Probabilités
Le tableur permet de recueillir et de traiter les données issues d'une expérience aléatoire.
Puis, une fois le modèle de simulation accepté, il permet de simuler un très grand nombre d'expériences aléatoires discrètes ou continues.
Pour entrer dans l'aléatoire : une expérience à une épreuve.
Voici l'énoncé tel qu'il est posé aux élèves :
Je lance une pièce.
Si elle tombe côté pile j’avance d’un pas, si elle tombe côté face je recule d’un pas.
Comment vais-je me déplacer ?
Ce problème est d'abord abordé en manipulant des objets (des pièces), puis en simulant un plus grand nombre d'expériences. Il permet d'aborder la notion par un problème simple à comprendre et à simuler.
Pour aller plus loin : la fin de l'équiprobabilité
Voici l'énoncé tel qu'il est posé aux élèves :
Je choisis un nombre et je lance deux dés.
Si la somme des deux dés est égale au nombre choisi, j’ai gagné. Y a-t-il une stratégie pour gagner le plus souvent possible?
Dans le scénario suivant, ce problème est abordé en manipulant des objets (deux dés), puis en collectant les résultats des différents groupes à l'aide d'un tableur. Le tableur est ici utilisé pour le traitement des données recueillies.
Pour dépasser la manipulation : une expérience continue.
Voici l'énoncé tel qu'il est posé aux élèves :
Placer deux points A et B aléatoirement sur un segment de longueur 1.
Quelle est la probabilité que le segment [AB] ait une longueur inférieure ou égale à ½?
Dans ce problème, le but est de conduire les élèves à construire un objet de simulation conforme aux contraintes et à exploiter l'outil construit. La simulation sera réalisée sur le tableur. L'animation ci-dessous est à destination de l'enseignant pour poser le problème.
