Triangle, cercle et milieux
On recherche les conditions sur un triangle pour qu’un cercle de centre le milieu d’un côté passe par les milieux des autres côtés. La conjecture s'obtient sans difficulté, pour la démonstration, la figure pourra être complétée pour faire apparaitre les médianes...
ABC est un triangle, I est le milieu de [AC] , J est le milieu de [AB] et K est le milieu de [BC]. C est le cercle de centre I passant par A.
- A quelle condition sur le triangle ABC le cercle C passe-t-il par J ?
- A quelle condition sur le triangle ABC le cercle C passe-t-il par K ?
- A quelle condition sur le triangle ABC le cercle C passe-t-il à la fois par J et par K ?
Cette activité proposée par l'académie de Strasbourg a été testée en classe de cinquième.
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Date de publication : 28/05/2008 20:55
