Colloque « Espace et éducation »

Contraintes sur l'orbite

Jacques Foliard, Cnes

Je travaille sur l'analyse mécanique spatiale et vais vous expliquer comment nous utilisons les orbites par rapport aux missions des satellites.

Les missions spatiales sont basées sur des demandes de scientifiques ou d'opérateurs de télécommunication de manière à voir comment un équipement placé sur un satellite peut remplir une mission par rapport à la Terre, au Soleil ou à des points de vue particuliers. En mécanique spatiale, cela s'appelle l'analyse de mission.

Un satellite est un objet très particulier qui, une fois lancé, est en mouvement permanent, en équilibre autour d'une planète ou dans le Système solaire et peut couvrir de très grandes surfaces de planètes. Il se déplace toujours à très grande vitesse. Quand il est en orbite circulaire à 800 kilomètres, par exemple, il se déplace à la vitesse de 7,47 kilomètres par seconde. Quand il est en orbite de transfert géostationnaire, sa vitesse est de 10, 5 kilomètres au périgée et de 1, 5 kilomètre à l'apogée. Pour partir dans le Système solaire, la vitesse doit être au minimum de 11, 1 kilomètres au périgée de l'orbite à 200 kilomètres.

Un satellite, quel qu'il soit, dispose a priori d'une capacité de couverture globale de la Terre. Il est soumis à des contraintes connues par les lois de Kepler. Il peut néanmoins déroger un peu de ses lois pour corriger les orbites sur lesquelles il se trouve et effectuer sa mission dans des conditions aussi adaptées que possible.

Les orbites et leur contrôle

L'orbite est une ellipse qui doit être utilisée pour que le satellite réponde à la demande qui lui a été assignée. Un satellite subit les lois de la mécanique et des perturbations. Ces dernières sont connues et pour la plupart modélisables. Le frottement atmosphérique, par exemple, dépend des conditions de fonctionnement du Soleil. L'impact de l'atmosphère sur l'évolution de l'orbite d'un satellite n'est pas prévisible à long terme. L'estimation de l'activité solaire du lendemain peut être fausse de 10 %, et de 50 % sur celle à 2 jours, selon les périodes d'activité du cycle solaire. Si dans ces conditions une extrapolation d'orbite est faite sur plusieurs jours avec ce type de prévision, surtout pour les satellites en orbite basse, la position peut être décalée de quelques secondes (1 s égale environ 7, 4 km en orbite circulaire basse) dans l'évolution de la trace du satellite alors que la mission réclamerait une précision de 2 à 3 kilomètres.

Pour respecter les contraintes d'une mission, nous sommes obligés de commander le satellite pour qu'il fasse des manœuvres et qu'il suive des conditions particulières : par exemple passer au-dessus d'un point de la Terre tous les jours à une heure donnée si le satellite est phasé.

Les satellites sont soumis à plusieurs types de contraintes liées à leur relative autonomie. Ils subissent par exemple des problèmes d'éblouissement de leurs senseurs embarqués par le Soleil ou la Lune, ils doivent être vus de manière périodique depuis des stations sol sur la Terre pour être commandés et pour restituer leurs paramètres d'orbite. Certaines contraintes sont externes. Par exemple, un satellite en orbite basse peut passer à chaque orbite en éclipse, pouvant aller jusqu'à des durées de 20 à 30 minutes. Il existe également des contraintes internes. Les pannes de satellite peuvent empêcher de réaliser les manœuvres demandées, il faut alors adapter les spécifications aux problèmes rencontrés.

L'analyse de mission

L'analyse de mission consiste à regarder comment, en respectant les lois de la mécanique, il est possible de faire déplacer le satellite d'un point à un autre en suivant le mieux possible un profil de mission et une trajectoire de référence. Une fois le satellite lancé, il convient de le suivre et donc d'être en mesure d'évaluer sa position, il s'agit de la navigation. Il est ensuite nécessaire de trouver les corrections qui permettent de rejoindre le point souhaité, c'est le guidage. Il faut, enfin, réaliser la manœuvre adéquate, c'est le pilotage.

La mission Topex-Poséidon visait à mesurer la hauteur des océans par rapport à un Géohuit de référence aussi précisément que possible. Un radar est placé sur un satellite pour effectuer des mesures. Ceci implique de trouver l'orbite qui permet de survoler tous les océans, le plus souvent possible, et dans des conditions aussi stables que possible. L'analyse de mission a permis de déterminer une orbite respectant les besoins de la mission, d'évaluer les perturbations et de les modéliser. Elles devaient être corrigées par des manœuvres pour que le satellite reste sur l'orbite de consigne. L'analyse de mission donne donc des éléments pour commencer à construire le satellite. Elle prend en compte les moyens de suivre le satellite, pour restituer l'orbite, recevoir la télémesure et commander le satellite, pour qu'il fasse le nécessaire dans les meilleures conditions. Il convient ensuite de déterminer quel est le lanceur adéquat pour amener le satellite sur l'orbite de façon optimale.

L'outil de base de la mécanique spatiale est l'orbite, laquelle peut se définir de deux façons. La connaissance de la position et de la vitesse permet d'obtenir une orbite. Cependant, examiner ces paramètres dans un référentiel donné les rend difficiles à utiliser en analyse de mission. La position et la vitesse sont utilisées dans des intégrateurs pour faire des extrapolations d'orbite précises dans lesquelles sont prises en compte toutes les perturbations. En analyse de mission, c'est plutôt le concept des paramètres orbitaux qui est utilisé : ces derniers permettent de décrire la forme de l'orbite, la position du plan de l'orbite dans un référentiel donné par deux angles et la position du satellite dans le plan par un autre angle.

Le périgée constitue le point le plus proche du satellite par rapport à l'astre autour duquel il tourne et l'apogée, le point le plus éloigné.


Cette figure décrit les principaux éléments d'une orbite. © Cnes.

Sur la base de ces éléments, nous recherchons la façon la plus astucieuse d'utiliser ces paramètres d'orbite pour fabriquer des traces au sol qui permettent d'effectuer la mission le mieux possible. Nous voulons que l'ellipse se déroule en projection sur la Terre d'une certaine façon pour remplir certaines conditions, géométriques, d'éclairement... Les missions de collecte réclament un certain type d'orbites. Elles doivent remplir un cahier des charges. Il peut s'agir d'orbites phasées, qui doivent passer au-dessus de points particuliers de la Terre dans des conditions d'écarts de temps et d'éclairement particuliers. Le satellite Spot est ainsi phasé 14 jours (avec par exemple une heure locale de 10 h 30).

Les contraintes

Pour suivre la mission, un réseau de stations sol est nécessaire. Il permet d'avoir des contacts avec le satellite et de faire les manœuvres nécessaires à la restitution d'orbite. Dans le processus d'extrapolation d'orbite, il convient également de prendre en compte les perturbations subies par le satellite et en particulier celles liées au potentiel terrestre ; la Terre n'étant pas une sphère mais une ellipse aplatie de 20

kilomètres aux pôles. Cela crée un renflement à l'équateur qui conduit tout satellite en orbite autour de la Terre à subir une dérive de son plan d'orbite, dans un repère inertiel, qui dépend de son altitude et de son inclinaison. Le frottement atmosphérique est créé par le "résidu des atmosphères" situé entre 100 et 1 000 kilomètres. Ces molécules sont en mouvement libre, lequel est activé par le flux solaire. Elles ont un impact sur le satellite, qui est en permanence freiné. Un satellite à 200 kilomètres, de 1 tonne et de 10 m2, retombe en quelques jours si l'activité solaire est importante et si rien n'est fait, en 7 à 10 jours s'il est à 300 kilomètres, en 100 à 200 ans s'il est à 800 kilomètres et en plus de 200 ans s'il est à 1 000 kilomètres. Il ne retombera jamais s'il est géostationnaire.

L'atmosphère n'est pas prévisible en raison de la trop grande méconnaissance du flux solaire, qui fait changer les coefficients de frottement. Pour un satellite à 500 kilomètres, ces frottements entraînent une décroissance qui peut aller de 250 à 1 500 mètres selon l'activité du flux. Les satellites réagissent très différemment au frottement selon leur rapport surface/masse, ce qui réclame des actions particulières pour corriger les orbites.

Le choix de l'orbite et du phasage

Les missions des satellites étant de natures très différentes, les traces au sol le sont également. Les satellites d'observation préfèrent généralement les orbites circulaires, si possible phasées et ce phasage doit être compris entre une journée et quelques jours. Cela concerne, par exemple, les scientifiques ou météorologues qui s'intéressent au climat, à la végétation ou aux cultures. Ils souhaitent un passage au même point tous les jours dans les mêmes conditions géométriques et d'éclairement. D'autres applications exigent des phasages légèrement plus longs pour que les traces obtenues au sol, sur la durée du cycle, soient plus rapprochées et pour obtenir ainsi une couverture de la Terre bien plus vaste pour un capteur de données. Pour les satellites qui font de l'observation optique, les orbites héliosynchrones sont préférables. L'incidence du Soleil sur la Terre, sur les points qu'ils survolent, est presque toujours la même tout le temps de la durée de vie du satellite. Cela permet de faire des corrélations plus intéressantes entre les données recueillies par le capteur au fil des saisons.

Les satellites de communication demandent une visibilité permanente de la Terre ou de certains endroits de celle-ci. Ils peuvent être géostationnaires : ils voient en permanence les mêmes points de la Terre et sont très hauts (altitude de 35 786 km). Pour les satellites à défilement comme les constellations de satellites (Global Star, Iridium), des orbites très basses ou moyennes sont préférables, le nombre de satellites (quelques dizaines) permettant de disposer d'une couverture de la Terre suffisamment grande. Ces satellites bougent en permanence.

Au niveau des applications scientifiques, tous les types d'orbites peuvent être demandés. Elles peuvent être circulaires, phasées pour effectuer des observations précises, elliptiques très hautes pour les mesures liées au champ magnétique, il peut aussi s'agir d'orbites au point de Lagrange Terre-Soleil pour réaliser des observations très fines interférométriques. Dans ce cas, les satellites sont positionnés de telle sorte que leur mouvement relatif décrive une roue. D'autres types de missions utilisent les formations de satellites. Les scientifiques ont aujourd'hui besoin de grandes bases pour mener à bien leurs études. Ils préfèrent donc mettre des morceaux d'équipements sur les satellites, l'équipement total étant réalisé par l'ensemble des satellites et issu des mouvements relatifs des satellites créés par les orbites.

Les orbites de type Molnya sont très elliptiques de période d'environ 12 heures. Les perturbations liées au potentiel permettent de disposer d'une inclinaison dite " critique " sur laquelle l'orbite créée ne bouge plus dans son plan durant toute la vie du satellite. De manière générale, on essaie d'utiliser à son avantage les perturbations. La mission Topex-Poséidon imposait une connaissance très précise de l'altitude, laquelle requiert une connaissance instantanée et également très précise de la position du satellite. Tout cela implique une modélisation très précise de toutes les perturbations, y compris le mouvement de la croûte terrestre. Il est donc nécessaire d'utiliser un grand nombre de stations de localisation, de stations de contrôle et de réception de télémesure pour fabriquer le réseau sol. Comme nous voulons un maillage très précis de tous les océans avec cette orbite phasée 10 jours, un réseau sol complexe est essentiel. Le réseau de localisation est bien plus disséminé et dense pour avoir une mesure très précise du satellite sur toute la surface de la Terre. Ces mesures sont utilisées pour faire la restitution d'orbite du satellite avec une précision de l'ordre du centimètre. Dans le principe, des balises au sol émettent des signaux radiofréquence avec des stabilités très importantes ; un équipement (Doris) réalise la mesure doppler à bord, laquelle est renvoyée au sol par la télémesure pour faire des restitutions d'orbite de manière à ce que les scientifiques utilisent la position du satellite corrélée avec leurs mesures pour évaluer la hauteur des océans avec une précision de l'ordre du centimètre.


Exemple de trace au sol de satellite phasé 1 jour avec une période de 8 heures et incliné à 70 degrés. © Cnes.

Les manœuvres orbitales

Les manœuvres visent à corriger les erreurs des lanceurs et les perturbations subies par les satellites. Elles sont également effectuées en fin de vie des satellites de manière à ce qu'ils ne polluent pas l'espace. Les manœuvres orbitales ont pour objectif de modifier les orbites des satellites afin que toutes les conditions de la mission soient maintenues.

Voici quelques ordres de grandeur : pour un satellite de 2 tonnes lancé sur une orbite initiale de 200 kilomètres et de 35 780 kilomètres et inclinée à 7 degrés, un transfert vers une orbite géostationnaire (circulaire à 35 780 km et inclinaison nulle) nécessite 1 500 mètres et 820 kilos d'ergol ; pour un satellite bas comme Spot, le passage d'une altitude de 800 kilomètres à une altitude de 810 kilomètres réclame 3, 5 kilos d'ergol.

Les ordres de grandeur de fréquence des manœuvres lors du maintien à poste des satellites sont les suivants : pour un satellite géostationnaire, il faut faire de trois à cinq manœuvres tous les 10 à 15 jours, les principales perturbations viennent de la Lune et du Soleil qui bougent le plan d'inclinaison d'un degré par an, il convient donc de corriger 50 mètres par seconde et cela coûte environ 35 kilos d'ergol ; pour les satellites bas comme Spot, le coût dépend de l'activité solaire.

Un exemple de mise à poste : le satellite Spot 2 a été lancé sur une orbite légèrement plus basse que nécessaire de manière à créer un rendez-vous en position sur l'orbite. Sur ces orbites, le frottement atmosphérique diminue les périodes d'orbite et crée, en se référant aux écarts de longitude à l'équateur, des paraboles. Selon la précision du phasage demandé, ces évolutions doivent être corrigées et la forme des paraboles dépend des manœuvres effectuées.

Avec une ellipse de base par rapport à la Terre en mouvement relatif, il est possible d'effectuer de très nombreux types de traces au sol qui permettent de remplir des missions tout aussi nombreuses et différentes. Il est également possible de créer des ellipses dans le Système solaire. Nous utilisons alors l'assistance gravitationnelle des planètes pour que les missions planétaires complexes ne coûtent pas trop cher.

Exemple d'utilisation des mesures satellite sur le phénomène El Niño sur l'océan Pacifique. © Cnes.

Échanges avec la salle

De la salle : Existe-t-il d'autres systèmes énergétiques, nucléaires ou solaires, pour modifier les orbites ?

Jacques Foliard : L'énergie nucléaire est déjà utilisée pour fabriquer de l'électricité et de l'éjection de particules à très grande vitesse et à très faible force. Nous étudions l'utilisation de ce type de propulsion pour les missions habitées sur Mars pour gagner le plus possible de temps de transfert (1 ou 2 ans). En ce qui concerne l'énergie électrique, le spatial utilise des moteurs plasmiques ou ioniques qui éjectent des particules à très grande vitesse mais avec une faible force, cela sert par exemple au maintien à poste de certains géostationnaires ou aux missions interplanétaires (Deep Space, Smart 1). Ces moteurs de contrôle d'orbite impliquent que l'évolution de l'orbite soit prévue à très long terme. La propulsion chimique est donc encore très utilisée.

Claire Fremeaux : Une éjection de matière est nécessaire pour créer des forces dans le vide.

De la salle : Quelle est la quantité d'ergol nécessaire pour Spot 5 et Spot 1 ?

Jacques Foliard : Elle est de l'ordre de la centaine de kilos. Spot 1 devait durer 2 ans. Les kilos embarqués prennent en compte tous les problèmes de mise à poste car les lanceurs peuvent occasionner des écarts d'altitude et d'inclinaison plus ou moins grands : de l'ordre de 150 kilomètres pour les satellites géostationnaires et de 20 à 30 kilomètres pour les orbites circulaires basses. Cela doit être pris en compte au début de la mission. Si tout se passe bien, cela fournit une grande marge de manœuvre permettant ensuite d'effectuer une désorbitation partielle comme dans le cas de Spot 1.

Claire Fremeaux : Les satellites en orbite basse bénéficient des frottements atmosphériques et leur consommation n'est pas très importante. Les corrections des satellites géostationnaires coûtent bien plus cher, la quantité d'ergol embarquée détermine donc leur durée de vie. Un satellite de 2 tonnes emporte 1 tonne de carburant dont 800 kilos pour la mise à poste. Les 200 kilos restants permettent une durée de vie de 10 à 20 ans.

Jacques Foliard : Nous savons ce qui se passe pour les satellites géostationnaires. Nous pouvons donc prévoir les quantités d'ergol nécessaires couvrant les besoins nominaux et les dispersions pour des durées de vie données.

 

Actes du séminaire national - Les sciences de la vie et de la Terre au XXIème siècle : enjeux et implications 15 et 16 décembre 2004

Mis à jour le 15 avril 2011
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