-Histoire de la localisation géographique
sur la Terre

Plan de la page :

- Temps et positionnement : des parties liées

-
Les projections cartographiques

-
Histoire de la cartographie du point de vue de la précision de localisation - La géodésie, son évolution

-
Utilisation du GPS : le positionnement global par satellite, les applications, les logiciels. Mesures statistiques


   Temps et positionnement : des parties liées

Pour les comprendre : découvrir les pages réalisées par Thierry Hatt, lycée Fustel de Coulanges - Strasbourg
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/index.htm

Le rapport complet de la démarche, du travail peut être consultable en fichier .pdf :
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/projections/rapport-complet.PDF
Quelques extraits en ont été retenus ci-dessous

  Histoire de la mesure du temps, outil de la mesure de la Terre

Elle est nécessaire à la précision de la localisation. Pour accéder à des ressources en ligne :
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/mesure-du-temps/index.htm

  Evolution de la précision en cartographie

Objectifs : module de présentation de l'évolution de la précision de la cartographie dans le cadre du travail sur le positionnement global. Montrer que le problème de la longitude est très difficilement réglé, il faut attendre des méthodes astronomiques complexes (utilisables seulement à terre) pour ce calcul précis puis les montres de Harrison après 1740 pour le calcul de la longitude en mer. Montrer la lente apparition de l'esprit scientifique : à partir d'une certaine époque on trace seulement ce qu'on connaît avec certitude alors que les mythes l’emportent longtemps.

Méthodologie :
1. Numérisation des cartes anciennes dans G. Kish ou l'ouvrage de M. de la Roncière, très bonnes sources. Ces fonds numérisés ne sont pas fournis dans le montage Internet pour des raisons de droit d'auteur. Nous n'avons pas pris le temps de négocier la reproduction avec les éditeurs
2. Nous avons vectorisé le tracé ancien à la souris.
3. Pour effectuer des comparaisons valables il faut que le fond actuel utilise la même projection (Mercator, stéréographique, ovale, polaire ...) que la carte ancienne. Nous avons utilisé pour cela le logiciel PCM (Projections cartographiques avec Maple présenté dans ce même site)
4. Nous avons vectorisé ces fonds détaillés actuels sauvegardés en mode dxf.
5. Nous avons intégré dans un système d'information géographique l'image ancienne, le fond vectorisé ancien, le fond vectorisé actuel pour assurer les comparaisons. Ces fonds, séparés sont fournis pour reproduction dans le cadre d'un TP d'élève.
6.Activité en module : présentation des documents séparés, fonds actuels et fonds anciens, à l'aide d'un atlas les élèves peuvent sur des calques retrouver les différences entre les tracés. Evolution au cours du temps, de deux aspects donnés en introduction, calculs des échelles, calculs des différences entre les coordonnées actuelles et
celles de l’époque.

L' Europe d'Ortelius - 1570

- trait de côte ancien (rouge)

- trait de côte moderne en projection gnomonique (bleu)

 



   Les projections cartographiques

Tout savoir sur les projections ... retrouver des références en ligne ... utiliser des logiciels ..

http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/projections/index.htm

  La construction d'une grille Mercator "à la main"

L'informatique permet les constructions graphiques sur des données en vraie grandeur et en particulier des projections avec une grande facilité. Nous fournissons dans le site une liste de quelques uns de ces logiciels.

- Avant l'ordinateur les cartographes utilisaient exclusivement des méthodes manuelles et graphiques, des tables et des abaques. Il est intéressant de montrer un tel procédé, aisé à mettre en oeuvre avec des élèves, pour une méthode classique, la projection de Mercator (1511). La méthode proposée ici n'est qu'une solution approchée mais elle donne une bonne idée de l'approche.
- La projection Mercator est conforme (les angles sont conservés, les cercles restent des cercles) mais pas équivalente (les rapports de surface ne sont pas conservés les cercles de surface identiques sur la Terre sont représentés avec des surfaces de plus en plus grandes en latitude). · Il s'agit d'une projection où les longitudes sont cartographiées telle que sur une échelle arithmétique. La transformation appliquée aux latitudes est une projection tangente modifiée.

- Exercice adapté de la proposition pédagogique du site USGS Learning Web
1. Comparaison des valeurs y cartographiques pour la méthode de la tangente et Mercator. La fonction de Mercator permet une augmentation moins rapide des valeurs y à cartographier.
2. Résultat final de la construction graphique à la main pour un quart de la Terre. Matériel nécessaire : une feuille de papier, une gomme, un crayon, un rapporteur gradué en degrés
3. Etapes de la construction : Etape 1, l'équateur, le demi cercle des latitudes - Etape 2, graduation des latitudes, tracé du segment AF - Etape 3, tracé du méridien 180° W - Etape 4, reports des latitudes à partir du point F. - Etape 5, tracé des parallèles - Etape 6, tracé des méridiens - Etape 7 sur une grille complète reporter les points d'une Afrique simplifiée en 18 points.
Cartographie complète Mercator avec un ordinateur.

   Tutoriels et références sur les projections cartographiques

http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/projections/tutoriels.htm



   Un logiciel complet de calcul des projections sous Maple V

L’extrême précision du GPS – démilitarisé par les Etats-Unis en mai 2000 – donne une importance toute particulière aux questions de représentation plane de la Terre.
On présentera successivement les TP en classe de Seconde ( mai 2000)
- Support logiciel P. C. M. v 2.5 - Projections cartographiques avec Maple
Nous présentons d’abord aux élèves le problème posé :
1. Impossibilité de mettre la sphère terrestre à plat sans déformation. Il existe pourtant la possibilité de privilégier certaines propriétés. Par exemple : qu’un angle mesuré sur le terrain puisse être reporté sur la carte sans calcul, ou bien que les rapports de surface Terre/carte puissent être conservés. La carte « conforme », qui conserve les angles, sur laquelle un cercle reste un cercle, est la carte du Voyageur ou du Radio amateur pour lesquels compte d’abord la direction du trajet, la carte « équivalente » est celle de l’Agriculteur ou du Démographe pour lesquels compte d’abord la conservation des rapports de surface entre carte et Terre. Or il est impossible de donner simultanément à une carte ces deux propriétés qui sont contradictoires.
2. Intérêt précoce et affirmé depuis toujours des scientifiques pour la représentation de la Terre depuis les Grecs à aujourd’hui, le nombre de méthodes de projection ne se compte plus. Cette science a bénéficié de toutes les avancées des mathématiques, trigonométrie sphérique, calcul différentiel, satellites…
3. La construction d’une carte relève aujourd’hui de l’informatique par la lourdeur des calculs à effectuer. Le temps de la construction « à la main », avec tables de logarithmes, abaques et règles souples est révolu. Un tel TP, impensable il y a 20 ans, n’était possible que dans une organisation lourde comme l’IGN. Il est banal aujourd’hui de faire travailler des classes d’élèves de lycée, sur les machines graphiques rapides actuelles, avec les logiciels disponibles aujourd’hui.
4. Réaliser une carte de la Terre suppose que l’on dispose de trois éléments :
- Les couples de longitude, latitude de ce que l’on veut représenter, le trait de côte par exemple. On dispose ici soit de 1000 couples, coordonnées simplifiées ou de 5000 couples coordonnées détaillées . On peut associer au trait de côte les indicatrices de Tissot qui permettent de vérifier si une projection est ou non conforme.
- Un canevas de longitudes latitudes.
- Une méthode de projection. Le logiciel en met 25 à disposition. Le grand intérêt de Maple est sa souplesse. On peut en effet cacher les opérations qui ne sont pas du niveau des élèves en créant des fonctions qui leur sont compréhensibles. On peut aussi grâce aux commandes directes interactives interprétées montrer ce qui ne doit pas être caché et qui le serait forcément dans un logiciel compilé exécutable : le fond de carte, le canevas, le choix de la méthode. Nous donnons les deux exemples extrêmes de seconde et de Math Sup, selon le niveau de la classe on va masquer plus ou moins les techniques requises.
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/Projections/index.htm



   Autres ressources :

- Les logiciels disponibles de calcul des projections
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/Projections/logiciels.htm

- Les projections terrestres en images
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/projections/projections-cartes.htm

- Etude des ellipsoïdes cartographiques (en particulier du GPS) et leurs incidences
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/projection s/ellipsoides/index.htm

- Pointeurs Internet pour l'étude des projections
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/projections/references.htm



   Histoire de la cartographie du point de vue de la précision de localisation - La géodésie, son évolution

http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/histoire-carto/index.htm

La géodésie est la science qui détermine la forme et les dimensions de la Terre dans l'espace à trois dimensions. A partir des Grecs et jusqu'à la fin du XVII° siècle, il est admis que la terre est sphérique. La réponse à la question de sa forme est donc simple, la seule inconnue réside en la longueur du rayon terrestre. La détermination de cette grandeur se pose alors comme l'activité propre des savants géodésiens.
Une seule technique dite "méthode des arcs", est employée ; elle fut élaborée dans son principe par Eratosthène au III° siècle av. J. C., et met en oeuvre des mesures de distances à la surface de la terre et des mesures astronomiques, c'est-à-dire des mesures de directions de la verticale. On trouvera cette méthode exposée à la BNF dans la partie «Dossiers pédagogiques » du site « mesurer la Terre» :
http://www.bnf.fr/web-bnf/expos/ciel/maths/pdf/mesurt2.pdf
   (...) Le résultat d'Eratosthène est donc tout à fait remarquable : 3% d'erreur. »

En fait cette définition de la géodésie par son "objet" seul : la forme de la terre, méconnaît une réalité essentielle de toute science : ses implications sociales, politiques et religieuses. Dès l'origine la géodésie a comporté des aspects autres que celui de la détermination d'une surface dont la connaissance pure n'était l'objectif que de quelques savants. Concrètement la surface terrestre n'est pas une sphère mais revêt une forme extrêmement complexe donnée par la nature ou modifiée par l'homme. La connaissance de cette surface là, de ses détails, non dans leur nature mais dans leur position et leurs grandeurs implique des aspects très nombreux de la vie des hommes, politiques, religieux, sociaux : lever l'impôt ou faire la guerre, penser le Monde pour les Eglises les voyageurs, marchands.

Rappelons la mise à l’index des idées de Copernic en 1616 par l’Eglise catholique. Ces aspects affectent profondément le développement de la géodésie et de la cartographie. A cet égard l’exposition de la BNF «Ciel et Terre» est particulièrement démonstrative. http://www.bnf.fr/web-bnf/expos/ciel/index.htm
La géodésie peut donc être caractérisée comme l'unité de deux objectifs : connaissance globale de la forme de la surface terrestre et connaissance concrète des particularités de la surface réelle. La synthèse, jusqu'à une époque très récente (milieu du XX° siècle) a pris la forme de la détermination des coordonnées géométriques d'un certain nombre de points dits «points géodésiques» considérés comme appartenant à une surface mathématiquement parfaite, la sphère d'abord, l'ellipsoïde ensuite. La détermination de la localisation de chaque élément particulier de la surface, à partir des points géodésiques étant assurée par une technique particulière : la topographie et la représentation de ces éléments sur une surface plane par la cartographie. Ainsi depuis l'antiquité grecque jusqu'au milieu du XX° siècle, la géodésie a-t-elle eu pour tâche de déterminer une surface mathématique simple et de localiser des points sur cette surface. Cette géodésie peut être dite avec le recul : bidimensionnelle et géométrique.(...)

En 1956 au cours d'un symposium réuni à Münich que le géodésien anglais Hotine, présente un aspect géodésique nouveau qui devient très rapidement la géodésie tridimensionnelle. (...) Pour Hotine le problème de la géodésie doit être repensé, non dans l'espace à deux dimensions de la surface de l'ellipsoï de de référence, dimensions auxquelles on en ajoute une troisième tout à fait indépendante l'altitude, mais dans le cadre d'un système à trois dimensions défini par un trièdre trirectangulaire de coordonnées, et par un certain nombre de trièdres auxiliaires locaux, rattachés à ce dernier. Les paramètres qui définissent la géodésie en un point de la surface topographique sont ses coordonnées spatiales (X,Y,Z) et les cosinus directeurs de la verticale en ce point. Le but de la géodésie devient la description spatiale directe de la forme de la surface topographique, sans chercher à lui imposer a priori le support approché de l'ellipsoïde. A la description géométrique doit s'ajouter la description dynamique, en particulier, en chaque point on se proposera de connaître le potentiel et la pesanteur et on fera concourir tout l'ensemble à une synthèse générale. (...) Les mesures sur lesquelles se base la géodésie tridimensionnelle sont : les mesures angulaires azimutales habituelles ; les mesures de distances zénithales, les mesures de pesanteur qui concourent simultanément avec les mesures de nivellement à définir la pesanteur et le potentiel ; les mesures astronomiques de latitude longitude et azimut. (...) Ainsi la géodésie est-elle libérée de tout a priori. Elle admet la complexité de son objet, elle reconnaît qu'aucune loi simple ne pourra le représenter. Son « résultat » ne peut plus être qu'une masse énorme d'informations que recueille le satellite et traite l'ordinateur. Au sein de cette complexité, les lois, les invariants ne se présentent plus que comme des moyens d'économiser de l'information. L'information, c'est-à-dire la représentation du particulier a détrôné la «loi»et règne en maître. Comme la société, la géodésie s'informatise...



   Utilisation du GPS: le positionnement global par satellite, les applications, les logiciels. Mesures statistiques

On trouvera dans ces pages trois ensembles : d'une part des pointeurs vers des ressources montrant l'utilisation du GPS et d'autre part une revue critique des logiciels disponibles sur l'Internet pour le traitement des données du GPS sur un ordinateur, enfin une campagne de mesures de positions géographiques sur un GPS portable grand public. (seuls les deux derniers points sont traités ici)

Principes de sélection de logiciels de traitement de données GPS

1. Interfaçage avec la norme NMEA, de manière à ne pas être limité par tel ou tel modèle constructeur. Cette norme est produite par tous les récepteurs actuels, avec des variantes propres qu'il s'agit de contourner.. Cette norme est décrite dans le document joint en format texte.
2. Permettre des calculs statistiques sur des temps de pose réglables pour améliorer la précision des mesures. Le débit des appareils portables est de l'ordre de 4800 à 9600 bauds ce qui représente rapidement de gros volumes de données, ceci nécessite un ordinateur pouvant récupérer les données, portable sur le terrain, et un logiciel pour les traiter.
3. Permettre la récupération et la sauvegarde soit des textes NMEA, du type $GPGSV (caractéristiques des véhicules satellitaux) et / ou $GPGGA (valeur calculée de position 3D avec erreur horizontale et verticale et heure de mesure) soit, sous une forme facile à relire d'un journal de bord enregistrant les données GPS. Ces sauvegardes sont nécessaires pour les traitements ultérieurs
4. Si possible représentation des trajets GPS sur des cartes
5. Des logiciels faciles d'utilisation
6. Des logiciels de préférence gratuits ou de faible coût.

Retrouver les pages suivantes :

- Etude critique de liens Internet sur les applications, les tutoriels à propos du GPS
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/gps-revol/index.htm

- Etude des logiciels de traitement des données GPS
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/gps-logiciels/index.htm


- Méthode de calcul du point par GPS
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/Gps-stats/index.htm

- Etude statistique approfondie de latitude, longitude, altitude avec le GPS en milieu urbain et montagnard
http://sirius.ac-strasbourg.fr/microsites/hist_geo01/localisation/Gps-stats/ index.htm