Séminaire 2008-2009

Jacques Moisan a exposé les souhaits de l’inspection générale sur l’évolution de l’enseignement des mathématiques au lycée, notamment une intégration plus forte de l’utilisation des TICE et un renforcement de l’algorithmique et de la programmation. Les programmes de la classe de Seconde devront tenir compte également des nouveaux programmes de collège en vigueur (notamment en ce qui concerne les probabilités).

Certaines académies expérimentent une « épreuve pratique » avec les TICE en Troisième ou en Seconde.

Il est prévu qu’en 2011 tous les concours de recrutement en mathématiques intègrent une partie avec les TICE.

Deux des thèmes d'atelier de ce séminaire ont porté sur l'algorithmique et sur les probabiltés au collège (en savoir plus).

• les 22 projets récemment soutenus (plus d'informations),

• la liste des produits RIP depuis 2005 (accéder à la liste)

• la proposition et l’évaluation de logiciels pédagogiques libres sur SIALLE :

voir une présentation du service SIALLE

accéder au service SIALLE

proposer un logiciel sur SIALLE

• le dossier « Manuel scolaire numérique » : du manuel numérisé vers un manuel  numérique ? (séminaire de Strasbourg) Freins et évolutions, réflexion sur les modalités de diffusion.

Voir le dossier "Manuel numérique"

Télécharger la synthèse du séminaire 

• le dispositif « Clé USB pour les néo-titulaires » (plus d'informations), avec une présentation plus particulière de la clé Mathématiques (accéder aux ressources spécifiques aux mathématiques)

Ce dernier point a fait l'objet d'un thème d'atelier lors de ce séminaire (plus d'informations).

En 2007-2008, un groupe de travail de professeurs de mathématiques de l'académie de Nancy-Metz a réfléchi aux fonctionnalités des tableaux blancs interactifs (TBI) dans le cadre des cours de mathématiques.
 
Les travaux du groupe ont porté sur :

1. Critères de choix pour un TBI en mathématiques ;
2. Comparatif des différents modèles de TBI disponibles au sein du groupe ;
3. Usages généraux et apports des TBI en mathématiques

www.ac-nancy-metz.fr/enseign/maths/m2002/tice/tbi/tbi.html

Ce thème a également été abordé durant les ateliers organisés durant ce séminaire (plus d'informations).

Un élève doit être capable de lire un algorithme, d’analyser un problème et de construire un algorithme pour le résoudre, ceci à des niveaux de difficulté croissante au cours des années de lycée.

Il serait judicieux d’utiliser un même langage dans un établissement (pour faciliter les échanges entre enseignants et l’apprentissage des élèves d’une année sur l’autre), voire dans une même académie (pour les formations).

Il convient également de choisir un logiciel multiplateforme ayant une interface simple avec une aide intégrée, un débogage explicite, dont le langage fait la distinction entre l’affectation et l’égalité, ayant la possibilité d’avoir du calcul symbolique et pouvant être installé librement par les élèves chez eux afin qu’ils puissent éventuellement poursuivre le travail amorcé en classe.

Comment introduire l’algorithmique ? Quelles activités ?

On trouvera ici quelques pistes pour la classe de Seconde, issues des discussions menées dans l’atelier.

-          Commencer par donner à lire quelques algorithmes et demander ce qu’ils produisent, puis faire réaliser des algorithmes voisins

On trouvera quelques exemples dans ce document produit par l’académie de Nantes (pages 3 et 4,  paragraphe 5)

-          Des algorithmes mathématiques simples issus de situations de collège :

Calcul de PGCD par l’algorithme d’Euclide, recherche de nombres premiers

Calcul des quartiles (introduisant un algorithme de tri donné sous forme de fonction « boîte noire » aux élèves)

-  Développement en fraction continue, recherche de la période du développement décimal d’une fraction.

- Jeux : trouver un nombre (« plus grand », « plus petit »), tir en basket

ŸOn lance 10 fois un dé. Quelle est la somme des deux plus grands ?

ŸOn effectue 100 tirages de pile ou face : quelle est la plus longue chaîne de piles consécutifs ?

ŸLes grains de riz sur l’échiquier (dépassement rapide des capacités de calcul du tableur)

ŸJeu du 421

L’algorithmique est aussi l’occasion de travailler sur la logique (distinction « et/ou » dans les conditions) :

ŸSimulation : boule bleue et rouge ; bleue ou rouge

ŸInterprétation de résultats d’analyse (voir document d’accompagnement ST2S)

ŸCrible pour une couronne (distance <5 et distance>3)

Des algorithmes faisant intervenir le graphisme sont également à développer.

Les productions de cet atelier feront l’objet du prochain numéro de TICEDU.

Quels témoignages, séquences, supports convaincants et simples peut-on proposer pour accompagner la mise en place des nouveaux outils que sont :

les clés USB remises aux néo-titulaires :

Une piste : proposer une préparation de séquence de cours en utilisant tous les outils que la clé peut proposer (en géométrie dans l’espace ?).

l’arrivée des ENT notamment en classe de mathématiques :

Les points forts mis en avant par les utilisateurs sont : le cahier de texte en ligne, la possibilité d’échanges de documents, devoirs et travaux entre les élèves et les enseignants, la possibilité de réaliser un travail mutualisé entre collègues.

La mise en place de forum pour les échanges entre élèves s'avère être un outil intéressant dans la classe de mathématiques, notamment dans la recherche de solution à un problème. Le souci fréquent de l'écriture symbolique des mathématiques peut être contourné, en attendant la généralisation des outils adéquats.

l’utilisation d’un TBI dans cette même classe :

-          Lors d’une séance dédiée à l’utilisation des calculatrices, utilisation d’un ou plusieurs émulateurs via le TBI.

-          Utilisation du logiciel de géométrie dynamique en classe.

-          Réalisation d’une construction de courbe point par point en se servant d’une feuille virtuelle de papier millimétré.

-          Correction des travaux d’élèves directement à partir d’une image de leur cahier.

-          Lorsque la disponibilité du matériel rend possible son utilisation systématique avec une classe, l’intérêt du « paper board » ou « scrapbook » peut rapidement être mis en évidence car l’enregistrement des séances rendent permanents les écrits au tableau, permettant ainsi des retours sur les travaux précédents ainsi que leur publication (via l’ENT par exemple). Le tableau « brut » peut ainsi devenir un élément du support de cours de l’élève et l’aider à rédiger une synthèse.

Parmi les formations proposées pour les Mathématiques, beaucoup de formations sont encore centrées sur des apprentissages techniques liés à des logiciels. La démarche à privilégier est plutôt, en parallèle avec ce qui est préconisé pour les apprentissages dans la classe de Mathématiques, de s’appuyer sur la résolution de problèmes.

Un exemple de parcours proposé par l’académie d’Amiens :  « Expérimenter en mathématiques avec les TICE » (A découvrir sur http://pairformance.education.fr)

On y retrouve notamment l’idée de proposer aux enseignants en formation des problèmes de mathématiques ouverts dans lesquels ils soient eux-mêmes en situation de recherche.

En termes d’organisation, pour les réunions à distance liées à cette formation, les enseignants reçoivent une convocation dans leur établissement.

Un groupe dans l’académie a produit, en s’appuyant sur les travaux présentés lors de la dernière réunion des interlocuteurs académiques, des situations et de scénarios permettant la mise en œuvre d’une démarche expérimentale de résolution par les élèves.

http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/spip/spip.php?rubrique13

Par ailleurs, les formateurs proposent des situations qui mettent l’accent sur la dialectique expérimentation/théorisation : deux exemples ont été présentés :

- une situation, sur les développements décimaux des rationnels, qui conduit à des conjectures sur des résultats en général inconnus des stagiaires,

- exemple d'une technique intégrant une composante expérimentale : optimiser une situation modélisable par une fonction du second degré en seconde.

Résolution de problèmes avec les TICE en Mathématiques et démarche d’investigation

En 2007-2008, à partir d’activités pour des TP et/ou des devoirs maisons, les groupes des 11 académies ont mis en évidence :

 - des apports des TICE significatifs

 - des critères sur l’énoncé et la présentation des activités

 - des compétences scientifiques mises en valeur

et proposé des progressions. Ils ont entamé un travail sur l’identification des compétences liées à la démarche d’investigation avec les TICE.

ŸProposer des scenarios qui doivent faire une place au calcul formel et à la géométrie 3D, ainsi qu’aux thèmes des nouveaux programmes de Collège

ŸPoursuivre le travail d’identification des compétences liées notamment à la démarche d’investigation avec les TICE.

ŸIllustrer, à travers quelques exemples, comment mettre en évidence
ces compétences à partir du travail de l’élève

On trouvera la présentation des travaux 2007-2008  (appel à propositions, liens vers les travaux des académies, éléments de synthèse) à l’adresse : http://eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi/an-2007-2008

et la présentation des travaux 2008-2009  (appel à propositions, liens vers les travaux des académies, éléments de synthèse) en cours à l’adresse :

Usage des exerciseurs pour acquérir et évaluer des compétences mathématiques

Cette action a pour objectif, à travers des exemples d’usages pertinents, de préciser la place de l’utilisation de logiciels de type «exerciseur» pour l’acquisition et l’évaluation de compétences mathématiques. On cherchera particulièrement à identifier les conditions d’une articulation réussie avec l’ensemble de l’activité mathématique de la classe, notamment avec la résolution de problèmes.

On trouvera la présentation des travaux (appel à propositions, liens vers les travaux des académies, éléments de synthèse) à l’adresse http://eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi/an-2008-2009/exerc/appel