`1              
`23-¨¨pycj`2me1
¨braille intégral


    ¨baccalauréat général
   ¨épreuve d'enseignement
        de spécialité

        ¨session `2023

      ¨physique-¨chimie
    ¨mardi `21 mars `2023

     ¨durée de l'épreuve:
        `3 heures `30

      ¨braille intégral

         ¨volume `1/2
      ¨volume de textes






a`1                         `2
  ¨l'usage de la calculatrice
avec mode examen actif est au-
torisé.
  ¨l'usage de la calculatrice
sans mémoire, "type collège"
est autorisé.

  ¨dès que ce sujet vous est
remis, assurez-vous qu'il est
complet.
  ¨ce sujet comporte `9 pages
numérotées de `1/9 à `9/9 dans
la version originale.

  ¨la version en braille
intégral est composée de deux
volumes:
-- un volume de textes
  comportant `37 pages numéro-
  tées de `1 à `37;
-- un volume de `7 planches
  tactiles. ¨l'ensemble des
  planches tactiles est propo-
  sé sur papier thermogonflé.


b`1                         `3
          ¨sommaire

¨exercice `1 '''''''''''''' `4
¨exercice `2 ''''''''''''' `19
¨exercice `3 ''''''''''''' `26





















`2                          `4
         ¨exercice `1
   ¨étude de la vitamine ¨c
   contenue dans les kiwis
         (`9 points)


  ¨l'acide ascorbique, couram-
ment appelé vitamine ¨c,
intervient dans de nombreux
processus métaboliques dans le
corps humain. ¨comme l'orga-
nisme ne peut ni la synthéti-
ser ni la stocker, les apports
en vitamine ¨c doivent se fai-
re par l'alimentation.

  ¨les kiwis jaunes et les
kiwis verts font partie des
fruits les plus riches en aci-
de ascorbique. ¨l'agence na-
tionale de sécurité sanitaire
de l'alimentation recommande
un apport minimum en vitami-
ne ¨c de `110 mg par jour pour
un adulte.

a`2                         `5
      `;¨image illustrative
      non décrite.„'

  ¨l'objectif de cet exercice
est d'étudier les propriétés
de l'acide ascorbique et de
déterminer la quantité de
kiwis nécessaire aux besoins
journaliers d'un adulte en vi-
tamine ¨c.

  ¨données:

9o formule brute de l'acide
  ascorbique: `¨c6¨h8¨o6;
9o formule topologique de l'a-
  cide ascorbique `;¨voir la
  planche tactile n´o `1„';
9o masse molaire de l'acide
  ascorbique:
  `¨m"176 g*mol^-1;
9o couple acide-base associé à
  l'acide ascorbique:
  `¨c6¨h8¨o6(aq) /
  ¨c6¨h7¨o6^-(aq);

b`2                         `6
9o concentration standard:
  `¨c^o"1,0 mol*¨l^-1;
9o données de spectroscopie
  infrarouge:

      `;¨tableau scindé en
      `2 parties.„'

  ¨légende des en-t2tes:
  ¨li: ¨liaison; ¨nb: ¨nombre
d'onde (en `cm^-1); ¨al: ¨al-
lure de la bande caracté-
ristique

¨li  ¨o-¨h ´´´  ¨c-¨h
¨nb  `3200 --   `2850 --
       `3700      `3100
¨al  ¨forte et  ¨forte
       large

¨li  ¨c"¨c ´´´  ¨c"¨o
¨nb  `1620 --   `1650 --
       `1680      `1730
¨al  ¨faible    ¨forte
       et fine    et fine

c`2                         `7
   `1. ¨quelques propriétés
    de l'acide ascorbique


  ¨q`1. ¨représenter la formu-
le semi-développée de l'acide
ascorbique puis nommer les fa-
milles fonctionnelles asso-
ciées aux groupes ¨a et ¨b
entourés sur la formule topo-
logique.

  ¨q`2. ¨justifier que le
spectre infrarouge de la figu-
re `1 est compatible avec la
structure de l'acide
ascorbique.

  ¨figure `1. ¨spectre infra-
rouge de l'acide ascorbique

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `2.„'



d`2                         `8
  ¨pour étudier les propriétés
acidobasiques de la vitami-
ne ¨c, on dissout `1,0 g d'a-
cide ascorbique commercial
dans une fiole jaugée de
`50 m¨l puis on complète
jusqu'au trait de jauge avec
de l'eau distillée. ¨la mesure
du p¨h de la solution donne
`p¨h"2,6.

  ¨q`3. ¨déterminer la quanti-
té de matière initiale `n?0
d'acide ascorbique introduite
dans la fiole jaugée.

----------------------------`3

  ¨la transformation entre
l'acide ascorbique et l'eau
est modélisée par la réaction
d'équation:
`¨c6¨h8¨o6(aq)!¨h2¨o(l)´
¸7¨c6¨h7¨o6^-(aq)!¨h3¨o^!(aq)


a`3                         `9
  ¨q`4. ¨donner la définition
d'un acide faible.

  ¨q`5. ¨montrer que l'acide
ascorbique est un acide faible
dans l'eau.

  ¨q`6. ¨donner l'expression
de la constante d'acidité
`¨k?¨a du couple associé à
l'acide ascorbique en fonction
des concentrations `à¨c6¨h8¨o-
6ù,
`à¨c6¨h7¨o6^-ù, `à¨h3¨o^!ù à
l'équilibre et de la
concentration standard `c^o
puis montrer que la valeur du
`p¨k?¨a est proche de `4,2.








b`3                        `10
    `2. ¨acide ascorbique
      dans un kiwi jaune


  ¨pour déterminer la
concentration en acide
ascorbique d'un kiwi jaune, on
le mixe jusqu'à en obtenir du
jus dont le p¨h est de `3,5.

  ¨q`7. ¨déterminer l'espèce
acide-base prédominante asso-
ciée à l'acide ascorbique pré-
sente dans le jus d'un kiwi
jaune.

  ¨la quantité d'acide
ascorbique présent dans un
kiwi jaune est déterminée à
l'aide d'un dosage par excès.
¨le principe de ce dosage est
le suivant:

9o on met le jus de kiwi en
  présence d'une quantité con-
  nue de diiode `¨i2.
c`3                        `11
  ¨seul l'acide ascorbique
  réagit avec le diiode,
  introduit en excès;
9o on détermine ensuite par
  titrage la quantité de diio-
  de restant;
9o on en déduit alors la
  quantité d'acide ascorbique
  dans le kiwi jaune.

  ¨protocole du dosage

9o ¨étape `1: réaction de l'a-
  cide ascorbique avec le
  diiode

  ¨introduire la totalité du
jus d'un kiwi jaune mixé dans
une fiole jaugée de `250 m¨l,
puis compléter avec de l'eau
distillée jusqu'au trait de
jauge. ¨on appelle `¨s la so-
lution ainsi obtenue.
  ¨introduire dans un
erlenmeyer un volume
`¨v"50,0 m¨l de la solution
d`3                        `12
`¨s, ainsi qu'un volume
`¨v?1"20,0 m¨l d'une solution
aqueuse de diiode `¨i2 à la
concentration
`¨c?1"2,9*10^-2 mol*¨l^-1.
  ¨cette transformation peut
2tre modélisée par la réaction
d'équation suivante:
`¨c6¨h8¨o6(aq)!¨i2(aq)´
¸5¨c6¨h6¨o6(aq)!2¨i^-(aq)´
!2¨hs(aq)

9o ¨étape `2: titrage du diio-
  de restant par les ions
  thiosulfate `'¨s2¨o3^„2-;

  ¨titrer le contenu de
l'erlenmeyer préparé lors de
l'étape `1 par une solution
aqueuse de thiosulfate de so-
dium de concentration
`¨c?2"5,00*10^-2 mol*¨l^-1,
en présence d'un indicateur
coloré spécifique au diiode.


e`3                        `13
  ¨on obtient un volume à
l'équivalence
`¨v?2"16,5 m¨l.
  ¨la transformation mise en
jeu lors du titrage peut 2tre
modélisée par la réaction
d'équation suivante:
`'¨i2(aq)!2¨s2¨o3^„2-;(aq)´
¸5¨s4¨o6^„2-;(aq)!2¨i^-(aq)

  ¨q`8. ¨en exploitant le ré-
sultat du titrage, montrer que
la quantité de matière de
diiode dosé lors de l'étape `2
est égale à `4,13*10^-4 mol.

  ¨q`9. ¨après avoir calculé
la masse d'acide ascorbique
contenue dans un kiwi jaune,
déterminer combien il faudrait
en manger pour satisfaire les
besoins journaliers en acide
ascorbique d'un adulte.



f`3                        `14
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨le candidat est invité à
prendre des initiatives et à
présenter la démarche suivie,
m2me si elle n'a pas abouti.
  ¨la démarche est évaluée et
doit 2tre correctement pré-
sentée.
gggggggggggggggggggggggggggggg

  ¨le m2me dosage est réalisé
avec un kiwi vert de m2me mas-
se. ¨on obtient un nouveau vo-
lume à l'équivalence pour le
titrage du diiode restant
`¨v'?2"19,7 m¨l.

  ¨q`10. ¨expliquer sans
calcul si le kiwi vert
contient plus ou moins d'acide
ascorbique que le kiwi jaune.





`4                         `15
      `3. ¨oxydation de
    l'acide ascorbique par
     le bleu de méthylène


  ¨l'acide ascorbique est un
réducteur, ce qui conditionne
sa conservation à l'air libre.
¨dans cette partie, pour des
raisons pratiques, on étudie
ses propriétés réductrices en
le faisant réagir avec du bleu
de méthylène.

  ¨au contact du bleu de
méthylène, noté `¨b¨m^!, l'a-
cide ascorbique `¨c6¨h8¨o6
contenu dans le jus de kiwi se
transforme en un nouveau
composé de formule brute
`¨c6¨h6¨o6.





a`4                        `16
  ¨données:

9o couple oxydant / réducteur
  associé à l'acide
  ascorbique:
  `¨c6¨h6¨o6(aq) /
  ¨c6¨h8¨o6(aq);
9o couple oxydant / réducteur
  associé au bleu de méthylè-
  ne: `¨b¨m^!(aq) /
  ¨b¨m¨h(aq).

  ¨q`11. ¨à l'aide des demi-
équations électroniques de
chacun des couples mis en jeu,
établir l'équation de la
réaction modélisant la
transformation chimique ayant
lieu entre l'acide ascorbique
`¨c6¨h8¨o6 et le bleu de
méthylène `¨b¨m^!.

  ¨on réalise le suivi ciné-
tique de cette réaction à deux
températures différentes.

b`4                        `17
¨après traitement des ré-
sultats, on trace sur la figu-
re `2 l'évolution temporelle
de la concentration
`'¨c?„¨asc; de l'acide
ascorbique, pour les deux
températures choisies.

  ¨figure `2. ¨évolution
temporelle de la concentration
`'¨c?„¨asc; de l'acide
ascorbique en solution

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `3.„'

  ¨q`12. ¨exprimer la vitesse
volumique de disparition de
l'acide ascorbique en fonction
de `'¨c?„¨asc; puis déterminer
sa valeur à l'instant initial
à la température de `28´o¨c.




c`4                        `18
  ¨q`13. ¨en utilisant les
courbes de la figure `2,
identifier en justifiant deux
facteurs cinétiques de la
réaction entre l'acide
ascorbique et le bleu de
méthylène.



















`5                         `19
         ¨exercice `2
   ¨protection des crapauds
         (`5 points)


  ¨la plaine de ¨sorques, si-
tuée dans le sud de la ¨seine-
et-¨marne, est une zone natu-
relle protégée qui abrite
entre autres de nombreux
amphibiens (crapauds, gre-
nouilles, tritons). ¨les cra-
pauds ¸¨bufo ¸bufo ont pour
habitat la for2t de ¨fontai-
nebleau la majeure partie de
l'année. ¨une fois par an, au
printemps, ces amphibiens
migrent vers les plans d'eau
pour se reproduire.

¨barrière de protection le
long d'une route.

      `;¨image illustrative
      non décrite.„'

a`5                        `20
  ¨pour éviter qu'ils ne se
fassent écraser en passant sur
la route qui traverse cette
zone de migration, un disposi-
tif a été installé: des bar-
rières en bois, suffisamment
hautes pour emp2cher le saut
sur la route, sont placées de
chaque c4té, obligeant les
amphibiens à emprunter des
passages souterrains appelés
"crapauducs".

  ¨dans cet exercice, on se
propose d'étudier le mouvement
lors d'un saut d'un crapaud
¸¨bufo ¸bufo de façon à dé-
terminer la hauteur minimale
des barrières de protection le
long d'une route.

  ¨le système considéré est un
crapaud dont on étudie le mou-
vement du centre de masse, no-
té `¨g. ¨le champ de pesanteur
terrestre local `¨:g est
b`5                        `21
considéré uniforme et les
frottements liés à l'action de
l'air sont supposés négli-
geables face au poids.

  ¨données:

9o intensité de la pesanteur
  terrestre: `g"9,81 m*s^-2;
9o taille moyenne d'un crapaud
  ¸¨bufo ¸bufo: `10 cm.

  ¨le mouvement du centre de
masse `¨g du crapaud est étu-
dié dans le référentiel ter-
restre supposé galiléen et mu-
ni du système d'axes
`(¨ox,¨oz), respectivement ho-
rizontal muni du vecteur uni-
taire `¨:i et vertical muni du
vecteur unitaire `¨:j (voir
figure `1).




c`5                        `22
  ¨figure `1. ¨modélisation du
saut du crapaud

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `4.„'

  ¨à la date `t"0 s, le centre
de masse `¨g est placé à l'o-
rigine du repère `¨o et son
vecteur vitesse initiale, noté
`¨:v?0, a une direction fai-
sant un angle ¤a avec l'axe
horizontal `(¨ox). ¨on note
`v?0 la norme de `¨:v?0.

  ¨q`1. ¨établir les expres-
sions littérales des compo-
santes `a?x et `a?z du vecteur
accélération `¨:a?¨g du centre
de masse du crapaud suivant
les axes `¨ox et `¨oz.

  ¨q`2. ¨établir les expres-
sions littérales des compo-
santes `v?x(t) et `v?z(t) du
vecteur vitesse `¨:v?¨g du
d`5                        `23
centre de masse du crapaud
suivant les axes `¨ox et `¨oz.

----------------------------`6

  ¨q`3. ¨montrer que les
expressions littérales des
équations horaires `x(t) et
`z(t) de la position du centre
de masse `¨g du crapaud au
cours de son mouvement s'écri-
vent:
¸(x(t)"v?0*cos(¤a)*t
  z(t)"„-1/2;*g*t^2´
    !v?0*sin(¤a)*t

  ¨q`4. ¨établir l'expression
de la durée du saut du cra-
paud, notée `'t?„saut;, en
fonction de `v?0, `g, et ¤a.

  ¨q`5. ¨en utilisant
l'expression de `x(t) et
l'expression de `'t?„saut;
obtenue à la réponse à la
question ¨q`4, montrer que la
a`6                        `24
vitesse `v?0 permettant au
crapaud d'effectuer un saut de
longueur `d est donnée par la
relation:
`'v?0"@„„g*d;´
/„2sin(¤a)*cos(¤a);;

  ¨q`6. ¨sachant que les cra-
pauds les plus puissants peu-
vent faire des sauts d'une
longueur égale à `20 fois leur
taille, calculer la valeur de
`v?0 qu'ils atteignent pour un
angle ¤a"45´o.

  ¨la hauteur maximale
`'z?„max; d'un saut est obte-
nue lorsque ce saut est verti-
cal; l'angle ¤a vaut alors
¤a"90´o, la vitesse initiale
est toujours notée `v?0.

  ¨q`7. ¨établir que la hau-
teur maximale d'un saut a pour
expression littérale:
`'z?„max;"v?0^2/2g
b`6                        `25
  ¨q`8. ¨en déduire la valeur
de la hauteur de barrière mi-
nimale, notée `'¨h?„champion;,
qui permet d'arr2ter les cra-
pauds les plus puissants, ca-
pables de sauter verticalement
avec une vitesse initiale `v?0
de valeur calculée à la
question ¨q`6.

  ¨q`9. ¨les barrières mesu-
rent en réalité `50 à `60 cm
de hauteur. ¨donner un argu-
ment permettant d'expliquer
pourquoi on choisit d'instal-
ler des barrières d'une hau-
teur inférieure à
`'¨h?„champion;.








`7                         `26
         ¨exercice `3
      ¨modélisation d'un
     détecteur capacitif
          d'humidité
         (`6 points)


  ¨correctement calibré, un
système d'arrosage automatique
de végétaux permet un arrosage
homogène, à un moment opportun
et sans gaspillage d'eau. ¨à
cet effet, il peut 2tre
déclenché gr1ce à l'utilisa-
tion d'un détecteur capacitif
d'humidité du sol.

  ¨l'objectif de cet exercice
est d'étudier une modélisation
simple d'un détecteur capaci-
tif d'humidité puis de l'uti-
liser pour illustrer le
principe d'une mesure de la
teneur en eau d'un sol.


a`7                        `27
  ¨données:

9o dans cet exercice, le dé-
  tecteur capacitif d'humidité
  est modélisé par un
  condensateur plan dont la
  capacité `¨c varie en
  fonction de l'humidité du
  sol;
9o le condensateur est consti-
  tué de deux plaques (ou
  armatures) métalliques de
  surface `¨s séparées d'une
  distance `d plantées dans un
  sol de permittivité ¤e:

  ¨figure `1. ¨schéma simpli-
fié du condensateur d'un dé-
tecteur d'humidité

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `5.„'

9o la capacité `¨c (en farad
  `¨f) du condensateur
  s'exprime en fonction de la
b`7                        `28
  surface `¨s (en `m^2) de ses
  armatures, de la distance
  `¨d (en `m) qui les sépare
  et d'un paramètre caracté-
  ristique du sol appelé
  permittivité ¤e (en `¨f*m^-
  1) du sol par la relation:
  `'¨c"„¤e*¨s;/d
9o on appelle "teneur en eau"
  le pourcentage volumique
  d'eau dans le sol;
9o on présente la courbe de la
  permittivité ¤e d'un sol
  argileux en fonction de sa
  teneur en eau:

  ¨figure `2. ¨permittivité du
sol en fonction de la teneur
en eau du sol

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `6.„'

      ¨d'après www.hal.laas.fr


`8                         `29
      `1. ¨modélisation
         de la charge
       du condensateur


  ¨q`1. ¨prévoir qualitative-
ment le sens de variation de
la capacité `¨c du détecteur
capacitif d'humidité quand la
teneur en eau d'un sol argi-
leux augmente.

  ¨le condensateur de capacité
`¨c, modélisant le détecteur,
est branché en série avec un
générateur délivrant une
tension constante `¨e, un
interrupteur `¨k et un
conducteur ohmique de ré-
sistance `¨r. ¨le circuit
ainsi constitué est modélisé
par un circuit de type ¨¨rc
représenté ci-dessous:

      `;¨voir la planche
      tactile n´o `7.„'
a`8                        `30
  ¨à la date `t"0 s, le
condensateur est déchargé et
on ferme l'interrupteur.
¨on souhaite établir l'expres-
sion de la tension `u?¨c(t)
aux bornes du condensateur.

  ¨q`2. ¨montrer que la
tension aux bornes du
condensateur obéit à l'équa-
tion différentielle ci-des-
sous. ¨exprimer littéralement
le temps caractéristique ¤t du
circuit en fonction de `¨r et
de `¨c.
`'¤t*„du?¨c/dt;!u?¨c"¨e

  ¨q`3. ¨vérifier que la
fonction
`'u?¨c(t)"¨e*(1-e^„-t/¤t;)
est solution de cette équation
différentielle et qu'elle sa-
tisfait à la condition imposée
à la date `t"0 s.


b`8                        `31
  ¨q`4. ¨montrer que la valeur
de `u?¨c à l'instant ¤t est
approximativement:
`u?¨c(¤t)"0,63*¨e.


      `2. ¨modélisation
         de la mesure
     de la teneur en eau
      d'un sol argileux


  ¨la mesure du temps caracté-
ristique du circuit ¨¨rc
permet d'accéder à la valeur
de la teneur en eau du sol.
¨cette mesure est réalisée à
l'aide d'un microcontr4leur
connecté au circuit ¨¨rc
décrit ci-dessus. ¨il permet
entre autres:

9o de commander des
  alternances charge --
  décharge du condensateur;

c`8                        `32
9o de mesurer la tension aux
  bornes du condensateur;
9o d'afficher, après calcul,
  la valeur de la teneur en
  eau.

  ¨pour déterminer le temps
caractéristique du circuit
¨¨rc, on enregistre l'évolu-
tion temporelle de la tension
aux bornes du condensateur à
l'aide du microcontr4leur; ce-
lui-ci relève `52'000 valeurs
de la tension par seconde.

  ¨pour que la mesure soit
suffisamment précise, on doit
disposer d'au moins
`10 valeurs de tension aux
bornes du condensateur avant
d'atteindre le temps caracté-
ristique du circuit ¨¨rc.




d`8                        `33
  ¨q`5. ¨montrer que le temps
caractéristique ¤t du circuit
¨¨rc doit 2tre au minimum de
l'ordre de `200 ¤ms.

  ¨le condensateur possède les
caractéristiques géométriques
suivantes: `¨s"1,0*10^-1 m^2
et `d"1,0*10^-2 m.
  ¨la valeur de la résistance
`¨r du circuit est
`¨r"2,2*„10^5;¨¤w.

  ¨q`6. ¨à l'aide de la
contrainte sur le temps ca-
ractéristique ¤t du circuit
¨¨rc, déterminer la teneur mi-
nimale en eau d'un sol argi-
leux qu'il est possible de me-
surer avec ce dispositif.






e`8                        `34
""""""""""""""""""""""""""""""
  ¨le candidat est invité à
prendre des initiatives et à
présenter la démarche suivie,
m2me si elle n'a pas abouti.
  ¨la démarche est évaluée et
doit 2tre correctement pré-
sentée.
gggggggggggggggggggggggggggggg

----------------------------`9

  ¨le microcontr4leur réalise
un traitement automatique des
données s'appuyant sur un
programme, écrit en langage
¨python, dont une partie est
donnée ci-dessous:

`1 ´0 ¨arrosage automatique
  pour un sol argileux
`2 `¨e"5.0
`3 `tension"0
    ´0 définition de la
      tension aux bornes du
      condensateur
a`9                        `35
`4 `t´-i"time.time()
    ´0 définition de l'instant
      initial
    
`5 while tension ´2 `-'
    ´0 boucle et condition
`6 float tension `" analog
¨read`(¨a0)`*(5.0/1023.0)
    ´0 transforme la mesure du
      microcontr4leur en
      tension
    
`7 `t´-f"time.time()
    ´0 mesure de l'instant fi-
      nal
`8 `tau"t´-f-t´-i
`9 print("valeur de tau en
  ms:", tau)
    ´0 affichage d'une valeur
      sur l'écran

  ¨la commande "while" asso-
ciée à une condition permet de
créer une boucle qui répète la
liste d'instructions qui suit,
tant que la condition est sa-
b`9                        `36
tisfaite.

  ¨q`7. ¨indiquer l'objectif
final de cet extrait de
programme.

  ¨q`8. ¨recopier la ligne `5
du programme sur la copie et
compléter la condition sur la
valeur de la tension aux
bornes du condensateur.

  ¨le détecteur est inséré
dans un sol argileux. ¨dans ce
type de sol, la teneur en eau
doit 2tre comprise entre
`24 ´ó et `38 ´ó pour qu'une
plante puisse y avoir une
croissance normale.

  ¨le programme renvoie le ré-
sultat suivant:

valeur de tau en ms:
`0,28676887987

c`9                        `37
  ¨q`9. ¨déterminer si la te-
neur en eau mesurée dans ce
sol argileux est suffisante
pour y assurer une croissance
normale d'une plante.





















