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Principe de l'héliosynchronisme

Principe de l'héliosynchronisme :

La Terre n’a pas une masse homogène et à une échelle de précision de quelques dizaines de centimètres, elle est plus renflée coté pôle sud que coté pôle Nord. Cette rupture de symétrie sphérique de la Terre à pour effet de contredire les prédictions de la première loi de Kepler. Le plan de l’orbite n’est pas fixe. Sa position est modifiée à chaque tour du satellite (rotation du plan), tout en conservant l’inclinaison de ce plan sur l’Equateur. La conséquence est la "dérive" au cours du temps ou précession du plan orbital. (360° en un an, moyennant le bon choix d’inclinaison du plan orbital).
 

helio2.gif (7344 octets)

Ci-contre : la Terre décrit une orbite quasi-circulaire autour du Soleil. En un mois, l'angle a vaut environ 30 ° (le douzième de 360°). Si le plan orbital tourne d'un même angle a pendant cette durée, l'angle d entre le plan orbital et la direction Soleil-Terre demeure constant ; il y a héliosynchronisme.
 

Héliosynchronisme et inclinaison du plan orbital :

On donne pour une orbite LEO la relation suivante qui exprime la précession du plan orbital, Da,  pour chaque période d’orbite :

Da = – 0,58.(R/a)².cos(î) degrés / tour (relation 1), avec :
  - R = 6378 km (rayon moyen de la Terre)
  - a = (R+altitude) km (½ grand axe, ici rayon de l’orbite)
  - î = angle d’inclinaison du plan orbital

On pourrait en déduire que cette dérive représente une perturbation bien gênante dans le mouvement des satellites, mais ce serait compter sans l’exploitation astucieuse du phénomène par les scientifiques ! En effet si la rotation du plan orbital atteint 360° en un an de parcours du satellite sur son orbite (en 365,24 jours), les rayons solaires frappent toujours ce plan avec le même angle.
On a alors synchronisé la rotation du plan de l’orbite et celle de la Terre autour du Soleil.
La précession journalière correspondante est
Daj = 360°/365,24 = 0,9857 °/jour).

Exemple : Un satellite de la série SPOT est sur orbite SSO à une altitude de 800 km.
Sa période est T = 6052 s selon la 3ème loi de Kepler.
En une journée, il décrit un nombre de tours : N = (86400 s) / (6052 s) = 14,276 tours
Pour chaque période d’orbite :
Da = Daj / N = 0,9857 / 14,276 = 0,069 °/tour

La relation (1) ci-dessus permet d’en déduire
   cos((î) = –
Da / (0,58.(R/a)²), soit – 0,151 d'où  î   = 98,7°

L’angle d’inclinaison de l’orbite de la série SPOT vaut 98,7° de façon à bénéficier des propriétés SSO.

On peut remarquer qu’à chaque rayon orbital (R+altitude), existe un seul angle d’inclinaison î répondant aux critères SSO (T et a étant liés par la 3ème loi de Kepler).