Étudier une suite de nombres
Un premier niveau d’exploration (5e, 4e) consiste à modéliser la situation et à utiliser ce modèle pour résoudre un problème. On peut dans certains cas aller plus loin et déterminer une forme générale et l’éprouver en la confrontant au modèle construit. (4e, 3e)
Exemple :
Les escaliers suivants sont obtenus en empilant des cubes
Combien de cubes faut-il pour faire tous les escaliers de 1 à 100 marches ?
Compétences utiles et développées
Les compétences techniques utiles sont l’incrémentation et la conception de formules avec références relatives.
Les compétences développées sont :
- La modélisation d’une situation arithmétique
- L’exploration numérique d’un problème
- Validation et invalidation de conjectures dans un système modélisé
Des exemples détaillés :
Somme de Gauss
- Un scénario de l'académie de Rennes (nouvelle fenêtre)
- Un scénario de l'académie de Strasbourg (nouvelle fenêtre)
Lapins de Fibonacci
Somme de nombres
Version textuelle de l'image
Des escaliers sont construits à l'aide de cubes.
Le premier escalier possède 1 marche, il est constitué d'un cube.
Le deuxième escalier possède 2 marches, il est donc constitué de 3 cubes disposés sur 2 colonnes. Une colonne avec 1 cube et la colonne suivante avec 2 cubes.
Le troisième escalier possède 3 marches, il est constitué de 6 cubes disposés en 3 colonnes. Une colonne avec 1 cube, la colonne suivante avec 2 cubes, et la colonne suivante avec 3 cubes.
