       partie `1         `7
  ¨l'opérateur dispose d'un
pupitre de commande en liaison
radio avec le ¨¨taf`35. ¨par
son intermédiaire, il peut no-
tamment gérer:

9o le déplacement du tracteur
  chenillé;
9o la mise en position du bloc
  turbine;
9o la vitesse de rotation de
  la turbine et les flux
  d'eau.

  ¨les cha3nes de puissance du
¨¨taf`35 utilisent l'énergie
hydraulique, générée par une
pompe accouplée à un moteur
diesel. ¨les actionneurs
transformant l'énergie hydrau-
lique en énergie mécanique
sont, selon les cas:




`4        partie `1         `8

9o des vérins hydrauliques,
  générant une énergie méca-
  nique de translation, pour
  la mise en position de la
  turbine (module hydraulique
  d'élévation et module
  hydraulique d'inclinaison);
9o des moteurs hydrauliques,
  générant une énergie méca-
  nique de rotation, pour le
  déplacement, assurée par les
  cha3nes de puissances appe-
  lées transmission hydrau-
  lique chenille gauche et
  transmission hydraulique
  chenille droite, et la mise
  en rotation de la turbine
  par le module hydraulique
  rotation turbine.

  ¨le diagramme de blocs
internes ¤(ibd)b de la figu-
re `2 montre l'architecture
générale du ¨¨taf`35 et les
principaux échanges entre les
a`4       partie `1         `9
différents blocs.

  ¨figure `2: diagramme de
blocs internes ¤(ibd)b

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `2.„'

  ¨textes complets des
"blocks":

9o "block" ¨gérer le ¨¨taf`35:
  ¨cha3ne d'information
9o "block" ¨alimenter: moteur
  diesel `! pompe hydraulique
9o "block" ¨positionner la
  turbine: modules hydrau-
  liques d'inclinaison /
  d'élévation
9o "block" ¨déplacer le
  tracteur chevillé: transmis-
  sions hydrauliques indé-
  pendantes l'une de l'autre
9o "block" ¨mettre en rotation
  la turbine: ¨module hydrau-
  lique rotation turbine
`5        partie `1        `10

       ¨sous-partie `1
       ¨comment assurer
         la stabilité
         du véhicule?


""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨l'objectif de cette sous-
partie est de réaliser un
programme de mise en sécurité
du ¨¨taf`35 afin d'éviter le
basculement du véhicule dans
certaines situations cri-
tiques.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨le ¨¨taf`35 est conçu pour
évoluer sur tous types de ter-
rains (pistes d'aéroport, rou-
tes, terrains arborés et acci-
dentés...). ¨à ce titre, il
doit pouvoir 2tre utilisé dans
les conditions simultanées
suivantes (figure `3):

a`5       partie `1        `11
9o terrain en pente: il existe
  un risque de renversement du
  véhicule en montée comme en
  descente. ¨ce mouvement ap-
  pelé tangage se modélise
  dans le plan `(¨:x, ¨:y)
  comme une rotation autour du
  point ¨i (limite de la
  surface d'appui);
9o terrain en dévers: il
  existe un risque de bascule-
  ment si le terrain est trop
  incliné. ¨le constructeur a
  fixé un angle de dévers
  maximal de `15 degrés et ce,
  quelle que soit la vitesse
  du véhicule. ¨ce mouvement
  appelé roulis se modélise
  dans le plan `(¨:y, ¨:z);
9o avancée à vitesse rapide
  (la turbine demeurant en po-
  sition basse), ou avancée à
  vitesse lente (la turbine
  pouvant monter ou
  descendre).

b`5       partie `1        `12
  ¨le tangage et le roulis,
considérés dans un contexte de
cinématique plane, sont repré-
sentés par rapport au réfé-
rentiel terrestre sur la figu-
re `3.

  ¨figure `3: représentation
du ¨¨taf`35 en pente (vue de
c4té) et en dévers (vue de
derrière)

      `;¨voir les planches
      tactiles n´o `3¨a et
      n´o `3¨b.„'

----------------------------`6

  ¨en pente, l'angle maximum
de tangage en montée est limi-
té à `20´o contre `30´o maxi-
mum en descente.




a`6       partie `1        `13
  ¨données:

9o `m"3'900 kg la masse totale
  du véhicule;
9o `g"9,81 m*s^-2 l'accéléra-
  tion de la pesanteur.

""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.1

  ¨montrer que les valeurs nu-
mériques de la norme du moment
en ¨i de la force de pesanteur
`¨:¨p exercée sur le véhicule
sont égales à:

9o `'¨m?„¨i1;"9'565 ¨n*m dans
  le cas de la montée;
9o `'¨m?„¨i2;"30'607 ¨n*m dans
  le cas de la descente.

  ¨justifier que le risque de
renversement est plus grand en
montée qu'en descente.
gggggggggggggggggggggggggggggg

b`6       partie `1        `14
  ¨compte tenu du pilotage à
distance du ¨¨taf`35, il est
décidé d'implanter sur le vé-
hicule un programme de mise en
sécurité du véhicule dans le
cas où les conditions de-
viendraient dangereuses. ¨à
cet effet, un inclinomètre
deux axes est implanté sur le
ch1ssis; il mesure les angles
de tangage `¤j?¨t et de roulis
`¤j?¨r définis sur la figu-
re `3.

  ¨la figure `4 représente les
deux axes de cet inclinomètre
et la caratéristique obtenue
pour la plage de mesure de
`-45´o à `!45´o de chaque
angle. ¨le signal obtenu est
une tension `¨u?¨s variant de
`0 à `5 ¨v, représentative de
l'angle d'inclinaison.



c`6       partie `1        `15
  ¨figure `4: inclinomètre
deux axes et caractéristiques

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `4.„'

""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.2

  ¨à partir de la caracté-
ristique de l'inclinomètre,
établir l'équation de la
tension `¨u?¨s en fonction de
l'angle `¤j pour la plage de
mesure `à-45´o, `!45´où de cet
inclinomètre.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨dans un souci de simplifi-
cation, l'étude se limite à la
surveillance de l'angle de
roulis `¤j?¨r et des opéra-
tions de mise en sécurité qui
lui sont associées.


d`6       partie `1        `16
  ¨un convertisseur analogique
numérique ¨¨can permet de nu-
mériser la tension `¨u?¨s
(tension variant de `0 à `5 ¨v
issue de l'inclinomètre) en un
signal numérique ¨n codé sur
`10 bits, représentatif de
l'angle de roulis `¤j?¨r.

----------------------------`7

  ¨le diagramme de blocs
internes ¤(ibd)b de la cha3ne
d'information est donné sur la
figure `5.

  ¨figure `5: diagramme de
blocs internes ¤(ibd)b de la
cha3ne d'information

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `5.„'




a`7       partie `1        `17
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.3

  ¨préciser la nature du flux
d'information correspondant
aux points ¨a, ¨b et ¨c de la
figure `5 (analogique ou numé-
rique).
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨le programme de mise en sé-
curité a pour objectif,
lorsque le roulis devient trop
prononcé (`¤j?¨r´@15´o ou
`¤j?¨r´2-15´o):

9o de bloquer les commandes du
  ¨¨taf`35 afin que l'opéra-
  teur ne puisse plus interve-
  nir (de manière à ne pas
  aggraver la situation);
9o d'abaisser imédiatement le
  centre de gravité au maximum
  en ramenant la turbine en
  position basse;

b`7       partie `1        `18
9o d'orienter l'avant du véhi-
  cule vers le bas de la pente
  en effectuant automatique-
  ment les man9uvres adéquates
  pour sortir de cette situa-
  tion critique de roulis
  excessif.

  ¨le cahier des charges
décrivant le comportement du
programme visant à orienter le
véhicule vers le bas de la
pente est présenté dans le
tableau de la figure `6. ¨pour
faire tourner le char chenil-
lé, les deux chenilles sont
commandées en sens opposé
(procédé "char").








c`7       partie `1        `19
  ¨figure `6: extrait du ca-
hier des charges décrivant le
comportement du programme vi-
sant à orienter le véhicule
vers le bas de la pente

      `;¨tableau traité en
      liste hierarchisée.„'

¨condition
  ¨action
    ¨fin de l'action
`¤j?¨r´@15´o (à `0,1´o près)
  ¨commander la chenille droi-
    te dans un sens
  ¨commander la chenille
    gauche dans l'autre sens
    `¤j?¨r¤212´o (à `0,1´o
      près)
`¤j?¨r´2-15´o (à `0,1´o près)
  ¨commander la chenille
    gauche dans un sens
  ¨commander la chenille droi-
    te dans l'autre sens
    `¤j?¨r¤@-12´o (à `0,1´o
      près)
d`7       partie `1        `20
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.4 -- ¨¨dr`1

  ¨compléter le tableau du do-
cument réponse ¨¨dr`1 donnant
les différentes valeurs de
tension `¨u?s et ¨n issues de
la numérisation (valeurs de ¨n
en décimal, puis en binaire).

  ¨question `1.5

  ¨montrer que la précision en
degré issue de la numérisation
de l'angle de roulis `¤j?¨r
est inférieure à `0,1´o
conformément au cahier des
charges de la figure `6.
gggggggggggggggggggggggggggggg







e`7       partie `1        `21
  ¨l'algorigramme du programme
principal de mise en sécurité
en cas de roulis excessif est
donné sur la figure `7. ¨il
fait appel à deux sous-
programmes: le sous-programme
n´o`1 (¨¨sp`1) et le sous-
programme n´o`2 (¨¨sp`2).

  ¨chacun de ces sous-program-
mes assure la mise en sécurité
en faisant tourner le tracteur
chenillé du bon c4té (soit à
droite, soit à gauche) afin
d'orienter l'avant du véhicule
vers le bas de la pente:

9o si `¤j?¨r´@15´o, le sous-
  programme n´o`1 est exécuté;
9o si `¤j?¨r´2-15´o, le sous-
  programme n´o`2 est exécuté.





f`7       partie `1        `22
  ¨figure `7: algorigramme du
programme principal de mise en
sécurité en cas de roulis
excessif exécuté toutes les
`5 s conformément au cahier
des charges

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `6.„'

""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.6

  ¨afin d'orienter l'avant du
tracteur chenillé vers le bas
de la pente et à l'aide de la
figure `3, indiquer le numéro
du sous-programme (¨¨sp`1 ou
¨¨sp`2) qui doit faire tourner
le tracteur chenillé à droite
et celui qui doit le faire
tourner à gauche.
gggggggggggggggggggggggggggggg



`9        partie `1        `23
  ¨la définition des variables
et fonctions utilisées pour
l'écriture des programmes est
donnée figure `8.

  ¨figure `8: variables et
fonctions utilisées pour
l'écriture des programmes

9o ¨n: grandeur d'entrée en
  décimal (de `0 à `1023) de
  type entier issu de la numé-
  risation, représentatif de
  l'angle d'inclinaison `¤j?¨r

9o ¨chenille´-¨gauche ¤(¨x)b
  et ¨chenille´-¨droite
  ¤(¨x)b: grandeur de sortie
  pour la commande des chenil-
  les droite et gauche du
  tracteur chenillé





a`9       partie `1        `24
      `;¨tableau traité en
      liste.„'

`¨x"0: arr2t
`¨x"!1: marche avant
`¨x"-1: marche arrière

9o ¨pos´-¨turbine´-¨bas:
  grandeur d'entrée issue du
  capteur de position bas de
  la turbine

      `;¨tableau traité en
      liste.„'

`¨pos´-¨turbine´-¨bas"0: la
  turbine n'est pas en posi-
  tion basse
`¨pos´-¨turbine´-¨bas"1: la
  turbine est en position bas-
  se

9o ¨turbine ¤(¨x)b: grandeur
  de sortie pour la commande
  du module hydraulique d'élé-
  vation de la turbine
b`9       partie `1        `25
      `;¨tableau traité en
      liste.„'

`¨x"0: arr2t
`¨x"!1: élévation de la turbi-
  ne
`¨x"-1: descente de la turbine

9o ¨com´-¨opérateur ¤(¨x)b:
  grandeur de sortie avec ¨x
  de type booléen

      `;¨tableau traité en
      liste.„'

`¨x"0: déblocage des commandes
  opérateurs
`¨x"1: blocage des commandes
  opérateurs







c`9       partie `1        `26
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.7 -- ¨¨dr`1

  ¨en utilisant les différents
résultats et figures de cette
sous-partie, compléter sur le
document réponse ¨¨dr`1:

9o l'algorithme du programme
  principal de mise en sécuri-
  té en cas de roulis exces-
  sif;
9o l'algorithme du sous-
  programme n´o`1 (¨¨sp`1)
  faisant tourner le tracteur
  chenillé du bon c4té.
gggggggggggggggggggggggggggggg









`10       partie `1        `27

       ¨sous-partie `2
       ¨comment assurer
         l'élévation
        de la turbine?


""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨l'objectif de cette sous-
partie est de valider la solu-
tion technique qui permet de
réaliser l'élévation de la
turbine.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨les principaux organes du
¨¨taf`35 sont repérés sur la
figure `9. ¨les points ¨a, ¨b,
¨c, ¨d, ¨e, ¨f, ¨h, ¨i et ¨j
sont les centres des liaisons
pivot d'axe de direction `¨:z
entre les différents sous-
ensembles cinématiques. ¨l'é-
lévation de la turbine est
obtenue au moyen d'un système
à quatre barres formant un
a`10      partie `1        `28
parallèlogramme déformable
(¨a, ¨b, ¨h, ¨f) soutenu par
deux vérins d'élévation
hydrauliques double effet
(`07).

  ¨figure `9: identification
et repérage des principaux
composants du ¨¨taf`35

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `7.„'

      `;¨tableau traité en
      liste.„'

¨rep; ¨qté; ¨désignation

`01; `1; ¨ch1ssis
`02; `1; ¨turbine
`03; `2; ¨bras supérieur
`04; `2; ¨bras inférieur
`05; `1; ¨portique
`06a; `2; ¨corps vérin
  d'inclinaison

b`10      partie `1        `29
`06b; `2; ¨tige vérin d'incli-
  naison
`07a; `2; ¨corps vérin d'élé-
  vation
`07b; `2; ¨tige vérin d'éléva-
  tion

  ¨pour cette partie de l'étu-
de, on suppose que le ¨¨taf`35
est à l'arr2t et on ne s'inté-
resse qu'à la cha3ne de puis-
sance relative à l'élévation
de la turbine `02. ¨le ch1ssis
`01 est considéré comme étant
fixe, de m2me les sous-
ensembles `02, `05 et `06 sont
considérés comme faisant
partie d'un m2me groupe ciné-
matique.







c`10      partie `1        `30
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.8

  ¨à l'aide de la figure `9 et
du document réponse ¨¨dr`2,
caractériser la nature du mou-
vement du bras inférieur `04
par rapport au ch1ssis `01.
¨en déduire la trajectoire
`'¨t?„¨i¤104/01; (nature et
caractéristique) du point ¨i
appartenant au bras inférieur
`04 par rapport au ch1ssis
`01.

  ¨question `1.9 -- ¨¨dr`2

  ¨déterminer graphiquement
sur le document réponse
¨¨dr`2, la position du point
`¨i' correspondant au point ¨i
lorsque la turbine est en po-
sition haute en faisant appa-
ra3tre les tracés. ¨justifier
ces derniers sur la copie.

d`10      partie `1        `31
  ¨question `1.10

  ¨à l'aide du tracé précé-
dent, déterminer la course du
vérin `07 lors du passage de
la position basse à la posi-
tion haute.
gggggggggggggggggggggggggggggg

---------------------------`11

  ¨un modèle de comportement
de la cha3ne de puissance
"d'élévation" a été établi
(figure `10). ¨ce modèle ne
simule que la partie mécanique
de l'élévation. ¨du fait de la
symétrie du mécanisme, seule
une moitié du mécanisme a été
simulée (un seul vérin donc).
¨ce modèle s'apparente à un
graphe de liaison où apparais-
sent les sous-ensembles ciné-
matiques ainsi que les liai-
sons.

a`11      partie `1        `32
  ¨la liaison d'entrée du
système est la liaison pivot
glissant entre le piston `07b
et le corps du vérin `07a.
¨c'est cette liaison qui est
pilotée. ¨la figure `11 préci-
se la nature des ports du bloc
de la liaison pilotée du vérin
`07.

  ¨figure `10: architecture du
modèle de comportement du
système d'élévation (un seul
vérin)

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `8.„'

¨liste des abréviations:

9o c: ¨cylindrical
9o d: ¨derivative:
  `¨¤d?u/¨¤d?t
9o f: `f(x)"0
9o ps: ¨¨ps-s-imulink
  ¨converter `2
b`11      partie `1        `33
9o r: ¨revolute
9o s: ¨scope
9o t: ¨transform
9o w: ¨world
9o x`01: x`01´-¨chassis´-
  `1´-¨¨rigid
9o x`02: x`02´-¨turbine´-
  `1´-¨¨rigid
9o x`03: x`03´-¨bras´-sup´-
  `2´-¨¨rigid
9o x`04: x`04´-¨bras´-inf´-
  `1´-¨¨rigid
9o x`07 c:
  x`07´-¨corps´-verin´-
  `1´-¨¨rigid
9o x`07 p:
  x`01´-¨piston´-verin´-
  `1´-¨¨rigid

  ¨figure `11: identification
des ports de la liaison pilo-
tée

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `9.„'

c`11      partie `1        `34
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.11

  ¨au niveau des points (`1,
`2, `3, `4, `5 et `6) présents
sur la figure `10, préciser
les centres de liaison :¨(a,
b, c, i, ¨h et ¨f) repérés sur
le dessin figure `9 et sur le
schéma cinématique du ¨¨dr`2.

---------------------------`12

  ¨question `1.12 -- ¨¨dr`3

  ¨à l'aide de la figure `11,
indiquer la grandeur d'entrée
du bloc "¨derivative" présent
au point `7 sur le modèle de
comportement de la figure `10.
¨en déduire la grandeur phy-
sique lue sur le scope`4 et
préciser son unité.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨les résultats de la simula-
a`12      partie `1        `35
tion numérique du comportement
de la cha3ne de puissance
"élévation" de la turbine évo-
luant de sa position basse à
sa position haute, ont
conduit, à partir des relevés
des scope`3 et scope`4, au
tracé des courbes reportées
sur la figure `12.

  ¨figure `12: résultats de la
simulation multiphysique pour
un vérin

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `10.„'










b`12      partie `1        `36
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.13

  ¨à l'aide des courbes de si-
mulation (figure `12), dé-
terminer la vitesse ¨v de la
tige du vérin ainsi que l'ef-
fort ¨f développé en régime
permanent. ¨en déduire la
puissance ¨p fournie par un
vérin en régime permanent.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨les caractéristiques
techniques des vérins d'éléva-
tion annoncées par le
constructeur sont les sui-
vantes:

9o puissance développée:
  `'¨p?„nominal;"1'500 ¨w;
9o course maximale: `c"500 mm.




c`12      partie `1        `37
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.14

  ¨conclure quant à la perti-
nence du choix des vérins au
regard des résultats obtenus
durant cette étude et des ca-
ractéristiques techniques des
vérins d'élévation annoncées
par le constructeur.
gggggggggggggggggggggggggggggg















`13       partie `1        `38

       ¨sous-partie `3
   ¨l'autonomie du système
      est-elle assurée?


""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨l'objectif de cette sous-
partie est de vérifier que le
moteur diesel délivre assez de
puissance et assure une utili-
sation du ¨¨taf`35 compatible
avec les `7 heures annoncées
par le constructeur.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨les cha3nes de puissances
du ¨¨taf`35 utilisent l'é-
nergie hydraulique générée par
la pompe accouplée au moteur
diesel (voir le diagramme de
blocs internes ¤(ibd)b de la
figure `2).



a`13      partie `1        `39
  ¨pour valider le choix du
moteur diesel vis-à-vis de
l'autonomie, le cas le plus
extr2me doit 2tre envisagé,
avec toutes les cha3nes de
puissance en fonctionnement.
¨les conditions d'utilisation
du ¨¨taf`35 sont donc les sui-
vantes:

9o déplacement en montée
  (`20´o) à vitesse lente;
9o turbine en fonctionnement;
9o turbine en cours d'éléva-
  tion et en cours d'inclinai-
  son.

  ¨les constituants d'une
cha3ne de puissance sont re-
liés entre eux par un lien de
puissance transportant une
grandeur d'effort et une
grandeur de flux, dont le pro-
duit caractérise le transfert
de puissance entre ces consti-
tuants.
b`13      partie `1        `40
  ¨par exemple, lorsque l'on
souhaite préciser les deux
grandeurs (effort et flux) sur
un lien de puissance dans le
cas d'une puissance hydrau-
lique, la notation est la sui-
vante:

¨effort: pression p (`¨pa)
::o
¨flux: débit ¨q
  (`m^3*s^-1)

""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.15 -- ¨¨dr`3

  ¨indiquer sur le document
réponse ¨¨dr`3 les grandeurs
d'effort et de flux associées
à chacun des liens de puis-
sance.
gggggggggggggggggggggggggggggg




c`13      partie `1        `41
  ¨pour évaluer la puissance
nécessaire au déplacement du
¨¨taf`35 en montée, on suppose
que le véhicule avance à vi-
tesse constante
`¨v"3,6 km*h^-1.

  ¨données:

9o `m"3'900 kg la masse totale
  du véhicule;
9o `g"9,81 m*s^-2 l'accéléra-
  tion de la pesanteur;
9o `¤a l'angle d'inclinaison
  de la pente avec
  `'¤a?„max;"20´o.

  ¨le contact des chenilles
avec le sol est supposé comme
étant sans glissement.

  ¨la figure `13 présente la
modélisation des efforts qui
s'exercent sur le véhicule.
¨on note `¨:¨p le poids du vé-
hicule, `¨:¨n et `¨:¨t les
d`13      partie `1        `42
composantes de la réaction du
sol sur le véhicule telles
que:

9o `¨:¨n la composante normale
  au contact;
9o `¨:¨t la composante
  tangentielle correspondant à
  la force de propulsion du
  véhicule.

---------------------------`14

  ¨figure `13: modélisation
des efforts du ¨¨taf`35 en
montée

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `11.„'







a`14      partie `1        `43
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.16

  ¨en appliquant le théorème
de la résultante dynamique au
véhicule en mouvement par rap-
port au sol (figure `13), en
projection sur `¨:x?1, dé-
terminer la valeur de la norme
de la force de propulsion
`¤é¨:¨t¤é. ¨montrer que la
puissance motrice nécessaire à
l'avance du ¨¨taf`35 en montée
vaut `'¨p?„motrice;"13 k¨w.

  ¨question `1.17

  ¨à partir des caracté-
ristiques des différents blocs
de la cha3ne de puissance du
¨¨taf`35 (voir le bloc "¨cha3-
ne de propulsion" du document
réponse ¨¨dr`3), en déduire la
puissance hydraulique
`'¨p?„hydrau-motrice; totale
nécessaire pour gravir une
b`14      partie `1        `44
pente de `20´o à la vitesse de
`3,6 km*h^-1.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨le construteur annonce une
vitesse de rotation de la
turbine `'¨n„turbine;´
"2'000 tr*min^-1 avec un
couple fourni par le moteur
`'¨c?„moteur-turbine;"77 ¨n*m.

""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.18

  ¨déterminer la puissance
`'¨p?„moteur-turbine; fournie
par le moteur pour faire
tourner la turbine. ¨à partir
des caractéristiques de la
cha3ne de puissance du
¨¨taf`35 (voir le document ré-
ponse ¨¨dr`3), en déduire la
puissance hydraulique
`'¨p?„hydrau-turbine; néces-
saire.
gggggggggggggggggggggggggggggg
c`14      partie `1        `45
  ¨le moteur diesel doit
fournir la puissance nécessai-
re aux différentes cha3nes de
puissance, via la pompe
hydraulique. ¨la figure `14
montre cette distribution de
puissance.

---------------------------`15

  ¨figure `14: distribution de
la puissance fournie par le
moteur diesel

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `12.„'

      `;¨tableau transcrit en
      liste.„'

`'¨p?„hydrau-motrice;: `17 k¨w
`'¨p?„hydrau-turbine;: `20 k¨w
`'¨p?„hydrau-élévation-´
  turbine;: `2,7 k¨w
`'¨p?„hydrau-inclinaison-´
  turbine;: `1,5 k¨w
a`15      partie `1        `46
  ¨les caractéristiques du mo-
teur diesel sont données sur
la figure `15.

      `;¨tableau transcrit en
      liste.„'

¨données: ¨valeur
¨puissance maxi (à `3000
  tr*min^-1): `53 k¨w
¨couple maxi (à `1900 tr*min^-
  1): `220 ¨n*m
¨contenance du réservoir de
  carburant (gazole): `75 l

  ¨figure `15: caracté-
ristiques du moteur diesel

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `13.„'






b`15      partie `1        `47
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.19

  ¨en considérant toutes les
cha3nes de puissance du
¨¨taf`35 en fonctionnement
(voir figure `14), calculer la
puissance `'¨p?„moteur-diesel;
nécessaire. ¨justifier alors
que la moteur diesel est cor-
rectement dimensionné selon ce
critère de puissance.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨la masse volumique du gazo-
le vaut `'¤p?„gazole;´
"840 kg*m^-3. ¨le constructeur
annonce jusqu'à `7 heures
d'autonomie.







c`15      partie `1        `48
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨question `1.20

  ¨calculer la masse de gazole
(en kg) contenue dans le ré-
servoir lorsqu'il est plein.
¨à partir des courbes caracté-
ristiques du moteur de la fi-
gure `15, en considérant que
le moteur diesel délivre sa
puissance maximale, déterminer
l'autonomie en heures-minutes
du véhicule ¨¨taf`35.
  ¨conclure par rapport à
l'autonomie annoncée par le
constructeur.
gggggggggggggggggggggggggggggg









`16      p. `1 ¨¨dr`1      `49

      ¨document réponse
            ¨¨dr`1
      "¨numérisation --
   ¨programme de sécurité"


  ¨question `1.4

      `;¨tableau transcrit en
      colonnespage braille
      suivante.„'

¨légende des en-t2tes:

  ¨¨ar: ¨angle de roulis
    `¤j?¨r
  ¨t: ¨tension `¨u?¨s (¨v)
  ¨¨nd: ¨signal numérique ¨n
    (sur `10 bits) en décimal
  ¨¨nb: ¨signal numérique ¨n
    (sur `10 bits) en binaire
  éé: cellule vide grisée



a`16     p. `1 ¨¨dr`1      `50

¨¨ar    ¨t     ¨¨nd   ¨¨nb
´:::::  ´::::  ´::::  ´:::
`!45´o  `-'    `1023  `-'
`!15´o  `3,33  `-'    `-'
`!12´o  `3,17  `-'    éé
`0´o    `-'    `-'    éé
`-12´o  `1,83  `-'    éé
`-15´o  `1,67  `-'    éé
`-45´o  `-'    `-'    `-'
















b`16     p. `1 ¨¨dr`1      `51
  ¨question `1.7

  ¨algorithme du programme
principal de mise en sécurité
en cas de roulis excessif

  ¨remarque: ´0 permet d'écri-
re des commentaires

¨début
  ¨lecture de ¨n
  ¨si `¨n´@681
  ´0 test si l'angle de roulis
    `¤j?¨r´@15´o
    ¨alors `-'
  ¨sinon ¨si `¨n´@342
  ´0 test si l'angle de roulis
    `¤j?¨r´2-15´o
    ¨alors `-'
¨fin






c`16     p. `1 ¨¨dr`1      `52
  ¨algorithme du sous-program-
me n´o `1 (¨¨sp`1)

¨début
  ¨com´-¨opérateur ¤(`-')b
  ´0 blocage des commandes
    opérateurs
  ¨lecture "¨pos´-¨turbine´-
    ¨bas"
  ¨tant que ¨pos´-¨turbine´-
    ¨bas `" `-'
  ´0 abaissement du centre de
    gravité en ramenant la
    turbine en position basse
    ¨faire ¨turbine ¤(`-')b
      ¨lecture "¨pos´-¨turbi-
        ne´-¨bas"
  (¨fin de ¨tant que)
  ¨répéter ¨chenille´-¨gauche
    ¤(`-')b
  ´0 faire tourner le tracteur
    chenillé du bon c4té afin
    d'orienter l'avant du vé-
    hicule vers le bas de la
    pente
    ¨chenille´-¨droite ¤(`-')b
d`16     p. `1 ¨¨dr`1      `53
    ¨lecture de ¨n
      ¨jusqu'à ¨n `-'
  ¨chenille´-¨gauche ¤(`0)b
  ´0 arr2t de la chenille
    gauche
  ¨chenille´-¨droite ¤(`0)b
  ´0 arr2t de la chenille
    droite
  ¨com´-¨opérateur ¤(`-')b
  ´0 déblocage des commandes
    opérateurs
¨fin














`17      p. `1 ¨¨dr`2      `54

      ¨document réponse
            ¨¨dr`2
     "¨élévation turbine"


  ¨question `1.9

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `14. ¨pour
      rappel, le schéma du ro-
      bot se trouve planche
      tactile n´o `7.„'













`18      p. `1 ¨¨dr`3      `55

      ¨document réponse
            ¨¨dr`3
    "¨cha3nes de puissance
         du ¨¨taf`35"


  ¨question `1.16

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `15.„'















`19       partie `2        `56

         ¨partie `2:
     ¨sciences physiques


         ¨exercice ¨a
    ¨forces aérodynamiques
        sur un volant
         de badminton
         (`10 points)


  ¨les performances sportives
donnent lieu à de nombreuses
analyses scientifiques afin de
les améliorer.

  ¨l'analyse vidéo et la chro-
nophotographie sont des outils
utilisés par de nombreux
entraineurs pour analyser et
améliorer les performances de
leurs athlètes.



a`19      partie `2        `57
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨le but de cet exercice est
de déterminer s'il est néces-
saire de prendre en compte les
forces aérodynamiques dans les
analyses de trajectoires d'un
volant de badminton.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨on s'intéresse au mouvement
d'un volant de badminton
lancé, à la date `t"0,0 s d'un
point noté `¨g?0 avec une vi-
tesse initiale `¨:v?0, dont la
norme `v?0 a pour valeur
`40 m*s^-1, et faisant un
angle `¤j?0"60,o avec l'ho-
rizontale. ¨la chronopho-
tographie de ce mouvement est
donnée ci-dessous et reportée
en annexe. ¨l'axe des x est
suivant l'horizontale et l'axe
des y suivant la verticale
ascendante.


b`19      partie `2        `58
  ¨figure `1. ¨chronopho-
tographie du mouvement d'un
volant de badminton

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `16.„'

  ¨données:

9o le volant étudié est de mo-
  dèle ¨¨mavis `370 de
  longueur `¨l"60 mm et un
  rayon `¨r"34 mm. ¨la masse
  de ce volant est `m"5,3 g
  dont `3 g sont répartis dans
  le bouchon et `2,3 g dans la
  jupe.

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `17.„'

9o accélération de la pe-
  santeur `g"9,81 m*s^-2.



c`19      partie `2        `59
  ¨on étudie la trajectoire du
centre de masse du volant de
badminton.

---------------------------`20

  ¨q`1. ¨estimer à l'aide
d'une mesure graphique ef-
fectuée sur l'annexe à rendre
avec la copie, la valeur de la
vitesse du volant à la date
`t"0,160 s, c'est-à-dire la
vitesse au point `¨g^4.

  ¨q`2. ¨représenter cette vi-
tesse sur la chronopho-
tographie donnée en annexe à
rendre avec la copie en utili-
sant une échelle de `1,0 cm
pour ´5,0 m*s^-1.

  ¨on suppose dans un premier
temps que l'action de l'air
est négligeable devant le
poids du volant. ¨les ré-
sultats obtenus dans le cadre
a`20      partie `2        `60
de cette hypothèse seront
ensuite comparés avec les ré-
sultats expérimentaux afin de
déterminer s'il est nécessaire
de prendre en compte cette
action pour modéliser de ma-
nière pertinente le mouvement
du volant de badminton.

  ¨q`3. ¨en appliquant la
deuxième loi de ¨newton au vo-
lant lancé, à l'instant
`t"0,0 s, avec une vitesse
initiale `¨:v?0 faisant un
angle `¤j?0 avec l'horizonta-
le, montrer que les équations
horaires des coordonnées `v?x
et `v?y de son vecteur vitesse
`¨:v s'écrivent:
`v?x"v?0*cos(¤j?0) et
`v?y"g*t!v?0*sin(¤j?0)

  ¨q`4. ¨déterminer les va-
leurs des coordonnées `v?x et
`v?y de la vitesse à la date
`t"0,160 s.
b`20      partie `2        `61
  ¨q`5. ¨en déduire, dans le
cadre de ce modèle, la valeur
de la vitesse à cette date.
¨commenter en la comparant à
celle déterminée à la question
¨q`1.

  ¨parmi les forces à prendre
en compte dans l'étude de ce
mouvement, il existe une
action modélisée par une force
appelée force de trainée.
¨la force de trainée peut 2tre
modélisée par l'expression
`¨:¨f?¨d"-k*v*¨:v où
`k"1,4*10^-3 kg*m^-1 est une
constante dépendant entre
autre de la masse volumique de
l'air et de la dimension du
projectile, v la norme du
vecteur vitesse `¨:v.





c`20      partie `2        `62
  ¨q`6. ¨représenter sans sou-
ci d'échelle le vecteur force
de trainée au point `¨g?1 sur
l'annexe à rendre avec la co-
pie.

  ¨q`7. ¨montrer quantitative-
ment que, pour une vitesse de
valeur `v?0"40 m*s^-1 du vo-
lant, la force de trainée ne
peut pas 2tre négligée devant
le poids.

  ¨le graphique ci-dessous
représente les trajectoires
d'un volant en plume et d'un
volant en plastique lancés
dans les m2mes conditions.

  ¨figure `2. ¨trajectoires
d'un volant en plume et d'un
volant en plastique

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `18.„'

d`20      partie `2        `63
  ¨q`8. ¨analyser qualitative-
ment ce graphique et formuler
une hypothèse concernant la
valeur de la force de trainée
qui s'exerce sur un volant en
plastique par rapport à celle
qui s'exerce sur un volant en
plume.

---------------------------`21

         ¨exercice ¨b
       ¨étude thermique
        d'un méthanier
         (`10 points)


  ¨le transport de gaz liqué-
fié par méthanier présente des
défis technologiques. ¨en ef-
fet, en dépit de l'excellente
isolation thermique des ré-
servoirs des méthaniers
transportant le ¨gaz ¨naturel
¨liquéfié (¨¨gnl) à températu-
re cryogénique, les transferts
a`21      partie `2        `64
thermiques entre les cuves et
leur environnement engendrent
une évaporation du ¨¨gnl. ¨ce
gaz d'évaporation doit 2tre
rel1ché afin d'éviter l'appa-
rition de surpressions qui
pourraient endommager la
structure du méthanier.

      ¨le méthanier français
      ¨¨lng ¨endeavour d'après
      www.gazocean.com
      `;¨image illustrative
      non décrite.„'

  ¨la qualité de l'isolation
thermique du méthanier est ca-
ractérisée par le coefficient
¨¨bor qui correspond au
pourcentage journalier de gaz
évaporé par rapport à la
quantité initialement
embarquée.



b`21      partie `2        `65
  ¨données:

9o température du ¨¨gnl:
  `'¨t?„¨¨gnl;"-162 ´o¨c;
9o volume de ¨¨gnl initiale-
  ment embarqué:
  `'¨v?„¨¨gnl;"12*10^4 m^3;
9o masse volumique du ¨¨gnl:
  `¤p"0,43*10^3 kg*m^-3;
9o énergie massique de vapori-
  sation du ¨¨gnl:
  `'´l?„vap;"510 k¨j*kg^-1;
9o aire de la paroi interne
  des cuves en contact avec
  le ¨¨gnl:
  `'¨s?„¨¨gnl;"21*10^3 m^2;
9o épaisseur de la coque
  externe: `'e?„ce;"50 mm;
9o épaisseur de la coque
  interne: `'e?„ci;"18 mm;
9o conductivité thermique des
  coques en acier: `'¤l?„ce;´
  "¤l?„ci;"17 ¨w*m^-1*¨k^-1;
9o conductivité thermique
  de l'isolant:
  `'¤l?i"0,011 ¨w*m^-1*¨k^-1;
c`21      partie `2        `66
9o résistance thermique
  `'¨r?„th; d'une paroi:
  `'¨r„th;"e/„¨s*¤l;;
    -- `'¨r?„th;: résistance
      thermique en `¨k*¨w^-1;
    -- `¤l: conductivité
      thermique du matériau en
      `¨w*m^-1*¨k^-1;
    -- `e: épaisseur de la pa-
      roi en m;
    -- `¨s: aire de la paroi
      en `m^2.

  ¨la figure `1 propose une
modélisation thermique unidi-
mensionnelle du méthanier.
¨le transfert thermique de
puissance `'¨p?„¨¨gnl; tra-
verse l'ensemble de la
structure depuis la coque
externe jusqu'aux cuves de
¨¨gnl.

  ¨la température de l'envi-
ronnement extérieur
`'¨t?„env;"39 ´o¨c est la
d`21      partie `2        `67
température extérieure moyenne
pondérée, prenant en compte la
surface en contact avec l'air
et celle en contact avec l'eau
de mer dans des conditions
extr2mes.

  ¨l'aire de la paroi à tra-
vers laquelle s'effectuent les
échanges thermiques est l'aire
`'¨s?„¨¨gnl; en contact avec
le ¨¨gnl.

  ¨figure `1. ¨modèle
thermique unidimensionnel
simplifié d'un méthanier

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `19.„'
      "¨journal of the ¨korean
      ¨society of ¨marine
      ¨engineering --
      ¨vol. `39, ¨no. `10"



e`21      partie `2        `68
  ¨q`1. ¨justifier le sens de
la flèche modélisant le
transfert thermique
`'¨p?„¨¨gnl;.

---------------------------`22

  ¨une simulation numérique a
permis d'évaluer la puissance
thermique reçue par le ¨¨gnl
contenu dans les cuves du
méthanier étudié:
`'¨p?„¨¨gnl;"400 k¨w.

  ¨q`2. ¨exprimer la ré-
sistance thermique `'¨r?„th;
des parois du méthanier en
fonction des grandeurs
`'¨p?„¨¨gnl;, `'¨t?„env; et
`'¨t?„¨¨gnl; puis calculer sa
valeur.





a`22      partie `2        `69
  ¨q`3. ¨la résistance
thermique de la coque externe
du méthanier a pour valeur
`'¨r?„ce;"1,4*10^-7 ¨k*¨w^-1.
¨comparer les valeurs de
`'¨r?„ce; et de `'¨r?„th;.

  ¨q`4. ¨la modélisation pro-
posée figure `1 fait appa-
raitre des coefficients h
(`h?1 à `h?5) et `¤l (`¤l?ce,
`¤l?ci et `¤l?i). ¨citer deux
modes de transferts thermiques
qu'ils permettent de modéli-
ser.

  ¨q`5. ¨donner l'expression
reliant le transfert thermique
`'¨q?„¨¨gnl; reçu par le ¨¨gnl
pendant une durée `¨¤dt et la
puissance thermique
`'¨p?„¨¨gnl; définie précédem-
ment. ¨calculer la valeur de
`'¨q?„¨¨gnl; pour une durée
égale à une journée.

b`22      partie `2        `70
  ¨l'énergie ¨q échangée sous
forme de chaleur lors de la
vaporisation d'une masse m
d'une espèce chimique
d'énergie massique de vapori-
sation `'´l?„vap; est donnée
par la relation suivante:
`'¨q"m*´l?„vap;

  ¨q`6. ¨on admet que l'é-
nergie `'¨q?„¨¨gnl; reçue par
le ¨¨gnl pendant une journée
est utilisée pour vaporiser le
¨¨gnl. ¨exprimer le volume ¨v
de ¨¨gnl vaporisé pendant une
journée. ¨déterminer la valeur
de ¨v.

  ¨on admet que le volume ¨v
de ¨¨gnl vaporisé pendant une
journée est environ égal à
`160 m^3.




c`22      partie `2        `71
  ¨la qualité de l'isolation
thermique du méthanier est ca-
ractérisée par le coefficient
¨¨bor qui correspond au
pourcentage volumique journa-
lier de ¨¨gnl évaporé par rap-
port à la quantité initiale-
ment embarquée.

  ¨q`7. ¨en déduire l'expres-
sion puis la valeur du ¨¨bor
du méthanier étudié. ¨comparer
la qualité de l'isolation des
cuves de ce méthanier avec
celle du ¨¨lng ¨endeavour qui
possède un ¨¨bor égal à
`0,09 ´ó par jour.









`23      p. `2 annexe      `72

       ¨annexe à rendre
        avec la copie
           ¨partie
     ¨sciences ¨physiques
         ¨exercice ¨a
    ¨questions `1,2 et `6.


  ¨chronophotographie du mou-
vement d'un volant de
badminton pour une vitesse
initiale de `40 m*s^-1 et un
angle `¤j?0 avec l'horizontale
de `60 ´o. ¨la position est
relevée à intervalles de temps
réguliers `¤t"40 ms.

  ¨chronophotographie du mou-
vement d'un volant de
badminton


      `;¨voir la planche
      tactile n´o `20.„'

