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Page actualisée le jeudi 04 juillet 2013


Nouveautés

Plans d'expériences

Cours et applications sur les plans d'expériences, par Philippe Triboulet, Lycée Niepce, Chalon sur Saône : plans_experiences.pdf, 274 ko, 49 pages.

NOTIONS DE BASES SUR LES PLANS D'EXPERIENCES 

I/ INTRODUCTION AUX PLANS D'EXPERIENCES
1/ Intérêts des plans d'expériences
2/ Vocabulaire de base des plans d'expérience
3/ Etapes d'une étude par plans d'expériences
3-a / Détermination de la réponse et des facteurs d'étude - 3-b / Choix d'un modèle - 3-c / Choix des expériences à réaliser - 3-d / Réalisation des essais - 3-e / Interprétation des résultats des essais

II/ CHOIX DES EXPERIENCES
1/ Régression multilinéaire
2/ Variables codées ou variables centrées réduites
3/ Application simple de calcul des coefficients
4/ Importance du choix des points expérimentaux
5/ Matrice des effets
5-a/ Constitution - 5-b/ Calcul des coefficients  5-c/ Intervalle de confiance des coefficients

III/ PLANS FACTORIELS COMPLETS
1/ Construction des plans factoriels complets
2/ Application au fonctionnement d'un pistolet à peinture
2-a/ Présentation de l'étude 2-b/ Calculs des effets et interactions 2-c/ Récapitulatif de l'étude d'un plan complet 2-d/ Courbes isoréponses
3/ Application à l'étude de la robustesse du dosage de l'amiodarone par HPLC
3-a/ Présentation de l'étude - 3-b/ Calculs des effets et interactions - 3-c/ Intervalle de confiance des coefficients (effet ou interaction) - 3-d/ Récapitulatif de l'étude du plan complet
4/ Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+.
4-a/ Présentation de l'étude - 4-b/ Calculs des effets et interactions - 4-c/ Intervalle de confiance des coefficients (effet ou interaction) - 4-d/ Récapitulatif de l'étude du plan complet
5/ Avantages et inconvénients des plans factoriels complets

IV/ PLANS FACTORIELS FRACTIONNAIRES
1/ Mise en œuvre
1-a/ Grands principes - 1-b/ Expériences "inutiles" d'un plan complet - 1-c/ Notion d'aliase et de contraste - 1-d/ Interprétation des contrastes - 1-e/ Résolution d'un plan fractionnaire - 1-f/ Opérations sur les colonnes (calcul de Box) - 1-g/ Conception d'un plan fractionnaire 23-1
2/ Application à l'étude de l'allongement à la rupture d'un polymère
2-a/ Présentation de l'étude - 2-b/ Conception du plan fractionnaire - 2-c/ Détermination du modèle - 2-d/ Récapitulatif de l'étude du plan fractionnaire
3/ Application au réglage de la couleur d'un produit
3-a/ Présentation de l'étude - 3-b/ Conception du plan fractionnaire - 3-c/ Interprétation du plan fractionnaire - 3-d/ Conception d'un plan fractionnaire complémentaire - 3-e/ Interprétation de l'ensemble des deux plans
4/ Conseils généraux sur les plans fractionnaires
4-a/ Stratégie à utiliser - 4-b/ Générateurs d'aliases - 4-c/ Effet de blocs et aléarisation

V/ BIBLIOGRAPHIE SOMMAIRE


 

Epreuve de mathématiques du BTS-chimiste 2008 : BTSC08.pdf.

Nouvelles versions des fichiers bts_c.pdf, BTSC01.pdf, BTSC02.pdf, BTSC03.pdf et BTSC05.pdf, Annales des épreuves de Mathématiques du BTS Chimiste 1989-2007, compilé par G. Frugier, ENCPB, Paris.


Annales des épreuves de Mathématiques du BTS Chimiste 1989-2007,
compilé par G. Frugier, ENCPB, Paris.


Annales des épreuves de Mathématiques du BTS Chimiste 1989-2008 et table de fonction de répartition de la loi normale N(0,1), format pdf, 21 pages, 293 ko. Compilé par G. Frugier, ENCPB, Paris.

  • Equation différentielle : 1989, 1991, 2002
  • Equation différentielle appliquée à la cinétique chimique : 1990, 1991, 1992, 1994, 1995, 1996, 1998, 1999, 2000, 2001, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007
  • Moindres carrés : 2004
  • Loi normale : 1989, 1991, 1993, 1994, 1995, 1997, 2001, 2002, 2004, 2005
  • Coefficient de corrélation : 1993, 1995
  • Probabilité : 1990, 1996, 2001, 2005, 2006, 2007
  • Etude de fonction : 1990, 1993, 1996, 1997, 1998, 2005, 2007
  • Statistique : 1992, 1998, 1999, 2000
  • Plan d'expérience : 2003, 2004, 2006

 


Equations différentielles et Cinétique chimique par Michel Cherki, ENCPB, Paris

En Cinétique, l'étude des vitesses lors des réactions conduit à des équations différentielles dont la plupart correspondent au programme de Mathématiques des classes de STS chimistes. Les sujets traités en Chimie générale permettent ainsi d'illustrer le cours de Mathématiques et de montrer l'utilité d'une bonne maîtrise des outils mathématiques. Cependant, les mêmes exercices sont souvent résolus de manière différente dans les deux disciplines. S'il est naturel que chaque professeur mette en évidence ce qui est utile à sa matière, il est préférable que les techniques de résolution ne soient pas trop différentes et qu'elles utilisent des outils correspondant aux programmes de Mathématiques actuellement enseignés dans le secondaire.


Cours de Statistiques par P. Benichou , ENCPB, Paris.

Chapitre 1 : Variable aléatoire réelle
Chapitre 2 : Estimation ponctuelle
Chapitre 3 : Estimation par intervalle de confiance
Chapitre 4 : Tests d'hypothèses : comparaisons à un standard

chap_1_4.pdf

Site internet consacré aux statistiques par P. Benichou : www.benichou.fr


Les mathématiques en BTS-Chimiste (les annales du BTS-Chimiste)

BTS 2006 : btsc_math_06.pdf ; btsc_math_06.zip

BTS 2005 : Épreuve de Mathématiques : btsc_math_05.pdf

BTS 2004 : Autre Proposition de correction de l'exercice 1 de l'épreuve de mathématiques du BTS-Chimiste 2004 , par P. Benichou , ENCPB, Paris.

Correction de l'exercice 1 : cor_chim_04.pdf

Epreuve de mathématiques du BTS-Chimiste 2004

EXERCICE 1 : Etude de la cinétique, à 100°C, de la substitution de l’atome de chlore de l’acide monochloroacétique par l'ion hydroxyde.
EXERCICE 2 : Etude expérimentale d’une colle à prise chimique (plan d'expériences)

sujet_2004.pdf ; sujet_2004.zip

Remarques concernant la rédaction du sujet d'examen. Proposition d'un autre énoncé de la partie A de l'exercice 1, par F. Cheptou, ETSCO, Angers.

Enoncé et éléments de corrections de l'exercice 1 : enonce.pdf

Remarques sur les exercices 1 et 2 : remarques.pdf


BTS 2003

Correction de l'épreuve de mathématiques du BTS-Chimiste 2003
(P. Benichou, ENCPB) :

Exercice 1 :
Parties A, B et C :
c_ex1_btsc.pdf

Exercice 2 :
Partie 1 : plan d'expériences ; Partie 2 : Etude statistique :
CEX_2CHI.pdf


Les degrés de liberté par F. Cheptou, ETSCO, Angers.

Ce texte propose une approche intuitive de la notion de ddl et un rappel des trois modèles étudiés en mathématiques : ddl.pdf.

Le but est d'estimer l'erreur expérimentale. En lien avec les TP de Chimie (en collaboration avec M. David, ETSCO, Angers), sont proposés sous Excel® au format xls/zip trois exemples :


Quelques remarques à propos de la partie "plan d'expérience" de l'épreuve de Chimie du BTS 2002, par M. François Cheptou, professeur de mathématiques (ETSCO, Angers).


Les plans d'expériences

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