Notes du transcripteur spécifiques à la version numérique du sujet :

La version numérique du sujet fournie en fichier texte (format *.txt) doit être ouverte en tant que braille informatique. Elle sera affichée en braille 6 points. L’application « bloc-notes » des ordinateurs courants, ou des logiciels spécialisés peuvent être utilisés. À défaut, reportez-vous à la version en papier. 
Le candidat doit rédiger ses réponses sur un second fichier, et peut demander à un assistant ou à un secrétaire de recopier sa production de façon manuscrite sur une copie.
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¨¨po`1
`23¨¨genmatmeag`1
¨braille intégral
¨dipl4me ¨national du ¨brevet
¨session `2023
¨mathématiques
¨série générale
¨durée de l'épreuve: `2h00
¨volume `1/2: ¨texte
¨dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
¨il comporte dans la version originale `6 pages numérotées de la page `1 sur `6 à la page `6 sur `6
¨la version en braille intégral comporte deux volumes:
9o le volume texte se compose de `19 pages numérotées de `1 à `19
9o le second volume contient `3 planches tactiles
¨l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
¨l'usage de la calculatrice sans mémoire "type collège" est autorisé.
¨l'utilisation du dictionnaire est interdite.
¨exercice `1 (`20 points) `4
¨exercice `2 (`20 points `8
¨exercice `3 (`20 points) `10
¨exercice `4 `;points neutralisés„' `15
¨exercice `5 (`20 points) `16
`;¨exercice `4: l'exercice n'est pas réalisé par les candidats composant à partir d'un sujet en braille.„'
¨¨po`2
¨indications portant sur ¸l'ensemble ¸du ¸sujet.
¨toutes les réponses doivent 2tre justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
¨pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de m2me une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.
¨exercice `1 (`20 points)
¨un opticien vend différents modèles de lunettes de soleil.
¨il reporte dans le tableur page braille suivante des informations sur cinq modèles vendus pendant l'année `2022.
`;¨tableau transposé et transcrit en liste, le nom des cellules est indiqué avant les valeurs, les cellules vides sont représentées par le signe éé.„'
¨a`1: ¨lunettes de soleil
¨a`2: ¨nombre de paires vendues; ¨a`3: ¨prix de l'unité en euro
¨b`1: ¨modèle `1
¨b`2: `1'200; ¨b`3: `75
¨c`1: ¨modèle `2
¨c`2: `950; ¨c`3: `100
¨d`1: ¨modèle `3
¨d`2: `875; ¨d`3: `110
¨e`1: ¨modèle `4
¨e`2: `250; ¨e`3: `140
¨f`1: ¨modèle `5
¨f`2: `300; ¨f`3: `160
¨g`1: ¨total
¨g`2: éé; ¨g`3: éé
`1. ¨montrer que l'étendue des prix de ces paires de lunettes de soleil est de `85 euros.
`2.
a. ¨quelle formule doit-on saisir dans la cellule ¨g`2 pour calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en `2022?
b. ¨calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en `2022.
`3.
a. ¨calculer le montant total, en euros, des ventes des paires de lunettes de soleil en `2022.
b. ¨calculer le prix moyen d'une paire de lunettes de soleil vendue en `2022, arrondi au centime près.
¨¨po `3
¨exercice `2 (`20 points)
`;¨voir planche tactile n´o `1„'
¨sur la figure représenté sur la planche tactile n´o `1:
9o `¨b¨c¨d¨e est un rectangle, `¨b¨a¨e est un triangle rectangle en `¨a;
9o la perpendiculaire à la droite `(¨c¨d) passant par `¨a coupe cette droite en `¨h;
9o les droites `(¨a¨e) et `(¨c¨d) se coupent en `¨f.
¨on donne:
9o `¨a¨b"¨b¨c"4,2 cm;
9o `¨e¨b"¨e¨f"7 cm.
`1. ¨montrer que l'aire du rectangle `¨b¨c¨d¨e est égale à `29,4 cm^2.
`2.
a. ¨montrer que la longueur `¨a¨e est égale à `5,6 cm.
b. ¨calculer l'aire du triangle rectangle `¨a¨b¨e.
`3.
a. ¨montrer que les droites `(¨e¨d) et `(¨h¨a) sont parallèles.
b. ¨calculer la longueur `¨a¨h.
¨¨po `4
¨exercice `3 (`20 points)
¨cet exercice est un questionnaire à choix multiple (¨¨qcm).
¨pour chaque question, trois réponses (¨a, ¨b ou ¨c) sont proposées.
:¸¨une seule réponse est ¸exacte.
¨recopier sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. ¨aucune justification n'est demandée.
`;¨tableau adapté en liste pages braille `11 à `13„'
`1. ¨dans une classe de `25 élèves, `60´ó des élèves sont des filles.
¨combien y a-t-il de filles dans cette classe?
¨réponses proposées:
¨a. `10
¨b. `15
¨c. `20
`2. ¨quelle est la décomposition en produit de facteurs premiers de `126?
¨réponses proposées:
¨a. `2*9*7
¨b. `2^2*5^2!2*13
¨c. `2*3^2*7
`3. ¨dans un sac, il y a `17 jetons rouges, `23 jetons jaunes et `20 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. ¨on tire au hasard un jeton du sac.
¨quelle est la probabilité d'obtenir un jeton rouge ou un jeton jaune?
¨réponses proposées:
¨a. `2/3
¨b. `0,6
¨c. `17/23
`;¨voir planche tactile n´o `2„'
`4. ¨sur l'octogone régulier sur la planche tactile n´o `2, quelle est l'image du segment `à¨d¨cù par la rotation de centre `¨o qui transforme `¨a en `¨d?
¨réponses proposées:
¨a. `à¨g¨eù
¨b. `à¨g¨fù
¨c. `à¨a¨hù
`5. ¨quel est le volume d'un pavé droit de hauteur `1,5 m et de base rectangulaire de `2 m de longueur et `1,3 m de largeur? ¨on rappelle que
`1 m^3 `"1'000 ¨l.
¨réponses proposées:
¨a. `2,6 m^3
¨b. `3'900 ¨l
¨c. `3'000 ¨l
¨¨po `5
¨exercice `4 `;points neutralisés„'
`;¨l'exercice n'est pas réalisé par les candidats composant à partir d'un sujet en braille.„'
¨¨po `6
¨exercice `5 (`20 points)
¨voici deux programmes de calcul.
`;¨tableau transcrit en liste„'
¨programme ¨a
9o ¨choisir un nombre.
9o ¨multiplier ce nombre par `-2.
9o ¨ajouter `5 à ce résultat.
¨programme ¨b
9o ¨choisir un nombre.
9o ¨soustraire `5 à ce nombre.
9o ¨multiplier le résultat par `3.
9o ¨ajouter `11 au résultat.
`1.
a. ¨montrer que, si on choisit `-3 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec le programme ¨a est `11.
b. ¨quel résultat obtient-on avec le programme ¨b si on choisit `5,5 comme nombre de départ?
`2. ¨en désignant par `x le nombre de départ, on obtient `-2x!5 comme résultat avec le programme ¨a.
¨montrer, qu'avec le m2me nombre de départ, le résultat du programme ¨b est égal à `3x-4.
`;¨voir planche tactile n´o `3„'
`3.
a. ¨on a représenté sur la planche tactile n´o `3 les fonctions `f et `g définies par `f(x)"-2x!5 et `g(x)"3x-4.
¨associer, en justifiant, chaque droite à la fonction qui lui correspond.
b. ¨par lecture graphique, donner, le plus précisément possible, le nombre dont l'image est la m2me par la fonction `f et la fonction `g.
`4. ¨déterminer par le calcul le nombre de départ pour lequel les programmes ¨a et ¨b donnent le m2me résultat.
